[論文レビュー] Nearing the Horizon of a Heterotic String

Joshua M. Lapan, Aaron Simons+1 more|ArXiv.org|Aug 1, 2007

Musicology and Musical Analysis参考文献 30被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、$T^5$ 上に compactified された $N$ 個の共線するヘテロティックスティングの世界面 CFT に対する $AdS_3 \times S^2 \times T^5$ のホログラフィー双対を提案し、グローバルなスーパーシンメトリー群を $Osp(4^*|4)$ と特定し、16 個のスーパーチャージを持つ。近傍幾何学は非線形 ${\cal N}=8$ 2次元超共形代数を支持しており、$SU(2)_{2|Q^2-1|}$ WZW モデルの非対称オルビフォールドを通じて CFT が構成され、$k=2$ が中性残渣に対応する、ヘテロティックスティングの近傍での一貫した世界面記述が得られる。

ABSTRACT

It is argued that recent developments point to the existence of an AdS_3 x S^2 x T^5 holographic dual for the 2D CFT living on the worldsheet of N coincident heterotic strings in a T^5 compactification, which can in turn be described by an exact worldsheet CFT. A supergravity analysis is shown to imply that the global supergroup is Osp(4^*|4), with 16 supercharges and an affine extension given, surprisingly, by a nonlinear N=8 2D superconformal algebra. Possible supergroups with 16 supercharges are also found to match the expected symmetries for T^n compactification with 0<=n<=7.

研究の動機と目的

• 世界面 CFT と $AdS_3 \times S^2 \times T^5$ の時空背景との間のホログラフィー双対性を確立すること。
• 近傍幾何学のグローバルなスーパーシンメトリー群を特定し、16 個のスーパーチャージを持つ $Osp(4^*|4)$ であることを示すこと。
• 標準的なアフィン拡張を持たないにもかかわらず、世界面 CFT が非線形 ${\cal N}=8$ 超共形代数によって記述されることを示すこと。
• モノポール電荷 $Q$ を持つ $SU(2)$ WZW モデルの非対称オルビフォールドを用いて、近傍幾何学の CFT を構成すること、特に $Q=0$ の場合を対象とすること。
• $k=2$ が中性残渣に対応することを示し、その一貫性を確認するとともに、GSO 投影と中心的荷重の役割を調査すること。

提案手法

• 5次元における $N$ 個の引き伸ばされたヘテロティックスティングの超重力解を分析し、$AdS_3 \times S^2$ 要素と $T^5$ compactification を持つ近傍幾何学を得る。
• 16 個のスーパーチャージと $SL(2,\mathbb{R})$ 要素を持つスーパーシンメトリー代数の群論的解析を通じて、グローバルなスーパー群を $Osp(4^*|4)$ と同定する。
• モノポール電荷 $Q$ を持つ $SU(2)_{2|Q^2-1|}$ WZW モデルの非対称オルビフォールドとして世界面 CFT を構成し、$\mathbb{Z}_{2Q+2}$ 商が $S^2$ ホライズンのファイブレーション構造を符号化している。
• $S^2$ ホライズンを左移動の $U(1)_L$ と右移動のスーパーパートナーがボゾニズドされた $U(1)_R$ のファイブレーションにマッピングする。
• $AdS_3$ 要素を $SL(2,\mathbb{R})_{k+4}$ WZW モデルで表し、中心的荷重 $c_L = 3 + \frac{6}{k+2}$、$c_R = \frac{9}{2} + \frac{6}{k+2}$ を得、$H$-フラックス統合を通じて $N \sim \frac{k}{g_5^2}$ を関係付ける。
• $k=2$ の場合を中性残渣として調査し、左に 3 つ、右に 3 つの自由フェルミオンと $\mathbb{Z}_2$ 商が左に作用する CFT を構成し、時空スーパーシンメトリーを回復するための GSO 投影を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 世界面 CFT が $T^5$ 上に compactified された $N$ 個の共線するヘテロティックスティングに対して、$AdS_3 \times S^2 \times T^5$ のホログラフィー双対をもつのか？
• RQ2 近傍幾何学のグローバルスーパー群構造は何か？ なぜ非線形 ${\cal N}=8$ 超共形代数を示すのか？
• RQ3 磁気フラックスを有する $S^2$ ホライズンは、等Isoトロピー群が減少しているにもかかわらず、どのように世界面 CFT に実現されるのか？
• RQ4 $Q=0$、$k=2$ の中性残渣のヘテロティックスティング近傍幾何学の CFT 述語は何か？
• RQ5 $k=2$ CFT に対して一貫した GSO 投影を定義し、正しい時空スーパーシンメトリーを回復できるか？

主な発見

• 近傍幾何学のグローバルなスーパーシンメトリー群は $Osp(4^*|4)$ に特定され、16 個のスーパーチャージと $SL(2,\mathbb{R})$ 要素を持つ古典的リー超代数である。
• 世界面 CFT は非線形 ${\cal N}=8$ 超共形代数に従う。これは、標準的な ${\cal N}=8$ 代数のアフィン拡張ではない、予期しない拡張である。
• $S^2$ ホライズンは非対称オルビフォールド $\frac{SU(2)_{2|Q^2-1|} \times SU(2)_{2|Q^2-1|}}{\mathbb{Z}_{2Q+2}}$ として実現され、商がモノポール電荷とファイブレーション構造を符号化している。
• $Q=0$ の場合、理論は左に 3 つ、右に 3 つの自由フェルミオンと左に作用する $\mathbb{Z}_2$ 商に簡略化され、$k=2$ における中性残渣に対応する。
• $AdS_3$ 要素の中心的荷重は $c_L = 3 + \frac{6}{k+2}$ および $c_R = \frac{9}{2} + \frac{6}{k+2}$ であり、$k \sim N g_5^2$ の場合に $N$ 個のヘテロティックスティングの世界面 CFT と一致する。
• この構成は、$k=2$ の場合がヘテロティックスティングの正確な世界面 CFT を記述する可能性を示唆しているが、完全な時空スーパーシンメトリーを回復するためには GSO 投影をさらに精緻化する必要がある。