[論文レビュー] HS in flat spacetime. YM-like models

L. Bonora, M. Cvitan+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 54被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、位相空間上のマスターフィールドを用いて、ミンコフスキー時空における質量なし高スピン（HS）ゲージ理論を構築し、任意次元におけるHSヤン・ミルズ型およびチェーン・シンコニス型モデルを導入する。ゲージ、微分同相、HS対称性の不変性を確立し、ビアーベインとスピン接続場を用いた共変化手続きにより局所ローレンツ不変性を回復し、BRST量子化と凍結運動量フレームワークを通じてゴースト自由性を示す。主な貢献は、無限スピン場と隠れた非局所対称性を持つ、一貫性があり、完全に相互作用的かつユニタリな高スピン理論を平坦空間に構築したことである。

ABSTRACT

We introduce and analyse a few examples of massless higher spin theories in Minkowski spacetime. They are defined in terms of master fields, i.e. fields defined in the whole phase space. More specifically we introduce the HS YM-like theories in any dimension and HS CS-like ones in any odd dimension, in both Abelian and non-Abelian cases. These theories are invariant under gauge transformations that include ordinary gauge transformations, diffeomorphisms and HS gauge transformations. They are not at first sight invariant under local Lorentz transformations, but we show how this invariance can be recovered.We explicitly write down the actions, the eom's as well as the (infinite many) conservation laws in both HS YM and HS CS cases. Then we focus in particular on the HS YM models, we illustrate their $L_\infty$ structure and perform their BRST quantization. We also introduce HS scalar and fermion master fields and show that the Higgs mechanism can be realized also in the case of HS YM theories. Next we start the discussion of the perturbative approach to quantization by means of Feynman diagrams. We show that the dependence on the conjugate momentum can be absorbed in a redefinition of the component fields, the coupling and the coordinates. In such a new frozen momentum framework, we argue that only physical states propagate in physical amplitudes and carry out a sample calculation.

研究の動機と目的

• 平坦空間における一貫性があり、完全に相互作用的で、質量なしの高スピンゲージ理論をミンコフスキー時空に構築すること。これは、平坦空間におけるHS量子場理論の長年の課題に応える。
• ヤン・ミルズおよびチェーン・シンコニスの枠組みを、位相空間に定義されたマスターフィールドを用いて任意次元の高スピンに拡張すること。
• 物理状態のみが伝播するBRST量子化と凍結運動量形式を構築することで、このようなHS理論がゴースト自由かつユニタリであることを示すこと。
• 作用レベルで明示的でないローカルローレンツ不変性を、ビアーベインとスピン接続場を含む共変化手続きにより回復すること。
• スカラーおよびフェルミオンのマスターフィールドを用いて、Higgs機構がHSヤン・ミルズ理論で実現可能であり、標準のHiggs理論を無限スピン場へ拡張可能であることを示すこと。

提案手法

• 理論は位相空間上のマスターフィールドを用いて定式化され、通常のゲージ、微分同相、および高スピン変換の組み合わせたゲージ対称性を有する。
• 作用は原始的汎関数形式により構築され、HSヤン・ミルズおよびCS型モデルの両方について、共変形式で運動方程式と保存則が導出される。
• L∞代数構造が明示的に導出され、無限個のゴースト場を有するHSヤン・ミルズモデルのBRST量子化が可能になる。
• 『凍結運動量』フレームワークが導入され、共役運動量が成分場、結合定数、座標に再定義され、物理振幅における運動量依存性が排除される。
• 理論は隠れた非局所ゲージ対称性を有しており、同じ物理的内容を持つ修正された明示的非局所理論に展開可能であることが示される。
• ビアーベインとスピン接続場を導入することで局所ローレンツ対称性が回復され、フェルミオンのマスターフィールドに対しても共変化レシピが適用され、整合性が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アドスや弦理論に依存せずに、ミンコフスキー時空に一貫性があり、相互作用的で、質量なしの高スピンゲージ理論を構築可能か？
• RQ2 作用レベルで明示的でない高スピン理論において、どのように局所ローレンツ不変性を回復できるか？
• RQ3 Higgs機構は高スピンヤン・ミルズ理論において果たす役割は何か？また、無限スピン場へ一般化可能か？
• RQ4 無限個の場を有する高スピン量子場理論において、ゴースト自由性をどのように確立できるか？
• RQ5 凍結運動量形式において出現する隠れた非局所対称性の性質は何か？また、同じ物理的内容を持つ双対理論にどのように展開できるか？

主な発見

• HSヤン・ミルズおよびCS型モデルが任意次元に構築され、作用、運動方程式、および無限個の保存則が明示的に導出された。
• 通常のゲージ、微分同相、高スピン対称性を含む結合ゲージ群の不変性が保証され、完全なL∞代数構造が同定された。
• BRST量子化が成功裏に実行され、理論が量子論的レベルでも一貫性がありゴースト自由であることが示された。
• 『凍結運動量』フレームワークが導入され、共役運動量が場と結合定数に再定義され、振幅における物理状態のみが伝播することを保証した。
• 理論は隠れた非局所ゲージ対称性を有しており、同じ物理的内容とユニタリティを持つ修正された非局所理論に展開可能である。
• ビアーベインとスピン接続場を用いた共変化手続きにより、局所ローレンツ対称性が回復され、フェルミオンのマスターフィールドに対しても明示的な結合が行われた。