[論文レビュー] Holographic Dual to Conical Defects III: Improved Image Method

I. M. Ya, Mikhail Khramtsov+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、点粒子によって歪められたAdS時空における任意の時間間隔に対して有効な、2点 Lorentz 型相関関数を計算するための改善された測地線画像法を提案する。この方法は、従来の測地線規定の制限を克服し、標準的かつ解析的継続の手法を一般化するものであり、既存の結果および準測地線規定と整合的であることが示されている。

ABSTRACT

The geodesics prescription in holographic approach in Lorentzian sig- nature is valid only for geodesics which connect spacelike-separated points at the boundary, since there are no timelike geodesics which reach the boundary. There is also no straightforward analytic Euclidean continuation for a general background, such as e. g. moving particle in AdS. We propose an improved geodesic image method for two-point Lorentzian correlators which is valid for arbitrary time inter- vals in case of the bulk spacetime deformed by point particles. We illustrate that our prescription is consistent with the case when the analytic continuation exists and with the quasigeodesics prescription used in previous work. We also discuss some other applications of the improved image method, such as holographic entanglement entropy and multiple particles in AdS3.

研究の動機と目的

• Lorentz型ホログラフィーにおける標準的測地線規定の限界を解決すること。これは、境界点が空間的分離している場合にのみ適用可能である。
• Lorentz型符号において境界に到達する時間的測地線が存在しないこと、およびAdS内を運動する粒子に対して一般化された解析的ユークリッド継続が存在しないことの課題を克服すること。
• 任意の時間間隔にわたって有効な2点 Lorentz 型相関関数を計算する統一的枠組みを構築すること。
• 利用可能な場合、既存の手法（解析的継続および準測地線規定）と整合性を保つこと。
• この方法を、AdS3におけるエンタングルメントエントロピーおよび複数粒子系といった、より広範なホログラフィー的文脈へと拡張すること。

提案手法

• 局所的点粒子欠損が生じるボリュームAdS時空に影響を反映させる修正された画像法を提案する。
• 一般化された画像電荷技術をLorentz型符号に適応させ、特異的欠損を持つ幾何における測地線を構築する。
• 時間的分離された境界点に対しても、測地線経路が正しく定義され、有限のままであることを保証する。
• 解析的継続が可能な場合に、既知の結果と比較することで、この方法の妥当性を検証する。
• 重複する領域において、先行研究で用いられた準測地線規定と整合性を示す。
• 2点関数を超える応用として、AdS3におけるエンタングルメントエントロピーおよび多粒子系の相関関数を計算するためにこの方法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界点間の時間間隔が任意である場合に、Lorentz型ホログラフィーにおける測地線規定をどのように拡張できるか。
• RQ2 点粒子欠損を伴うAdS時空におけるLorentz型相関関数に対して、画像法の正しい一般化は何か。
• RQ3 解析的継続が有効な場合、提案された方法がどのようにそれと整合的であるか。
• RQ4 重複領域において、改善された画像法は準測地線規定とどのように比較できるか。
• RQ5 この方法が、AdS3におけるホログラフィックエンタングルメントエントロピーおよび多粒子系の計算に与える影響は何か。

主な発見

• 改善された画像法は、点粒子欠損を伴うAdS時空において、任意の時間間隔の2点 Lorentz 型相関関数を効果的に計算できる。
• 解析的継続が有効な場合、それと整合的であり、従来の手法における重要なギャップを埋めることに成功した。
• この規定は準測地線法を一般化し、元の適用範囲を超えて有効に拡張できる。
• 境界に到達できないという問題が生じる標準的測地線手法が失敗する状況においても、この方法はホログラフィック相関関数の計算を可能にする。
• この枠組みは、エンタングルメントエントロピーおよびAdS3における複数粒子系といった、他のホログラフィック観測量へも拡張可能である。
• このアプローチは、局所的欠損を持つ非自明なボリューム幾何におけるLorentz型相関関数を研究するための統一的かつ強固なツールを提供する。