[論文レビュー] High-efficient two-step entanglement purification using hyperentanglement

Lan Zhou, Yu‐Bo Sheng|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、偏光、空間モード、時間ビンの自由度（DOFs）にエンタングルされた1つのハイパーレンタングルド光子対を用いて、偏光エンタングルメントにおけるビット反転誤りと位相反転誤りを同時に是正する、高効率な2段階のエンタングルメント純化プロトコル（EPP）を提案する。空間モードと時間ビンのDOFsにおける不完全なエンタングルメントを消費することで、リソース消費と実験的複雑性を低減しつつ、偏光エンタングルメントの保証度を向上させ、失敗時でも残存エンタングルメントを維持する。これにより、全体の収率が向上する。

ABSTRACT

Entanglement purification is a powerful method to distill the high-quality entanglement from low-quality entanglement. In the paper, we propose an efficient two-step entanglement purification protocol (EPP) for the polarization entanglement by using only one copy of two-photon hyperentangled state in polarization, spatial-mode, and time-bin DOFs. We suppose that the entanglement in all DOFs suffer from channel noise. In two purification steps, the parties can reduce the bit-flip error and phase-flip error in polarization DOF by consuming the imperfect entanglement in the spatial-mode and time-bin DOFs, respectively. This EPP effectively reduces the consumption of entanglement pairs and the experimental difficulty. Moreover, if consider the practical photon transmission and detector efficiencies, our EPP has much higher purification efficiency than previous recurrence EPPs. Meanwhile, when one or two purification steps fail, the distilled mixed state may have residual entanglement. Taking use of the residual entanglement, the parties may still distill higher-quality polarization entanglement. Even if not, they can still reuse the residual entanglement in the next purification round. The existence of residual entanglement benefits for increasing the yield of the EPP. All the above advantages make our EPP have potential application in future quantum information processing.

研究の動機と目的

• 再帰的エンタングルメント純化プロトコルにおけるエンタングルメントペアの消費を削減すること。
• 現実的なノイズの多いチャネル下で、偏光エンタングルメントに同時に存在するビット反転誤りと位相反転誤りに対処すること。
• 偏光、空間モード、時間ビンの複数のDOFsにわたるハイパーレンタングルメントを活用することで、純化効率を向上させること。
• 純化ステップに失敗した場合でも、残存エンタングルメントを保持・再利用することで、プロトコルの収率を向上させること。
• 現在の実験技術と光子検出効率に適合したプロトコルを設計すること。

提案手法

• プロトコルは、偏光、空間モード、時間ビンのDOFsにハイパーレンタングルドされた2光子状態を1コピー入力として使用する。
• 最初の段階では、空間モードDOFにおける不完全なエンタングルメントを消費することで、偏光におけるビット反転誤りを是正する。
• 2番目の段階では、時間ビンDOFにおける不完全なエンタングルメントを消費することで、偏光における位相反転誤りを是正する。
• プロトコルは局所操作と古典的通信（LOCC）に依存しており、補助モードの測定により、ターゲット状態をより高い保証度のエンタングル状態に射影する。
• 保証度の向上は、消費されたDOFsの初期保証度に依存し、最初の段階の成功は $ p_p p_s > \frac{1}{4} $ を満たす必要がある。
• 失敗した段階における残存エンタングルメントは保持され、その後続ラウンドやさらなる純化に再利用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのハイパーレンタングルド光子対のみを用いて、2段階のエンタングルメント純化プロトコルが偏光エンタングルメントの高保証度を達成できるか。
• RQ2 失敗した純化ステップにおける残存エンタングルメントをどのように保持・再利用することで、プロトコルの収率を向上させられるか。
• RQ3 偏光、空間モード、時間ビンの各DOFsにおける異なるノイズ耐性が、純化効率に与える影響は何か。
• RQ4 現実の光子損失と検出器非効率を考慮した場合、本プロトコルは過去の再帰的EPPと比較してどのように性能を発揮するか。
• RQ5 初期の偏光エンタングルメントがやや劣化している状態でも、本プロトコルが高保証度を維持できるか。

主な発見

• 空間モードと時間ビンのDOFsの初期保証度が1未満であっても、偏光エンタングルメントの保証度を、それらのDOFsの初期保証度を超えて向上させることができる。
• 現実の光子伝送損失と検出器非効率を考慮した場合、従来の再帰的EPPよりも高い純化効率を達成する。
• 純化ステップに失敗した場合でも、精製された状態に残存エンタングルメントが存在し、その後続ラウンドやさらなる純化に再利用可能である。
• エンタングルメントペアの消費を1コピーにまで低減し、複数コピーを要する再帰的EPPと比較して、実験的複雑性を顕著に低減する。
• 現在の線形光学素子と検出器を用いた実験的に実装可能であり、追加のエンタングルメントペアの必要がない。
• $ p_p p_s > \frac{1}{4} $ であれば、$ p_p < \frac{1}{2} $ であっても、最初の段階で偏光における精製可能なエンタングル状態を生成できる。