[論文レビュー] How to choose the most appropriate centrality measure

Pavel Chebotarev, Dmitry Gubanov|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 75被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、単純なグラフに関するアンケートを通じてユーザーの好みを引き出すことで、最も適切なネットワーク中心性測度を選択する手法「culling」を提案する。公理的制約を用いて一貫性のない測度を体系的に除外し、自己整合性およびブリッジの公理を応用して40の中心性測度に対してそのアプローチを検証する。

ABSTRACT

We propose a new method to select the most appropriate network centrality measure based on the user's opinion on how such a measure should work on a set of simple graphs. The method consists in: (1) forming a set $\cal F$ of candidate measures; (2) generating a sequence of sufficiently simple graphs that distinguish all measures in $\cal F$ on some pairs of nodes; (3) compiling a survey with questions on comparing the centrality of test nodes; (4) completing this survey, which provides a centrality measure consistent with all user responses. The developed algorithms make it possible to implement this approach for any finite set $\cal F$ of measures. This paper presents its realization for a set of 40 centrality measures. The proposed method called culling can be used for rapid analysis or combined with a normative approach by compiling a survey on the subset of measures that satisfy certain normative conditions (axioms). In the present study, the latter was done for the subsets determined by the Self-consistency or Bridge axioms.

研究の動機と目的

• 複数の中心性測度が存在するが、その解釈が異なる状況において、最も適切な測度を選択する課題に対処すること。
• 単純なグラフ構造における中心性の振る舞いについてのユーザーの好みを形式化し、測度選定を支援すること。
• ユーザー入力をもとに迅速な中心性測度選定を可能にする、実用的でアルゴリズム的なフレームワークを開発すること。
• 自己整合性やブリッジといった規範的公理を測度選定プロセスに統合し、候補測度を絞り込むこと。
• 本研究で検討された40の広く使われている中心性測度の包括的セットに対して、この手法の実現可能性とスケーラビリティを示すこと。

提案手法

• 評価対象となる候補の中心性測度の有限集合 𝒮 を構築する。
• 𝒮 に属するすべての測度を区別できるような単純なグラフの系列を生成する。具体的には、測度が異なる順位付けを行うノードペアを生成する。
• これらのグラフにおける特定のノードの中心性を比較する質問を含むアンケートを設計し、ユーザーの好みを引き出す。
• アンケートの回答をもとに、すべてのユーザーの回答と整合する共通の中心性測度を計算する。
• ユーザーの回答と整合しない測度を除外するためのアルゴリズムを実装し、culling プロセスを自動化する。
• ユーザーの選択の前段階として、公理的制約（例：自己整合性、ブリッジ）を用いて測度の候補集合を事前に絞り込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単純なグラフ構造におけるノードの重要性の直感的理解と最も一致する中心性測度は何か？
• RQ2 ノード中心性の比較に関するユーザーの好みを、どのように体系的かつ効果的に収集・処理すれば、最も適切な測度を特定できるか？
• RQ3 自己整合性やブリッジといった公理的原則を用いることで、ユーザーのアンケート調査の前段階で、候補測度の集合をどの程度まで縮小できるか？
• RQ4 提案された culling 法は、40の中心性測度を含むような大規模な測度集合に対しても、効率的に実装可能か？
• RQ5 規範的公理の統合により、選ばれた中心性測度の信頼性と解釈可能性はどの程度向上するか？

主な発見

• culling 法は、アンケートの回答とアルゴリズムによるフィルタリングを組み合わせることで、40の測度から一意にユーザーに整合する中心性測度を特定できた。
• 本手法は、ネットワーク構造の事前知識がなくても、迅速かつ体系的な中心性測度選定を可能にする。
• 自己整合性やブリッジといった公理的制約を組み込むことで、ユーザー入力の収集の前段階で候補集合を顕著に縮小できる。
• 本手法は計算的に実現可能でスケーラブルであり、実装済みのアルゴリズムにより、任意の有限個の中心性測度に対して対応可能である。
• アンケートベースの好みの収集は、ユーザーの直感を効果的に捉え、単純なグラフ例における人間の判断と整合する測度を導く。
• ユーザーのアンケート調査の前段階で公理的フィルタリングを可能にするという、規範的かつ体系的な中心性測度選定の道筋を提供する。