[論文レビュー] Heavy-light mesons in lattice HQET and QCD

Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 89被引用数 1

ひとこと要約

このラティスQCDおよびHQETの研究では、有限体積におけるクエンチドシミュレーションを用いて、有限体積効果が無視できる大規模体積の結果へとつなげる有限体積技術を用い、bクォーク質量およびBs中間子の崩壊定数を計算している。主な結果は、MSbar体系におけるmb(mb) = 4.42(6) GeVおよびfBs = 191(6) MeVであり、クロモ磁気演算子の非摂動的混合条件が1ループの程度で妥当であることが確認された。

ABSTRACT

We present a study of a combination of HQET and relativistic QCD to extract the b-quark mass and the Bs-meson decay constant from lattice quenched simulations. We start from a small volume, where one can directly simulate the b-quark, and compute the connection to a large volume, where finite size effects are negligible, through a finite size technique. The latter consists of steps extrapolated to the continuum limit, where the b-region is reached through interpolations guided by the effective theory. With the lattice spacing given in terms of the Sommer's scale r0 and the experimental Bs and K masses, we get the final results for the renormalization group invariant mass Mb = 6.88(10) GeV, translating into mb(mb) = 4.42(6) GeV in the MSbar scheme, and fBs = 191(6) MeV for the decay constant. A renormalization condition for the chromo-magnetic operator, responsible, at leading order in the heavy quark mass expansion of HQET, for the mass splitting between the pseudoscalar and the vector channel in mesonic heavy-light bound states, is provided in terms of lattice correlations functions which well suits a non-perturbative computation involving a large range of renormalization scales and no valence quarks. The two-loop expression of the corresponding anomalous dimension in the Schroedinger functional (SF) scheme is computed starting from results in the literature; it requires a one-loop calculation in the SF scheme with a non-vanishing background field. The cutoff effects affecting the scale evolution of the renormalization factors are studied at one-loop order, and confirmed by non-perturbative quenched computations to be negligible for the numerical precision achievable at present.

研究の動機と目的

• ラティスQCDおよびHQETを用いて、高精度でbクォーク質量およびBs中間子の崩壊定数を決定すること。
• 小規模体積における直接的bクォークシミュレーションにおける有限体積効果を、大規模体積の結果へとつなげる手法を提案すること。
• 大規模なスケール範囲にわたる大規模な混合スケール研究に適した、HQETにおけるクロモ磁気演算子の非摂動的混合条件を提供すること。
• バックグラウンド場を用いた1ループ計算を用いて、シュレーディンガー関数形式スキームにおけるクロモ磁気演算子の2ループの異常次元を計算すること。
• このフレームワークにおける混合因子のスケール変化における切断効果が、現在の数値精度では無視できるかどうかを評価し確認すること。

提案手法

• 小規模体積における直接的bクォークシミュレーションの結果を、有限体積効果が無視できる大規模体積の結果へと外挿するための有限体積技術が用いられた。
• HQETに従った補間を用いて連続極限に到達し、格子間隔の決定にはソーマー定数r0が用いられた。
• クロモ磁気演算子の非摂動的混合条件は、バリオンクォークを避ける格子相関関数を介して定義され、大規模なスケール範囲における混合スケール研究が可能になった。
• シュレーディンガー関数形式スキームにおける2ループの異常次元は、バックグラウンド場を伴う1ループ結果を用いて計算された。
• 1ループの程度で、混合因子のスケール変化における切断効果が検討され、非摂動的に無視できることが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスQCDおよびHQETの制約のもとで、MSbar体系におけるbクォーク質量の正確な値は何か？
• RQ2 bクォークシミュレーションにおける有限体積効果は、どのように体系的に制御され、無限体積極限へと外挿できるか？
• RQ3 広いスケール範囲にわたって適用可能な、強固で非摂動的なHQETにおけるクロモ磁気演算子の混合条件は何か？
• RQ4 シュレーディンガー関数形式スキームにおけるクロモ磁気演算子の2ループの異常次元は何か？
• RQ5 このフレームワークにおいて、混合因子のスケール変化に及ぼす切断効果の影響はどの程度か？

主な発見

• 混合群不変なbクォーク質量はMb = 6.88(10) GeVとして決定された。
• MSbar体系に変換すると、mb(mb) = 4.42(6) GeVが得られた。
• Bs中間子の崩壊定数はfBs = 191(6) MeVとして計算された。
• 格子相関関数を用いた非摂動的混合条件が、クロモ磁気演算子に対して成功裏に確立された。
• シュレーディンガー関数形式スキームにおける2ループの異常次元は、バックグラウンド場を伴う1ループ計算を用いて計算された。
• 混合因子のスケール変化における切断効果が、現在の数値精度では無視できることが非摂動的に確認された。