[論文レビュー] Heterotic Coset Models of Microscopic Strings and Black Holes

Clifford V. Johnson|ArXiv.org|Jul 29, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 30被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、Lapan、Simons、Stromingerの予想に基づき、5次元における基本的ヒエラルティック弦の微視的記述として、標的空間がAdS₃×S²である異種カセット conformal field theory (CFT) を提案する。モデルは非対称にゲージ化されたWZWモデルを用いて構築され、高次のα′補正をうまく捉え、超重力の特異性を解消し、ブラックホールのエントロピー計算と整合する滑らかな幾何を生み出す。

ABSTRACT

Following a recent conjecture by Lapan, Simons and Strominger, we revisit and discuss an intrinsically heterotic class of conformal field theories, emphasizing their Lagrangian construction as asymmetrically gauged WZW models, which may be useful in several applications to the study of supersymmetric strings and black holes in heterotic and type II string theory compactified on T^6 and K3 X T^2 respectively. In these cases, the leading supergravity geometry is singular, but higher order corrections remove this singularity in a way that is consistent with, for example the non-zero entropy for the black holes that these strings form after wrapping on an additional circle. The conformal field theories have the right structure to capture the features of the supergravity analysis, and possess precisely the microscopic target spaces required. We describe in detail the model with AdS_3 X S^2 geometry, which is conjectured by Lapan et. al. to represent a fundamental heterotic string in five dimensions, and then propose conformal field theories which are potential candidates for the microscopic geometry of heterotic strings in $D$ dimensions, with target space AdS_3 X S^{D-3}. We also discuss some conformal field theories that give microscopic AdS target spaces in various dimensions.

研究の動機と目的

• 5次元における基本的ヒエラルティック弦の微視的幾何を記述する整合的で異常なしの異種CFTを構築すること。
• 標的空間がAdS₃×S^{D-3}である高次元のヒエラルティック弦を記述するCFTの構築を一般化すること。
• 折りたたまれたヒエラルティック弦によって形成されるスパコンフォーマルブラックホールのコア幾何のホログラフィック双対の微視的実現を提供すること。
• CFTにおけるα′補正が、超重力と一致し、滑らかで特異性のない幾何（例：AdS₃×S²）を生み出すことを示すこと。
• 適切な一般化を用いて、非超対称ブラックホールのためのCFTとしての妥当性を検討すること。

提案手法

• SL(2,ℝ)×SU(2)に基づく非対称にゲージ化されたWZWモデルとしてCFTを構築し、時空的U(1)部分群をゲージ化する。
• SU(2) WZWモデルの解析的接続を用いてSL(2,ℝ) WZWモデルを導出し、AdS₃幾何を得る。
• 右巻きフェルミオンに同じゲージ化手続きを適用し、量子異常をキャンセルすることで一貫性を確保する。
• S²因子を記述するために、結果のコセットモデルとQ=0のGPSモノポール理論をテンソル積にし、超対称性を保存する。
• 適切な群の継続を用いて、コセットをAdS₃×S^{D-3}に一般化することで、高次元への拡張を実現する。
• 古典的および量子異常がキャンセルされることを確認することで一貫性を検証し、特にSL(2,ℝ)セクターでk′=2のケースを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS₃×S²幾何を実現する異種カセットCFTを構築できるか？これは、基本的ヒエラルティック弦のコアを記述すると予想されている。
• RQ2 CFTにおけるα′補正は、ヒエラルティック弦の一次近似超重力記述に存在する特異性をどのように解消するか？
• RQ3 このCFTの構築を、標的空間がAdS₃×S^{D-3}である高次元のヒエラルティック弦を記述するように一般化できるか？
• RQ4 非自明な時空幾何を持つ異種CFTの一貫性を保証する上で、異常キャンセリングの役割は何か？
• RQ5 適切な一般化を用いれば、このようなCFTが非超対称ブラックホールの微視的モデルとして機能できるか？

主な発見

• 標的空間がAdS₃×S²である提案された異種カセットCFTは、異常なしで一貫しており、右巻きフェルミオンによる量子異常がキャンセルされている。
• このモデルは、α′補正された幾何AdS₃×S²をうまく再現し、古典的超重力解のコア特異性を解消している。
• D=5の場合、CFTは基本的ヒエラルティック弦の予想される幾何と一致しており、その微視的記述としての有効性を支持する。
• 群構造の解析的接続を用いることで、この構築は自然に高次元へ一般化され、AdS₃×S^{D-3}を標的空間とするCFTが得られる。
• このモデルは、ブラックホールコア幾何のホログラフィック双対の微視的実現を提供し、ヒエラルティック弦理論におけるエントロピー数え上げと整合的である。
• このアプローチは、非アーベルコセットと非自明なドリンポテンシャルを持つCFTを用いて、非超対称ブラックホールを研究する道を開く。