[論文レビュー] How "Quantum" is the D-Wave Machine?

Seung Woo Shin, Graeme Smith+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用数 86

ひとこと要約

本稿では、D-Wave One 108量子ビット量子アニーリング機の入出力動作を高い精度で再現する古典的スピンモデルを提案する。量子ビットを近接スピン相互作用と横磁場を有する古典的スピンとしてモデル化し、メトロポリス法を用いることで、量子効果を必要とせず、観測された二峰性の成功分布を説明できる。これは、装置に大規模な量子的挙動が存在するという主張に疑問を呈するものである。

ABSTRACT

Recently there has been intense interest in claims about the performance of the D-Wave machine. In this paper, we outline a simple classical model, and show that it achieves excellent correlation with published input-output behavior of the D-Wave One machine on 108 qubits. While raising questions about "how quantum" the D-Wave machine is, the new model also provides additional algorithmic insights into the nature of the native computational problem solved by the D-Wave machine.

研究の動機と目的

• D-Wave One機器が大規模な量子的挙動、特にもつれや量子コherenceを示すかどうかを検証すること。
• D-Wave機器の観測された入出力動作が古典的モデルで説明可能かどうかを調査すること。
• D-Wave機器が実際に解いている有効な計算問題とそのスケーラビリティの限界を理解すること。
• D-Wave機器がベンチマークインスタンスで成功する理由が量子トンネル効果に起因するのか、それとも古典的ダイナミクスに起因するのかを評価すること。
• チメラグラフのクラスタ構造がイジンスピンガラス問題の有効問題サイズをどの程度低減するかを探索すること。

提案手法

• D-Waveが公表した結合強度から直接導かれるイジン型相互作用を有する古典的スピンとして各量子ビットをモデル化する。
• 有限温度ダイナミクスをシミュレートするため、各ステップで確率的スピン反転を導入するメトロポリス法を適用する。
• D-Waveのアニーリングスケジュールを模倣する時間に依存するハミルトニアンを用い、横磁場の強度を徐々に減少させる。
• チメラグラフ（16のクラスタに分けられ、各クラスタが8量子ビットからなる）上でアニーリングプロセスをシミュレートし、クラスタレベルの挙動を分析する。
• シミュレーション中に到達した異なる局所的最小解の数を分析し、アルゴリズムの複雑さと有効問題サイズを評価する。
• モデルの出力分布（二峰性）を古典的シミュレーテッドアニーリング（単峰性）と比較することで、D-Wave機器の成功パターンを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的モデルは108量子ビットのD-Wave One機器の入出力動作を再現できるか？
• RQ2 D-Wave機器の観測された挙動は、量子トンネル効果に起因するのか、それとも古典的熱的ダイナミクスに起因するのか？
• RQ3 チメラグラフのクラスタ構造は、イジンスピンガラス問題の有効問題サイズをどの程度低減するか？
• RQ4 なぜD-Wave機器は二峰性の成功ヒストグラムを出力するのか？そして古典的モデルはどのようにしてこれを再現するのか？
• RQ5 横磁場は、古典的シミュレーテッドアニーリングと比較して、ダイナミクスにどのような役割を果たすのか？

主な発見

• 古典的モデルはD-Wave Oneの公表された入出力動作と非常に高い相関を示し、結果を説明するために量子効果を必要としていない可能性を示唆している。
• 横磁場と2次元ベクトルダイナミクスのおかげで、モデルはD-Wave機器の挙動と一致する二峰性の成功分布を生成する。これは、古典的シミュレーテッドアニーリングで見られる単峰性の挙動を抑制するためである。
• t=0.31における平均で約20の異なる局所的最小解にしか到達しないが、状態空間のサイズは2^108であるため、有効探索空間が著しく縮小されている。
• チメラグラフの16クラスタ構造のおかげで、108スピン問題は有効には16スピン問題に還元される。各クラスタは強い内部結合を持つスーパーノードとして機能する。
• アニーリングプロセスにおける分岐点は、大きなクラスタ間の相対的向きの選択に対応し、誤った選択は最終的なグリーディフェーズで是正できない。
• モデルはクラスタ数が16を超えて増加するにつれて、成功確率が急激に低下すると予測しており、これは512量子ビットのD-Wave II機器における実験的観察と一致する。