[論文レビュー] Higgsing the stringy higher spin symmetry

Matthias R. Gaberdiel, Cheng Peng+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、張力ゼロ点におけるAdS3 × S3 × T4の弦理論の双対である対称順序付きCFTにおけるストリング的高スピン対称性の破れを検討する。摂動理論を用いて、対称性生成子がレッジ軌跡に整列しており、主軌跡が高スピン場に対応することを示した。摂動理論による異常次元は大スピンにおいて ∼ log s の対数的増加を示し、純粋R-Rフラックスを有するAdS背景との双対性を支持する。

ABSTRACT

It has recently been argued that the symmetric orbifold theory of T4 is dual to string theory on AdS3 x S3 x T4 at the tensionless point. At this point in moduli space, the theory possesses a very large symmetry algebra that includes, in particular, a $W_\infty$ algebra capturing the gauge fields of a dual higher spin theory. Using conformal perturbation theory, we study the behaviour of the symmetry generators of the symmetric orbifold theory under the deformation that corresponds to switching on the string tension. We show that the generators fall nicely into Regge trajectories, with the higher spin fields corresponding to the leading Regge trajectory. We also estimate the form of the Regge trajectories for large spin, and find evidence for the familiar logarithmic behaviour, thereby suggesting that the symmetric orbifold theory is dual to an AdS background with pure RR flux.

研究の動機と目的

• 対称順序付きCFTにおける高スピン対称性の破れのメカニズムを理解すること。
• ストリング張力モジュールによる摂動下での対称性生成子の振る舞いを分析すること。
• 生成子がレッジ軌跡に整列するかどうか、および大スピンにおける異常次元が期待される対数的依存性を示すかどうかを特定すること。
• 純粋R-Rフラックスを有するAdS3背景との双対性を裏付ける証拠を提供すること。

提案手法

• 共形摂動理論を用いて、高スピン生成子のスケーリング次元に対する一次および二次の補正を計算する。
• 非ねじれおよびねじれの両セクターにおける正確にマージナルな演算子を特定し、特に2サイクルねじれセクターから来るモジュール（ストリング張力に対応）を特定する。
• 二次摂動解析を用いて生成子の異常次元を計算し、双対AdS3理論におけるボリューム質量に関連付ける。
• ストークスの定理と変数分離法を適用して、関連する相関関数を評価し、異常次元を抽出する。
• 自由場実現を用いて、大スピンにおける二次および三次生成子の対角行列要素の明示的表現を導出する。
• 異なるレッジ軌跡の異常次元を比較し、どの場が最小の質量をとるかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング張力による摂動下で、対称順序付き理論の対称性生成子はどのようにレッジ軌跡に整列するか？
• RQ2 大スピンにおける高スピン場の異常次元の振る舞いは何か？ 期待される ∼ log s の対数的依存性を示すか？
• RQ3 自由場の二次関数として表される主レッジ軌跡に対応する生成子は、三次以降の軌跡に対応する生成子よりも小さい異常次元を示すか？ これは質量の階層を示唆するか？
• RQ4 異常次元の対数的スケーリングは、純粋R-Rフラックスを有するAdS3の双対ボリューム理論を示唆する証拠となるか？
• RQ5 二次摂動理論による混合行列要素の結果は、双対高スピン場のボリューム質量とどのように関係するか？

主な発見

• 対称順序付き理論の生成子は自然に異なるレッジ軌跡に分類され、主軌跡は2つの自由場の対称化多項式に対応する。
• W∞代数生成子（主レッジ軌跡）の異常次元は、各スピンにおいて最小であり、摂動理論下で最も軽くなることが示された。
• 大スピンにおいて、異常次元 γ(s) は ∼ log s の対数的増加を示し、AdS5における古典的ストリング解および明示的AdS3計算からの期待と整合する。
• 二次摂動理論計算により、混合効果を含める前段階で対数的挙動が確認され、純粋R-Rフラックス背景への双対性を強く支持する証拠が得られた。
• 自由場実現を用いて、大スピンにおける二次および三次生成子の対角行列要素を解析的に計算し、軌跡間での異常次元の明確な階層が示された。
• ストークスの定理と変数分離法という二つの独立した手法により、異常次元の表現が同一の式を得ており、計算の整合性が確認された。