[論文レビュー] Hybrid quantum-classical classifier based on tensor network and variational quantum circuit

Samuel Yen-Chi Chen, Chih-Min Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 26被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、トレーニング可能な特徴抽出器としての行列積状態（MPS）テンソルネットワークと、変分量子回路（VQC）を組み合わせたハイブリッド量子古典分類器を提案する。従来の手法とは異なり、古典的コンponentを事前学習するのではなく、MPS-VQCモデルはエンドツーエンドの学習を可能にし、低結合次元（χ=1）でMNISTの数字3と6において99.44％のテスト精度を達成した。これはPCA-VQCベースラインを上回り、VQCがMPSコンponentの過学習を防ぐ正則化要因として機能していることを示している。

ABSTRACT

One key step in performing quantum machine learning (QML) on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is the dimension reduction of the input data prior to their encoding. Traditional principle component analysis (PCA) and neural networks have been used to perform this task; however, the classical and quantum layers are usually trained separately. A framework that allows for a better integration of the two key components is thus highly desirable. Here we introduce a hybrid model combining the quantum-inspired tensor networks (TN) and the variational quantum circuits (VQC) to perform supervised learning tasks, which allows for an end-to-end training. We show that a matrix product state based TN with low bond dimensions performs better than PCA as a feature extractor to compress data for the input of VQCs in the binary classification of MNIST dataset. The architecture is highly adaptable and can easily incorporate extra quantum resource when available.

研究の動機と目的

• NISQデバイス上で教師あり学習を実行するため、古典的テンソルネットワークと変分量子回路を統合したハイブリッド量子古典モデルを開発すること。
• 既存のQMLフレームワークにおける分離学習の制限を克服し、古典的および量子的コンponentの両方をエンドツーエンドで最適化できるようにすること。
• 主成分分析（PCA）のような従来の手法と比較して、特に行列積状態（MPS）をトレーニング可能な特徴抽出器として、量子回路への応用における有効性を評価すること。
• VQCがMPSコンponentにおける過学習を緩和する正則化効果を有するかどうかを調査すること。
• 利用可能な量子リソースに応じて、量子古典境界を動的に変更可能なフレームワークの柔軟性を示すこと。

提案手法

• 本モデルは、調整可能な結合次元χを持つ行列積状態（MPS）を、高次元入力データを低次元表現に圧縮する量子に由来する古典的特徴抽出器として用いる。
• MPSから得られる圧縮された特徴ベクトルは、パラメータ化された量子ゲートを持つ変分量子回路（VQC）に供給され、古典的勾配降下法で最適化される。
• MPS-VQCアーキテクチャ全体は、学習率10⁻⁴でAdam最適化アルゴリズムを用いてエンドツーエンドで訓練され、古典的および量子的コンponentの共同最適化が可能になる。
• MPSはランダムなパラメータで初期化され、判別性の高い特徴を抽出するように学習され、VQCはMPSの出力をもとに分類を学習する。
• フレームワークは動的再構成を可能にし、より多くのキュービットが利用可能になった場合にはMPSを量子回路実装に置き換えることができる。これにより、モデルの柔軟性が保たれる。
• 本モデルは、MNISTの数字3と6の二値分類タスクで評価され、PCA-VQCベースラインと性能を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トレーニング可能なテンソルネットワーク、特にMPSは、量子機械学習における変分量子回路の特徴抽出器として、PCAよりも効果的であるか？
• RQ2 ハイブリッドMPS-VQCモデルのエンドツーエンド学習は、古典的および量子的コンponentを別々に学習するのと比較して、より優れた一般化性能と性能をもたらすか？
• RQ3 MPSの結合次元χは、モデルの表現力と過学習への感受性にどのように影響するか？
• RQ4 VQCコンponentは、MPS特徴抽出器における過学習を緩和する正則化要因として機能するか？
• RQ5 利用可能な量子リソースに応じて、モデル内の量子古典境界をどの程度柔軟に調整できるか？

主な発見

• MPS-VQCモデルは、二値MNIST分類タスク（数字3と6）で99.44％のテスト精度を達成し、PCA-VQCベースライン（87.34％のテスト精度）を顕著に上回った。
• 結合次元χ=1の状態でも、MPS-VQCモデルは99.44％のテスト精度を達成しており、エンドツーエンド学習により、最小限のMPSでも顕著な判別特徴を抽出できることを示している。
• χ=2の場合、スタンドアロンのMPS分類器は過学習の兆候を示し、テスト損失が増加したが、MPS-VQCハイブリッドモデルではテスト損失の上昇がなく、安定した学習を維持した。これは、VQCが効果的な正則化要因として機能していることを示している。
• MPS-VQCモデルは、トレーニング精度99.91％、トレーニング損失0.3154、テスト損失0.3183を達成しており、優れた一般化性能と低い過学習を示している。
• 低結合次元でもモデルの性能は頑健であり、限られた量子リソースの効率的利用を示しており、将来的なキュービット増加に対してもフレームワークが非常に適応可能である。
• エンドツーエンド学習アプローチにより、MPSとVQCの共同最適化が可能となり、利用可能なハードウェアに応じて量子古典境界を再構成できるようになり、柔軟性とスケーラビリティが向上した。