[論文レビュー] Heterotic Flux Vacua from Hybrid Linear Models

Allan Adams, David Guarrera|ArXiv.org|Feb 25, 2009

Geometry and complex manifolds参考文献 22被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、ゲージ線形量子模型（GLSM）を古典的に異常なゲージ化されたWess-Zumino-Witten（WZW）模型に結合させることで、異常キャンセリングを達成するハイブリッド線形モデルを構築し、ホテイティック弦のcompactificationにおけるゲージ異常をキャンセルする。得られる非アーベルGLSM/WZWハイブリッドは、非ゼロのカイラル生成数を持つ、新しい準幾何的で非ケーラーなフラックス真空の世界面CFT記述を提供し、以前のアーベル的$T^2$-ファイバー化モデルを一般化する。

ABSTRACT

We construct hybrid linear models in which the chiral anomaly of a gauged linear sigma model is canceled by the classical anomaly of a gauged WZW model. Semi-classically, this corresponds to fibering the WZW model over the naive target space of the sigma model. When the gauge group is abelian, we recover known non-Kahler compactifications; non-abelian models describe novel quasi-geometric flux vacua of the heterotic string.

研究の動機と目的

• 既知のアーベル的$T^2$-ファイバー化モデルを超えた、非ケーラー的でフラックス安定化されたホテイティックコンパクト化の世界面CFT記述を構築すること。
• アーベル的アキソンファイバーを非アーベル的WZWモデルに置き換えることで、ホテイティックフラックス真空におけるカイラルスペクトルの生成という課題を解決すること。
• $(0,2)$ GLSMの文脈において、非アーベルゲージ群へのグリーン・シュシュの異常キャンセリング機構を一般化すること。
• 非ゼロの生成数を持つ準幾何的フラックス真空を記述する、微視的かつ計算可能なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 非アーベル的で異常を示すGLSMを、1ループ異常とWZWモデルの古典的異常を相殺するように、ゲージ化されたWZWモデルに結合する。
• WZWモデルをGLSMの標的空間にファイバー化するハイブリッド構成を用い、WZW対称性の左および右のゲージ化を両方行い、異常キャンセリングを保証する。
• $U(1)_L$および$U(1)_R$対称性を特定し、$Q$-コホモロジーを用いて時空スペクトルおよびカイラルリング構造を計算する。
• ボソン化およびフェルミオン化の技術を用い、モデルを既知の$(0,2)$最小モデルと関連づけ、IR固定点を分析する。
• ゲージ群のトレースおよびトレースレス成分を用いて、方程式(6.31)および(6.32)（それぞれ$SU(N)$および$U(1)$に対応）を用いて、明示的な異常キャンセリング条件を導出する。
• $r \to \infty$におけるランダウ＝ギンツブルグ点に至ることで、LG理論およびWZW理論の積の軌道型として、分配関数を計算し、グローバル異常キャンセリングを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベル的ゲージ群を用いて、世界面CFTの観点から、非ゼロのカイラル生成数を持つホテイティックフラックス真空を構築可能か？
• RQ2 非アーベル的GLSM/WZWハイブリッドフレームワークにおいて、グリーン・シュシュ機構はどのように実現されるか？
• RQ3 ゲージ化されたWZWモデルが、非アーベル的GLSMの1ループ異常をキャンセルしつつ、${\cal N}=2$スーパーサイムメトリを保つ条件は何か？
• RQ4 これらのモデルのカイラルリングおよびスペクトルは、アーベル的$T^2$-ファイバー化モデルとどのように異なるか？
• RQ5 得られる幾何は、非ケーラー的でフラックスコンパクト化された時空として記述可能か？また、Bianchi恒等式を満たすか？

主な発見

• ハイブリッドGLSM/WZWモデルは、アーベル的$T^2$-ファイバー化を非アーベル的ファイバーに一般化した、新しい準幾何的ホテイティックフラックス真空の世界面CFT記述を提供する。
• 非アーベル的WZWモデルは、アーベル的モデルに見られる自由な右向きフェルミオンを排除し、非ゼロのカイラル生成数を可能にする。
• 1ループGLSM異常と古典的WZW異常とのバランスによって異常キャンセリングが達成され、$SU(2)\times U(1)$および$[U(1)^2]\times[SU(2)/U(1)]$のケースに対して明示的な条件が導出された。
• モデルはNS-NSフラックスを持つ非線形シグマモデルに至り、Bianchi恒等式$dH = \alpha'(\text{Tr } R\wedge R - \text{Tr } F\wedge F)$を満たす非ケーラー計量を生成する。
• UVにおける$R$-カレントがIRでスーパーカンformal $R$-カレントに至ることを示し、SCFTの一貫性が保証される。
• 明示的な例により、異常キャンセリング条件（例：$k = N_R - N_L - 4 + 4N_\sigma$）が、一貫性があり異常なしの理論にとって必要かつ十分であることが確認された。