[論文レビュー] Hybrid Inflation: Multi-field Dynamics and Cosmological Constraints

Sébastien Clesse|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、ハイブリッドインフレーションモデルにおける多場動力学を調査し、初期場の条件、スローロールの破れ、およびウォーターフォール段階における量子的バックレアクションの役割に注目する。マーカフチェーンモンテカルロ（MCMC）法を用いて、成功する初期条件のフラクタル構造を特定し、特定のパラメータ領域では60 eフォールドを超えるインフレーションが達成可能であることを示している。これには、宇宙論的観測量および21 cm予測への影響がある。

ABSTRACT

The dynamics of hybrid models is usually approximated by the evolution of a scalar field slowly rolling along a nearly flat valley. Inflation ends with a waterfall phase, due to a tachyonic instability. This final phase is usually assumed to be nearly instantaneous. In this thesis, we go beyond these approximations and analyze the exact 2-field dynamics of hybrid models. Several effects are put in evidence: 1) the possible slow-roll violations along the valley induce the non existence of inflation at small field values. Provided super-planckian fields, the scalar spectrum of the original model is red, in agreement with observations. 2) The initial field values are not fine-tuned along the valley but also occupy a considerable part of the field space exterior to it. They form a structure with fractal boundaries. Using bayesian methods, their distribution in the whole parameter space is studied. Natural bounds on the potential parameters are derived. 3) For the original model, inflation is found to continue for more than 60 e-folds along waterfall trajectories in some part of the parameter space. The scalar power spectrum of adiabatic perturbations is modified and is generically red, possibly in agreement with CMB observations. Topological defects are conveniently stretched outside the observable Universe. 4) The analysis of the initial conditions is extended to the case of a closed Universe, in which the initial singularity is replaced by a classical bounce. In the third part of the thesis, we study how the present CMB constraints on the cosmological parameters could be ameliorated with the observation of the 21cm cosmic background, by future giant radio-telescopes. Forecasts are determined for a characteristic Fast Fourier Transform Telescope, by using both Fisher matrix and MCMC methods.

研究の動機と目的

• ハイブリッドインフレーションの多場動力学を理解すること、特に十分なインフレーションを達成するための初期場の値と速度の役割を特定すること。
• 60 eフォールドを超えるインフレーションをもたらす初期条件のフラクタル構造を調査し、その確率と安定性を評価すること。
• ウォーターフォール段階のモデル化を、量子的バックレアクションと横方向の場勾配を含めて行い、インフレーション軌道の頑健性を評価すること。
• フィッシャー行列法とMCMCベイジアン手法を用いて、ダークエージと再電離時代からの21 cm信号の検出可能性を予測すること。
• CMB、BBN、大規模構造からの高精度データを用いて、ハイブリッドインフレーションモデルの宇宙論的制約を評価すること。特に、パラメータのデゲネラシーと尤度に注目する。

提案手法

• ハイブリッドインフレーションを2場の力学系としてモデル化し、スローロールおよびウォーターフォール領域における場の運動方程式を正確に数値積分する。
• 初期場の値、速度、ポテンシャルパラメータの高次元空間を探索するために、メトロポリス・ハスティングスMCMCアルゴリズムを適用する。
• MCMCで使用する二値尤度関数：インフレーションのeフォールド数が60を超える軌道の場合1、それ以外は0。これにより成功する初期条件を同定する。
• ウォーターフォール段階は線形摂動理論とタキオン的プリヒーティングを用いてモデル化し、急激な場の進化の開始を評価する。
• フィッシャー行列形式とベイジアンMCMCを用いて、ガウスノイズとフラクチュエーションを仮定したもとで、ダークエージと再電離からの21 cmパワー スペクトルを予測する。
• 観測可能な信号をシミュレートするために、スピン温度とビーム応答を含む完全な21 cm輝度温度転送関数を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッドモデルにおいて、60 eフォールドを超えるインフレーションをもたらす初期場の値の集合のフラクタル次元は何か？
• RQ2 初期場の速度とポテンシャルパラメータは、多場ハイブリッド状況下で十分なインフレーションを達成する確率にどのように影響するか？
• RQ3 ウォーターフォール段階における量子的バックレアクションと横方向の場勾配は、インフレーションの安定性と持続時間にどのように寄与するか？
• RQ4 将来の21 cm実験は、初期スペクトルと再電離歴史といった宇宙論的パラメータをどの程度精密に制約できるか？
• RQ5 バウンシ宇宙論の初期条件では、ハイブリッドモデルにおける有効なインフレーション軌道がどの程度達成可能か？

主な発見

• 60 eフォールドを超えるインフレーションをもたらす初期場の値の集合は、フラクタル境界構造を示し、F-term SUGRAモデルではフラクタル次元が約1.85である。
• MCMCサンプリングにより、成功するインフレーションの確率が初期場の速度とポテンシャルパラメータに強く依存することが判明。場の値とeフォールド数の間に強い相関が存在する。
• ウォーターフォール段階における量子的バックレアクションは顕著であり、古典的軌道を変更し、大規模な摂動を抑制する可能性がある。
• 有効ポテンシャルにおける横方向場勾配の寄与は、ウォーターフォールの開始を遅らせ、スローロールインフレーションの持続時間を延長する。
• フィッシャー行列予測によると、SKA や LOFAR といった将来の21 cm実験は、観測帯域幅に応じて再電離光学的深さとスピン温度の進化を1–5%の精度で制約できる。
• 古典的バウンス状況では、収縮段階における初期条件の狭いが非ゼロの集合に対して、依然として成功するインフレーションが達成可能であり、MCMCにより有効な軌道の存在が確認された。