[論文レビュー] Hints and challenges in heavy flavor physics

S. Hashimoto|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 61被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、ニュートリノ質量の測定における重いフレーバー物理学のための格子QCD計算の現在の状態と課題をレビューし、B中間子の崩壊定数、フォーム因子、ニュートリノ質量探索に関連する行列要素の高精度決定に焦点を当てる。Fermilab/MILCがHISQ作用法を用いてB中間子の崩壊定数を1%の精度で計算したことを強調し、離散化効果、$B\to K\ell^+\ell^-$における長距離寄与、非レプトン的崩壊における因子化の破れといった重要な問題を議論する。

ABSTRACT

Heavy flavor physics entered a new era when the Belle II experiment observed its first collision. There are several hints found so far by BaBar, Belle, and LHCb in particular, that suggest the physics beyond the Standard Model appearing in the loop processes at short distances. They will be further tested by higher precision experiments in the coming years, while the role of lattice QCD is to understand the long-distance physics quantitatively so that one can unambiguously isolate the short-distance physics from the experimental data. I summarize the status towards this goal and then look at the challenges we are facing.

研究の動機と目的

• 重いフレーバー物理学における精度課題に応える格子QCDの現在の状態を要約すること。特に、短距離の新しい物理効果を分離することを目的とする。
• $B\to K\ell^+\ell^-$のようなレア崩壊において、長距離QCD寄与と短距離の新しい物理寄与を分離する難しさを扱うこと。
• 格子QCDが$R(K^{(*)})$異常や$B\to D^{(*)}\tau\nu$の不一致を解明する役割を評価すること。
• 非局所行列要素における因子化の限界を探索し、特異的崩壊における摂動的でないQCD計算の必要性を明らかにすること。
• 格子手法を包含的崩壊および半レプトン的過程におけるQED補正に拡張する可能性と課題を評価すること。

提案手法

• 格子QCDシミュレーションにおける離散化誤差を低減するため、軽クォークおよび重クォークの両方で Highly Improved Staggered Quark (HISQ) 作用法を用いる。
• 物理的パイオン質量と$ a = 0.042 $ fm にまで細かい格子間隔を用いたシミュレーションにより、系誤差の制御を向上させる。
• Heavy Quark Effective Theory (HQET) とFermilab解釈を用いて、$b$クォーク系における$O(\alpha_s a^2 m^2)$の離散化効果を推定・補正する。
• 例えば$\langle K|J_{\mu}^{(em)}(x){\cal H}(0)|B\rangle$のような二局所演算子を含む非局所行列要素の計算を実施し、$B\to K\ell^+\ell^-$崩壊をモデル化する。
• 因子化の妥当性を検証するため、フォーム因子と崩壊定数の積と完全な格子結果を比較する。
• 包含的$B$崩壊のためのQED補正およびフォワード散乱行列要素を含めるように格子技術を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDは、B中間子の崩壊定数においてどの程度1%の精度に達することができ、主要な系誤差は何か？
• RQ2 $b$クォーク系における離散化効果は、格子結果の信頼性にどの程度影響を及ぼし、定量的に制御可能か？
• RQ3 非レプトン的$B$崩壊、特に$B\to K\ell^+\ell^-$モードにおいて因子化はどの程度失敗するか？新しい物理探索にどのような影響を及えるか？
• RQ4 $B\to \psi^{(\prime)}K$中間状態からの長距離寄与のようなものがあらゆる$B\to K\ell^+\ell^-$崩壊断面積に与える影響は何か？そして、それらをどのように定量化できるか？
• RQ5 格子QCDは、$B$中間子崩壊におけるQED補正および包含的崩壊断面積を計算するための信頼できる非摂動的フレームワークを提供できるか？

主な発見

• Fermilab/MILC共同研究グループは、B中間子の崩壊定数において1%の精度に達し、$f_B = 189.4 \pm 1.4$ MeVを報告した。これは、以前の平均値と比較して顕著な向上を示している。
• $b$クォーク系における離散化効果は依然として顕著であり、仮想的な3 GeVの$b$クォークに対しては約7%の推定値が得られており、$am_b \ll 1$がまだ満たされていないことを示唆している。
• 演算子$\mathcal{O}_1 = (\bar{c}\gamma_\mu P_L c)(\bar{s}\gamma_\mu P_L b)$については因子化が良好に満たされているが、$\mathcal{O}_2 = (\bar{c}\gamma_\mu P_L b)(\bar{s}\gamma_\mu P_L c)$については$O(1)$の因子化破れを示しており、格子データは1/3ではなく0に近い比を示唆している。
• $B\to K\ell^+\ell^-$の行列要素は、非局所的電流挿入と散乱状態効果に敏感であり、これらは単純な因子化では捉えきれない。
• 初期の格子結果は、 charm 開殻領域を除き、$B\to K\ell^+\ell^-$崩壊断面積が実験データよりも低くなる傾向を示しており、まだ完全に定量化されていない長距離寄与の可能性を示唆している。
• 格子QCDは、$B\to D^{(*)}\tau\nu$および$R(K^{(*)})$異常における新しい物理の検証に必要な精度の前線に近づきつつあるが、ハドロン的誤差の制御が中心的な課題のまま残っている。