[論文レビュー] Suppression of scalar power on large scales and associated bispectra

H. V. Ragavendra, Debika Chowdhury+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 67被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、大スケールでスカラー分散を抑制するインフレーションモデルを調査し、運動的支配の初期条件、パunctionedインフレーション、スタロブスキー型モデルなどのシナリオを比較している。これらのモデルは大スケールのパワー・スペクトルを類似させているが、スカラーのバイスペクトルおよび非ガウス性パラメータ（$f_{\mathrm{NL}}$）は顕著に異なり、特に運動的支配の初期条件を持つモデルでは大スケールモードにおける一貫性関係の破れが生じる。これは、それらのモデルを観測的に区別する可能性を秘めている。

ABSTRACT

[Abridged] A sharp cut-off in the primordial scalar power spectrum on large scales has been known to improve the fit to the cosmic microwave background (CMB) data when compared to the more standard, nearly scale invariant power spectrum that arises in slow roll inflation. In an earlier work, we had numerically investigated the characteristics of the scalar bispectrum generated in models with kinetically dominated initial conditions. In this work, we compare the scenario with two other competing scenarios (viz. punctuated inflation and a model due to Starobinsky) which also suppress the scalar power in a roughly similar fashion on large scales. We further consider two other scenarios involving inflation of a finite duration, one wherein the scalar field begins on the inflationary attractor and another wherein the field starts with a smaller velocity and evolves towards the attractor. These scenarios too exhibit a sharp drop in power on large scales if the initial conditions on the perturbations for a range of modes are imposed on super-Hubble scales as in the kinetically dominated model. We compare the performance of all the models against the Planck CMB data at the level of power spectra. We also compare the amplitudes and shapes of the scalar non-Gaussianity parameter $f_{_{ m NL}}$ in all these cases which lead to scalar power spectra of similar form. Interestingly, we find that, in the models wherein the initial conditions on the perturbations are imposed on super-Hubble scales, the consistency relation governing the scalar bispectrum is violated for the large scale modes, whereas the relation is satisfied for all the modes in the other scenarios. These differences in the behavior of the scalar bispectra can conceivably help us observationally discriminate between the various models which lead to scalar power spectra of roughly similar shape.

研究の動機と目的

• 運動的支配の初期条件を持つモデルが、CMBデータに適合しつつ大スケールでスカラー分散を抑制できるかどうかを調査すること。
• 標準的スローロールインフレーションと比較して、プランクCMBデータに適合する点で、パunctionedインフレーションやスタロブスキー型モデルなどの代替的シナリオとの性能を比較すること。
• 特に squeezed limit におけるスカラーのバイスペクトルおよび非ガウス性パラメータ $f_{\mathrm{NL}}$ をこれらのモデルで分析すること。
• 類似したパワー・スペクトルを持つモデル間でバイスペクトルの挙動の違い、特に一貫性関係の破れが、それらを区別できるかどうかを特定すること。
• これらのモデルが宇宙論的パラメータ、特に $H_0$ に与える影響を評価し、ハッブル・テンションへの影響を検討すること。

提案手法

• スカラー摂動の3次作用素を用いたスカラーのバイスペクトルの数値計算。体積項と境界項の寄与を分離する。
• 運動的支配の初期条件を持つモデルにおける、スケールを超える領域での摂動の初期条件の実装。他のモデルとは異なり、サブ・スケールのBunch-Davies条件と対照的である。
• 運動的支配、パunctionedインフレーション、スタロブスキー型、およびアトラクターまたはノンアトラクター初期条件を有する有限期間インフレーションの複数のモデルにおけるスカラーパワー・スペクトルと $f_{\mathrm{NL}}$ の比較。
• プランクCMBデータを用いて、インフレーションパラメータ（$\Lambda$, $m$, $N_*$）および宇宙論的パラメータ（$\Omega_b h^2$, $\Omega_c h^2$, $\theta$, $\tau$, $H_0$）を制限するための、マージナライズド事後分布の使用。
• 複数のモデルにおけるスカラーのバイスペクトルのsqueezed limitにおける一貫性関係の分析。運動的支配のケースでその破れを同定。
• 特定のポテンシャルの使用：$V(\phi) = \mu^3[\phi + b\phi_0 \cos(\phi/\phi_0)]$ および急激な傾きの変化を有する線形ポテンシャルを用い、異なるインフレーションダイナミクスをモデル化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動的支配の初期条件を持つモデルは、標準的スローロールインフレーションと比較して、大スケールモードのスカラーパワー・スペクトルを抑制し、プランクCMBデータに適合する改善をもたらすか？
• RQ2 パunctionedインフレーションやスタロブスキー型モデルといった代替的シナリオと比較して、運動的支配のモデルにおけるスカラーのバイスペクトルおよび非ガウス性パラメータ（$f_{\mathrm{NL}}$）はどのように異なるか？
• RQ3 運動的支配のモデルでは、大スケールでスカラーのバイスペクトルの一貫性関係が破れるか。その理由は何か？
• RQ4 squeezed limit における $f_{\mathrm{NL}}$ の形状と振幅は、類似した大スケールパワー・スペクトルを持つモデルを区別できるか？
• RQ5 これらのモデルはハッブルパラメータ $H_0$ にどのような影響を及ぼし、ハッブル・テンションを緩和するか、あるいは悪化させるか？

主な発見

• 運動的支配の初期条件を持つモデルは、大スケールでスカラー分散を急激に抑制し、ほぼスケール不変スペクトルと比較して、低多重度CMB非均一性のフィットを改善する。
• 類似した大スケールパワー・スペクトルの形状を示すものの、スカラーのバイスペクトルおよび $f_{\mathrm{NL}}$ 値はモデル間で顕著に異なり、特にsqueezed limit で顕著である。
• 運動的支配のモデルでは、3次作用素における境界項の支配的寄与により、大スケールモードにおけるスカラーのバイスペクトルの一貫性関係が破れるが、他のシナリオでは成立する。
• 運動的支配のモデルにおける非ガウス性パラメータ $f_{\mathrm{NL}}$ は、大スケールで一貫性条件が破れるが、小スケールでは回復する特徴的な挙動を示す。
• スカラー場が常にアトラクター上にあるモデルでは、パワー・スペクトルおよびバイスペクトルの解析的計算が可能であり、比較のためのベンチマークを提供する。
• パunctionedインフレーションモデルにおけるハッブルパラメータ $H_0$ の推定値は、標準的プランクモデルよりもわずかに低く、ハッブル・テンションを悪化させる可能性がある。一方、他のモデルは標準的値に近い。