[論文レビュー] Hexagonal matching codes with 2-body measurements

James R. Wootton|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2021

Semiconductor materials and devices被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、IBM Quantumのヘヴィヘキサゴナルアーキテクチャ向けに設計された六角形マッチング符号における安定化子の測定法を提示する。2体測定のみを用いることで、スケーラブルな誤り検出が可能となる。27量子ビットおよび65量子ビットデバイスにおける実験では、1.5%〜2%の誤り確率を示すノイズモデルと整合する結果が得られ、ハードウェア性能の妥当性が裏付けられ、スレートコード風の誤り訂正原理との互換性が示された。

ABSTRACT

Matching codes are stabilizer codes based on Kitaev's honeycomb lattice model. The hexagonal form of these codes are particularly well-suited to the heavy-hexagon device layouts currently pursued in the hardware of IBM Quantum. Here we show how the stabilizers of the code can be measured solely through the 2-body measurements that are native to the architecture. The process is then run on 27 and 65 qubit devices, to compare results with simulations for a standard error model. It is found that the results correspond well to simulations where the noise strength is similar to that found in the benchmarking of the devices. The best devices show results consistent with a noise model with an error probability of around $1.5\%-2\%$.

研究の動機と目的

• IBM Quantumのヘヴィヘキサゴナルアーキテクチャにネイティブに備わる2体測定のみを用いて、六角形マッチング符号における安定化子測定を実装すること。
• 標準的なノイズモデル下でのシミュレーションと実験的安定化子測定結果の比較を通じて、現在の量子ハードウェアをベンチマークすること。
• さまざまなノイズ強度下で観測された論理的シンディーム確率とシミュレーション結果の比較により、実際のデバイスにおける有効なノイズレベルを評価すること。
• 大規模な量子誤り訂正実験における安定化子測定プロトコルのスケーラビリティと信頼性を評価すること。
• 測定の高精度とハードウェアのノイズ特性の特定を通じて、将来の論理的量子ビット実装の基盤を築くこと。

提案手法

• 六角形格子の辺に沿ってリンク演算子（X、Y、Z型）を用いて安定化子生成子を定義し、各リンクは2量子ビットと補助のアーギラ量子ビット間の制御Zエンタングル操作により測定される。
• プラケット演算子を2グループ（V_aおよびV_b）に分解し、それぞれの積を順次測定する。測定結果は2を法として合算される。
• V_aおよびV_bが互いに非可換でないだけでなく、全プラケット演算子とも可換であることを活用し、測定の一貫性と誤りのないプラケット結果の導出を保証する。
• 6体プラケット測定を2つの3体測定（V_aおよびV_b）に分割するシンディーム測定プロトコルを適用し、それぞれが2体相互作用で実現可能であることを活用する。
• シミュレーションでは標準的なデポラライジングノイズモデルを用い、IBM Quantumデバイスからの実験的結果と、シミュレートされた論理的シンディーム確率（⟨p_W⟩および⟨p_Z⟩）を比較する。
• 2つの指標（⟨p_W⟩と⟨p_Z⟩）を用いて結果を分析し、高ノイズ条件下で両者が0.5に収束するように正規化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IBM Quantumのヘヴィヘキサゴナルアーキテクチャにネイティブに備わる2体測定のみを用いて、六角形マッチング符号における安定化子測定を完全に実装できるか？
• RQ2 実際の27量子ビットおよび65量子ビットデバイスにおける安定化子測定結果は、標準的なデポラライジングノイズモデル下でのシミュレーションとどのように一致するか？
• RQ3 実験的およびシミュレートされたシンディーム確率の一致から、現在のIBM Quantumデバイスにおける有効なノイズ強度はどの程度か？
• RQ4 ハードウェア上の測定誤りは論理的シンディームリードアウトにどの程度影響を及ぼし、異なるデバイス間でその影響はどのように変化するか？
• RQ5 高ノイズ条件下で⟨p_W⟩と⟨p_Z⟩が0.5に収束する現象を、実際のハードウェアにおける有効誤り率の診断に用いることができるか？

主な発見

• 安定化子測定プロトコルは、すべての必要な測定をネイティブな2体操作のみで実装でき、IBM Quantumの現在のハードウェアアーキテクチャと完全に互換性があることを示した。
• 最も性能の良いデバイス、ibm_cairoでは、実験結果が約1.5%のノイズ強度のシミュレーションと一致し、報告された平均誤り率1.47%と整合的であった。
• ibm_hanoiでは、実験結果が2%のノイズ強度のシミュレーションと最も一致したが、平均誤り率1.55%よりもわずかに高く、量子ビット間での誤り率のばらつきが原因である可能性が高い。
• 最もノイジーなデバイス（ibmq_manhattan, ibmq_toronto, ibmq_brooklyn, ibmq_montreal）では、シンディーム確率⟨p_W⟩ ≈ ⟨p_Z⟩ ≈ 0.5となり、4%以上のノイズ強度と一致する収束を示した。
• ⟨p_W⟩の結果は常に⟨p_Z⟩の結果を上回っており、これはプラケット測定とZリンク測定の間の時間間隔が長く、プラケットリードアウトにおける誤り蓄積が顕著であることを示している。
• 本研究では、Hummingbirdデバイスで1ラウンドあたり最大16回の測定を含む大規模な安定化子測定プロトコルが、現在のハードウェアで実現可能であることを示した。これは、これまでに実施された中で最大規模の量子誤り訂正実験の1つである。