[論文レビュー] Higher Spin Superfield interactions with the Chiral Supermultiplet: Conserved Supercurrents and Cubic Vertices

I. L. Buchbinder, S. James Gates+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、4次元、N=1超対称ローレンツ理論における、フェルミオン的超多重項と高スピン超多重項の間の立方相互作用を、ネーターの方法を用いて構成する。質量のないフェルミオン的超多重項は、半整数スピン超多重項（s+1, s+1/2）にのみ結合し、最小超多重項は超共形高スピンに対応する。一方、質量のあるフェルミオン的超多重項は、整数スピン超多重項（2l+2, 2l+3/2）にのみ結合し、最小形式は存在しない。フェルミオン的超多重項の二乗に比例する無限の高スピン超エネルギー運動量が導かれる。

ABSTRACT

We investigate cubic interactions between a chiral superfield and higher spin superfield corresponding to irreducible representations of the $4D,\, \mathcal{N}=1$ super-Poincaré algebra. We do this by demanding an invariance under the most general transformation, linear in the chiral superfield. Following Noether's method we construct an infinite tower of higher spin supercurrent multiplets which are quadratic in the chiral superfield and include higher derivatives. The results are that a single, massless, chiral superfield can couple only to the half-integer spin supermultiplets $(s+1,s+1/2)$ and for every value of spin there is an appropriate improvement term that reduces the supercurrent multiplet to a minimal multiplet which matches that of superconformal higher spins. On the other hand a single, massive, chiral superfield can couple only to higher spin supermultiplets of type $(2l+2\hspace{0.3ex},\hspace{0.1ex}2l+3/2)$ and there is no minimal multiplet. Furthermore, for the massless case we discuss the component level higher spin currents and provide explicit expressions for the integer and half-integer spin conserved currents together with a R-symmetry current.

研究の動機と目的

• 4次元、N=1超対称場理論におけるフェルミオン的超多重項と高スピン超多重項の間の立方相互作用を体系的に構成すること。
• 保存則とゲージ不変性に基づいて、どの高スピン超多重項がフェルミオン的超多重項と結合可能かを特定すること。
• 導かれた超エネルギー運動量が、特に超共形対称性の文脈で最小超多重項に改善可能かどうかを同定すること。
• フェルミオン的超多重項の質量（質量なし vs. 質量あり）に応じて、結合選択則を分類すること。

提案手法

• フェルミオン的超多重項の線形化ゲージ変換に対する不変性を要求することで、ネーターの方法を適用し、保存超エネルギー運動量を構成する。
• フェルミオン的超多重項の二乗に比例し、高次の微分を含む、無限の高スピン超エネルギー運動量超多重項の塔を導出する。
• 許容される相互作用頂点を特定するために、フェルミオン的超多重項の一般線形変換を用いる。
• 超場形式を用いて、整数スピンおよび半整数スピン超スピン超多重項のゲージ変換構造を分析する。
• 質量のない場合に、超エネルギー運動量超多重項を最小形式に還元する改善項を同定する。
• 得られた超エネルギー運動量を既知の超共形高スピン超多重項と比較し、整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元、N=1超ポincare理論において、どの高スピン超多重項がフェルミオン的超多重項と結合可能か？
• RQ2 導かれた超エネルギー運動量は最小超多重項に改善可能か？その条件は何か？
• RQ3 質量のないフェルミオン的超多重項と質量のあるフェルミオン的超多重項の間で、結合選択則はどのように異なるか？
• RQ4 超共形対称性は、保存超エネルギー運動量の構造をどのように決定するか？
• RQ5 成分レベルのカレント（整数スピンおよび半整数スピン）とR対称性カレントは、超エネルギー運動量超多重項とどのように関係するか？

主な発見

• 質量のないフェルミオン的超多重項は、すべての s ≥ 0 に対して、型（s+1, s+1/2）の半整数スピン超多重項にのみ結合する。
• これらの結合に対し、超エネルギー運動量超多重項を最小形式に還元する改善項が存在し、それは超共形高スピン超多重項と一致する。
• 質量のあるフェルミオン的超多重項は、型（2l+2, 2l+3/2）の整数スピン超多重項にのみ結合し、これらの結合に対して最小超多重項は存在しない。
• 成分レベルのカレントには、保存整数スピンおよび半整数スピンカレントに加え、R対称性カレントが含まれており、これらは超エネルギー運動量超多重項から明示的に構成される。
• 超エネルギー運動量超多重項はフェルミオン的超多重項の二乗に比例し、高次の微分を含み、無限の塔を形成する。
• 立方相互作用頂点はネーター手続きによって完全に決定され、高スピン超多重項のゲージ不変性と整合的である。