[論文レビュー] Massive Spin-2 Supermultiplets

Yu. M. Zinoviev|ArXiv.org|Jun 23, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、$N = k$ supersymmetry（$k=1,2,3,4$）を持つ質量のあるスピン2超多重項のゲージ不変なラグランジュ形式を提示する。この形式は、正しい物理的自由度を保ち、特異でない質量ゼロ極限を維持する高スピン場の定式化に基づく。主な結果として、$N=k$ 超多重項の質量ゼロ極限が、$N=2k$ 局所的 supersymmetry にアップライズ可能であり、隠れた拡張 supersymmetry が明らかになり、これらのモデルが5次元の拡張超重力理論と関連することが示された。

ABSTRACT

In this paper we construct explicit Lagrangian formulation for the massive spin-2 supermultiplets with N = k supersymmetries k = 1,2,3,4. Such multiplets contain 2k particles with spin-3/2, so there must exist N = 2k local supersymmetries in the full nonlinear theories spontaneously broken so that only N = k global supersymmetries remain unbroken. In this paper we unhide these hidden supersymmetries by using gauge invariant formulation for massive high spin particles. Such formulation, operating with the right set of physical degrees of freedom from the very beginning and having non-singular massless limit, turns out to be very well suited for construction of massive supermultiplets from the well known massless ones. For all four cases considered we have managed to show that the massless limit of the supertransformations for N = k massive supermultiplet could be uplifted to N = 2k supersymmetry. This, in turn, allows one to investigate which extended supergravity models such massive multiplets could arise from. Our results show a clear connection of possible models with the five-dimensional extended supergravities.

研究の動機と目的

• 質量のあるスピン2超多重項の明示的ラグランジュ形式を、$k=1,2,3,4$ について $N = k$ supersymmetry を持つように構築すること。
• これらの質量のある理論で自発的に破れた隠れた $N=2k$ 局所的 supersymmetry を明らかにすること。
• これらの質量のある超多重項の構造と5次元の拡張超重力理論モデルとの関連を確立すること。
• 質量ゼロ極限における $N=k$ 質量のある超多重項の超対称変換が $N=2k$ supersymmetry にアップライズ可能であることを示すこと。
• これらのモデルにおける正しいベクトル場の混合とスカラーの全局的対称性が、5次元超重力理論の次元削減から得られるものと一致することを示すこと。

提案手法

• 物理的自由度の正しい数を保ち、特異でない質量ゼロ極限を保証する、高スピン粒子のゲージ不変な定式化を用いる。
• 質量ゼロ超多重項から出発し、ラグランジュに低微分の質量項を追加するとともに、フェルミオンの超対称変換則に補正を加える。
• 未知係数をラグランジュと変換則に固定するために、超対称変換の不変性を課す。
• 超多重項間でベクトル場を混合させるために双対性変換を用いる。これは一貫した質量のあるモデルを構築するために不可欠である。
• $SO(6) \approx SU(4)$ 行列とその代数的恒等式を用いて $N=4$ の場合を扱い、対称および反対称テンソル構造を含む。
• 得られた質量のある超多重項が、$N=2k$ supersymmetry に拡張可能な質量ゼロ極限を持つ超対称変換を持つことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $k=1,2,3,4$ について、$N=k$ supersymmetry を持つ質量のあるスピン2超多重項の一貫したラグランジュ形式をどのように構築できるか？
• RQ2 これらの質量のある理論における隠れた $N=2k$ 局所的 supersymmetry の起源は何か？ そして、どのようにしてそれらを明らかにできるか？
• RQ3 $N=k$ 超対称性を持つ超多重項の質量ゼロ極限を $N=2k$ supersymmetry にアップライズできるか？
• RQ4 どの拡張超重力理論モデルが、これらの質量のあるスピン2超多重項を生じるか？
• RQ5 これらの質量のある超多重項は、5次元超重力理論の次元削減から生じるか？

主な発見

• 本稿では、高スピン場のゲージ不変な定式化を用いて、$N=1,2,3,4$ supersymmetry を持つ質量のあるスピン2超多重項の明示的ラグランジュ形式を成功裏に構築した。
• $N=k$ 質量のある超多重項の超対称変換の質量ゼロ極限が、$N=2k$ 局所的 supersymmetry にアップライズ可能であり、隠れた拡張超対称性が明らかになった。
• 構築されたモデルは、ベクトル場の混合と全局的対称性の一致により、5次元の拡張超重力理論と整合的であることが確認された。
• 4つのすべてのケースにおいて、物理的自由度の正しい数が初期段階から維持されており、質量ゼロ極限は特異でない。
• 超多重項間でベクトル場を混合させるために双対性変換を用いることは、一貫性にとって不可欠であり、既知の5次元超重力構造と一致するモデルを導いた。
• 軸性電荷が逆であるため、重力フェルミオンのディラック質量項が唯一の妥当な選択肢であり、ゲージ不変な定式化において一貫して組み込まれた。