[論文レビュー] Improved quantum error correction using soft information

Christopher A. Pattison, Michael E. Beverland+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 41被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、表面コードのためのソフトデコーダーを提案し、二値のシンディーム測定に代えて連続的測定結果（ソフト情報）を活用することで、誤り訂正性能を顕著に向上させている。最小重み完全マッチング（MWPM）およびユニオン・ファインド（Union-Find）デコーダーをソフト情報に対応するように変更することで、著者らはいかなるハードデコーダーの最高水準よりも25%高い閾値を達成し、測定時間と誤り訂正の共同最適化により論理的誤り率を最大1,000倍まで低減した。

ABSTRACT

The typical model for measurement noise in quantum error correction is to randomly flip the binary measurement outcome. In experiments, measurements yield much richer information - e.g., continuous current values, discrete photon counts - which is then mapped into binary outcomes by discarding some of this information. In this work, we consider methods to incorporate all of this richer information, typically called soft information, into the decoding of quantum error correction codes, and in particular the surface code. We describe how to modify both the Minimum Weight Perfect Matching and Union-Find decoders to leverage soft information, and demonstrate these soft decoders outperform the standard (hard) decoders that can only access the binary measurement outcomes. Moreover, we observe that the soft decoder achieves a threshold 25\% higher than any hard decoder for phenomenological noise with Gaussian soft measurement outcomes. We also introduce a soft measurement error model with amplitude damping, in which measurement time leads to a trade-off between measurement resolution and additional disturbance of the qubits. Under this model we observe that the performance of the surface code is very sensitive to the choice of the measurement time - for a distance-19 surface code, a five-fold increase in measurement time can lead to a thousand-fold increase in logical error rate. Moreover, the measurement time that minimizes the physical error rate is distinct from the one that minimizes the logical performance, pointing to the benefits of jointly optimizing the physical and quantum error correction layers.

研究の動機と目的

• 標準的な量子誤り訂正デコーダーが、豊富な連続的測定データ（ソフト情報）を無視して二値の出力に置き換える非効率性を是正すること。
• 物理的量子ビットの符号化に依存しない一般化されたフレームワークを提供し、さまざまな量子コードに適用可能な、計算オーバーヘッドが低く、測定統計の全情報を活用する実用的なソフトデコーダーの開発。
• ガウスノイズや測定中のアンプティチュード減衰を含む現実的なノイズモデル下でのソフトデコーディングの性能向上を評価すること。
• 誤り訂正を考慮した測定時間の最適化が、論理的誤り率を劇的に低減できることを示すこと。
• 物理的量子ビットの符号化に依存しない一般化されたソフトデコーディングのフレームワークを確立すること。

提案手法

• 著者らは、測定結果の連続的確率分布を用いて、最も可能性の高い故障集合を計算するソフト最小重み完全マッチング（MWPM）デコーダーを導入した。
• ソフトMWPMの低複雑度近似として、同等の性能を維持しつつ計算コストがほぼ同等のソフトユニオン・ファインド（UF）デコーダーを設計した。
• ソフト測定結果を、論理状態を条件とする確率分布としてモデル化する一般化されたフレームワークに基づいてデコーダーを構築した。
• ガウスノイズのソフトノイズモデルと、測定中にアンプティチュード減衰を伴うガウスノイズのソフトノイズモデルの2つのノイズモデルで性能を評価した。
• 測定時間とデコーディングの共同最適化が可能であり、物理的測定の正確性と量子ビットへの干渉のトレードオフを明らかにした。
• 数値シミュレーションにより、現象的ノイズモデルおよび回路レベルノイズモデル下での距離19の表面コードにおいて、ソフトデコーダーとハードデコーダーの性能を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的測定結果からのソフト情報は、表面コード量子誤り訂正における論理的誤り率の向上に寄与するか？
• RQ2 誤り閾値および閾値以下の誤り率という観点から、ソフトデコーダーの性能は標準的なハードデコーダーと比べてどのように異なるか？
• RQ3 論理的誤り率を最小化する最適な測定時間は何か？ また、物理的測定誤差を最小化する時間とはどのように異なるか？
• RQ4 ソフトデコーダーの閾値は、表面コードに対して可能ないかなるハードデコーダーの理論的最大閾値を上回るか？
• RQ5 アンプティチュード減衰およびソフトノイズ下で、論理的性能は測定時間に対してどれほど感度を示すか？

主な発見

• 測定時間を論理的性能最適化のために設定した場合、ソフトユニオン・ファインドデコーダーはハードデコーダーと比較して論理的誤り率が最大1,000倍まで低減した。
• ソフトデコーダーの閾値は、統計力学的モデルによる推定で、いかなるハードデコーダーが達成可能な最高閾値よりも25%高いことが判明した。
• 距離19の表面コードでは、最適な測定時間の5倍に達する測定時間（最適値の5倍）をとると、アンプティチュード減衰モデル下で論理的誤り率がほぼ1,000倍に増加した。
• ソフトデコーダーの最適測定時間はハードデコーダーのそれよりも短く、最適な指標が単にソフトフリップ確率ではないことが示された。
• ソフトMWPMデコーダーは、ソフト情報下で最も可能性の高い故障集合を特定できることを理論的に証明した。これは、本手法の理論的基盤を提供した。
• ソフトユニオン・ファインドデコーダーは、ハードケースを一般化した十分条件を満たし、計算オーバーヘッドを著しく低減しつつ、ソフトMWPMと同等の性能を達成した。