[論文レビュー] Interacting line-node semimetal and spontaneous symmetry breaking

Bitan Roy|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、三次元のラインノード半金属（LNSM）における局所的（U）および最近接（V）相互作用の強さが、自発的対称性破れを引き起こす仕組みを調査し、秩序相への連続的量子相転移をもたらす。表面のドラムヘッド状態は、UおよびVの値に応じて電荷秩序またはスピン秩序を示す可能性があり、弱い相互作用や長距離クーロン相互作用ですらも、バルクにおける対称性破れを引き起こす。これは、超伝導相や内部対称性の秩序に関する知見をもたらす。

ABSTRACT

strong onsite ( U) and nearest- neighbor (V ) repulsions, respectively. While onset of these two orderings from the semimetallic phase takes place through continuous quantum phase transitions, a rst order transition separates two ordered phases. By contrast, topologically protected drumhead shaped surface states can undergo charge or spin orderings, depending on relative strength of U and V , even when they are suciently weak. Such surface orderings as well as weak long range Coulomb interaction can be conducive to spontaneous symmetry breaking in the bulk for weaker interactions. We also discuss possible superconducting phases and internal symmetry among various orders in this system. Introduction: The mechanism of mass generation of elementary particles through spontaneous symmetry breaking nowadays leaving the territory of high energy physics curves its path through the fertile ground of con- densed matter physics, where a myriad of gapless phases is realized at low energies from complex band structures in solids. A celebrated example of such mass generation is the superconductivity, through which gapless excitations residing in the proximity to the Fermi surface acquire Majorana mass (1). Often the energy landscape available for electrons, of- fered by the periodic potential accommodated by im- mobile ions, displays band touching only at high sym- metry points in the Brillouin zone and gives rise to semimetallic phase when the chemical potential is pinned at band touching point (2). Although such band touch- ing is usually protected by underlying symmetries, a plethora of broken symmetry phases (BSPs), lacking discrete and/or continuous symmetries, can be realized when electronic interactions are taken into account. We here focus on a three dimensional system that supports linearly dispersing gapless excitations around an iso- lated two dimensional loop in the reciprocal space, the line-node semimetal (LNSM), and address the eects of short-range electronic interactions on such unconven- tional phase of matter. Recently developing interest in LNSM (3{10), along with its possible realization in var- ious materials (11{28), where the strength of electronic interactions varies over a wide range, besides fundamen- tal importance also endows timeliness to this quest. Due to linearly vanishing density of states (DOS) (29), any suciently

研究の動機と目的

• 三次元ラインノード半金属（LNSM）における安定性および相転移に及ぼす短距離電子相互作用（特に局所的（U）および最近接（V）反発）の影響を理解すること。
• トポロジカルに保護されたLNSMにおける表面のドラムヘッド状態が、UとVの相対的強さに応じて電荷秩序またはスピン秩序を示す仕組みを調査すること。
• 弱い長距離クーロン相互作用または弱いUおよびVが、LNSMのバルクにおける自発的対称性破れを引き起こす可能性があるかどうかを特定すること。
• この系における超伝導相の出現および競合する秩序状態間の内部対称性の性質を調査すること。

提案手法

• 運動量空間内の二次元ループに沿って線形分散を示す励起状態を持つタイトビンディングモデルを用いてLNSM相を分析する。
• 強力なUおよびV相互作用が電子構造および対称性破れに与える影響を調べるため、平均場理論を適用する。
• ドラムヘッド型表面モードの存在を用いて表面状態を検討し、UおよびVの変動に伴う秩序化への感受性を評価する。
• 長距離クーロン相互作用を組み込み、弱い相互作用強度下でもバルクにおける対称性破れの安定化に果たす役割を評価する。
• 対称性解析および秩序パラメータの分類を用いて、可能性のある超伝導相および競合する秩序状態間の内部対称性を探索する。
• 位相図をマッピングすることで、半金属相と秩序相との間の連続的量子相転移、および二つの秩序相の間の一次相転移を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的（U）および最近接（V）反発がラインノード半金属における自発的対称性破れをどのように引き起こすか。
• RQ2 表面のドラムヘッド状態が電荷秩序またはスピン秩序を示す条件は何か。これはUとVの相対的強さにどのように依存するか。
• RQ3 弱い長距離クーロン相互作用または弱いUおよびVが、LNSMのバルクにおける自発的対称性破れを引き起こす可能性があるか。
• RQ4 この系にどのような種類の超伝導相が出現するか。それらは下位の秩序対称性とどのように関係するか。
• RQ5 二つの秩序相の間の相転移の性質は何か。これは半金属相からの相転移とはどのように異なるか。

主な発見

• 半金属相からのUおよびV駆動秩序の発現は、連続的量子相転移によって進行する。
• 二つの異なる秩序相を分かつ一次相転移が存在することから、競合する秩序を伴う非自明な位相図が得られる。
• 表面のドラムヘッド状態は、UおよびVの相対的値に応じて電荷秩序またはスピン秩序を示す可能性があり、相互作用が弱くても成立する。
• 弱い長距離クーロン相互作用ですら、バルクにおける自発的対称性破れを促進する。これは、電子間相互作用が強くなくてもこのような効果が生じ得ることを示唆する。
• 本系は、超伝導相を含む複数の競合する秩序を支持しており、内部対称性は主たる秩序化チャネルの性質に依存する。
• 表面とバルクの物理的相互作用が、弱い相互作用条件下でも、表面の秩序がバルクの対称性破れに影響を与えるような豊かな位相図を生み出す。