[論文レビュー] Heavy quark masses in the continuum limit of Lattice QCD

Giulia Maria de Divitiis, Marco Guagnelli+3 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、クォーク質量よりも高い格子切断を維持する段階的スケーリング法を用いて、クエンチド格子QCDの連続極限において charm および bottom クォーク質量を計算する。再結合群不変（RGI）質量は、mRGI_b = 6.57(15) GeV および mRGI_c = 1.663(36) GeV として決定され、これにより mMS_b(mb) = 4.24(10) GeV および mMS_c(mc) = 1.308(28) GeV が得られ、Bc メソン質量の計算に用いられる。

ABSTRACT

Abstract: We compute charm and bottom quark masses in the quenched approximation and in the continuum limit of lattice QCD. We make use of a step scaling method, previously introduced to deal with two scale problems, that allows to keep the lattice cutoff always greater than the quark mass. We determine the RGI quark masses and make the connection to the MS scheme. The continuum extrapolation gives us a value m RGI b = 6.57(15) GeV for the b–quark and mRGI c = 1.663(36) GeV for the c–quark, corresponding respectively to mMS b (mb) = 4.24(10) GeV and mMS c (mc) = 1.308(28) GeV. The latter result is for us a check of the method. Using our results on the heavy quark masses we compute the mass of the Bc meson, MBc

研究の動機と目的

• クエンチド近似を用いて、格子QCDの連続極限における重いクォーク質量（charm および bottom）を計算すること。
• クォーク質量と格子切断の二尺度問題を扱うために段階的スケーリング法を適用すること。
• 再結合群不変（RGI）クォーク質量を決定し、それらをMSスキームの質量と関連付けること。
• 改良された精度を得るための信頼性の高い連続極限補外を実行すること。
• 計算されたクォーク質量を用いて、Bc メソン質量を予測すること。

提案手法

• 連続極限に近づけるために、格子切断をクォーク質量よりも高く保ちつつ、再結合のスケールを段階的に変化させる方法を用いる。
• QCD経路積分を単純化し、計算コストを低減するためにクエンチド近似を採用する。
• 連続極限補外を可能にするために、複数の格子間隔で格子シミュレーションを実施する。
• 摂動的マッチング関係を用いて、RGIクォーク質量をMSスキームに変換する。
• 得られたクォーク質量を用いて、非摂動的または有効場理論的手法によりBcメソン質量を計算する。
• 有限サイズ効果および切断効果の制御を施し、連続極限への信頼性ある補外を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDの連続極限におけるcharmおよびbottomクォーク質量の値は何か？
• RQ2 段階的スケーリング法は、重いクォーク質量計算における二尺度問題をどの程度正確に解消できるか？
• RQ3 格子QCDの文脈において、RGIクォーク質量とMSスキーム質量の関係は何か？
• RQ4 計算されたクォーク質量は、既存の素性的推定値とどの程度一致するか？
• RQ5 計算されたクォーク質量を用いて、Bcメソン質量を高い精度で予測できるか？

主な発見

• 連続極限補外後、RGI bottom クォーク質量は mRGI_b = 6.57(15) GeV として決定された。
• RGI charm クォーク質量は mRGI_c = 1.663(36) GeV であり、この手法の信頼性と整合的である。
• MSスキームの bottom クォーク質量は mMS_b(mb) = 4.24(10) GeV として計算され、精度は約2.4%であった。
• MSスキームの charm クォーク質量は mMS_c(mc) = 1.308(28) GeV として決定され、この手法の妥当性を裏付けるものとなった。
• 計算されたクォーク質量を用いて、Bcメソン質量を予測し、フレームワークの非自明な妥当性のテストがなされた。
• 段階的スケーリングアプローチにより、計算全体を通して格子切断をクォーク質量よりも高く保つことに成功し、物理的でない領域を避けることができた。