[論文レビュー] Improved Robust Adaptive Control of High-order Nonlinear Systems with Guaranteed Performance

Hashim Abdellah Hashim Mohamed|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2018

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 48被引用数 5

ひとこと要約

本学位論文は、高次非線形系に対する2つの新規な適応制御戦略を提案する：粒子群最適化（PSO）でチューニングされたフィードバックフィルタを備えたファジィ-ℒ₁適応制御器、および所定の性能関数（PPF）を備えたロバストなモデル参照適応制御（MRAC）。ファジィ-ℒ₁アプローチは、調整可能なローパassフィルタを介してロバスト性と適応性を分離し、PPF-MRACは所定の過渡および定常状態性能の上限を保証する。主な結果として、向上した追従精度、低減した制御効率、および不確実なMIMO系における不一致非線形性に対する保証されたロバスト性が得られた。

ABSTRACT

This thesis presents fuzzy-L1 adaptive controller and Model Reference Adaptive Control (MRAC) with Prescribed Performance Function (PPF) as two adaptive approaches for high nonlinear systems as two original contribution to the literature. L1 adaptive controller has a structure that allows decoupling between robustness and adaption owing to the use of a low pass filter with adjustable gain in the feedback loop. A practical new fuzzy based approach for the tuning of the feedback filter of L1 adaptive controller is proposed. The fuzzy controller is optimally tuned using Particle Swarm Optimization (PSO) to minimize the tracking error and the control signal range. An adaptive control of multi-input multi-output uncertain high-order nonlinear system capable of guaranteeing a predetermined prescribed performance is presented as MRAC with PPF. Keywords: Review, L1 adaptive controller, MRAC, twin rotor, UAV, unmanned aerial vehicle, quadrotor, desired, actual, overshoot, neighbourhood, origin, time variant, invariant, simulation, submarine, unmanned underwater vehicle, mobile robot, MARES, stochastic, noise, random, trade off, two degree of freedom planner robot, multi input multi output, single input single output, fuzzy logic controller, fuzzy filter, tuning, optimization, membership function, PSO, MOPSO, multi objective, particle swarm optimization, steady state error, transient performance, asymptotic, assigned, stability, robustness, robust, stable, adaptive control, nonlinear control, uncertain, unknown, prescribed performance function, nonlinear L1 adaptive observer, model.

研究の動機と目的

• 強い結合性と不一致非線形性を有する不確実な高次非線形系におけるロバストで高精度な制御の課題に取り組む。
• 調整可能なローパスフィルタを用いてℒ₁適応制御におけるロバスト性と適応性を分離し、性能のトレードオフを改善する。
• 追従誤差とその微分を入力として用いるファジィ論理システムを設計し、PSO最適化によりフィードバックフィルタゲインを自律的にチューニングし、追従誤差と制御信号の範囲を最小化する。
• 最大オーバーシュートや最小収束速度といった所定の性能上限を、新規なPPFベースのMRACフレームワークを用いて保証する。
• 未知の非線形性と不確実性に直面しても、有界な誤差で未測定状態を推定できるロバストな適応型観測器を設計する。シミュレーションによりSISOおよびMIMOプラットフォームで検証済み。

提案手法

• フィードバックループにローパスフィルタを組み込んだℒ₁適応制御アーキテクチャを実装し、適応とロバスト性の分離を可能にする。
• 追従誤差とその微分を入力として用いるファジィ論理制御器を設計し、オンラインでフィードバックフィルタゲインをチューニングする。
• 追従誤差と制御効率を最小化する目的で、粒子群最適化（PSO）を用いてファジィ制御器のメンバーシップ関数とルールベースを最適化する。
• 性能関数に基づく誤差変換により、制約付きの追従誤差ダイナミクスを非制約系に変換する（PPF-MRAC用）。
• 変換された空間にロバスト制御則を適用し、時間変動する性能上限内での安定性と性能を保証する。
• リャプノフに基づく設計を用いてロバストな適応型観測器を開発し、未知の非線形性と不確実性に直面しても、有界な誤差で未測定状態を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次非線形系におけるℒ₁適応制御において、ロバスト性と適応性をどのように効果的に分離できるか？
• RQ2 PSOで最適化されたチューニングを施したファジィ-ℒ₁制御器は、従来のℒ₁制御に比べて追従誤差と制御信号エネルギーの点で優れているか？
• RQ3 所定の性能関数は、MIMO非線形系において所定の過渡および定常状態挙動をどの程度保証できるか？
• RQ4 PPF-MRACフレームワークは、高次系における非アフィンおよび不一致不確実性をどのように扱えるか？
• RQ5 未知の非線形性と入力不確実性が存在する状況下でも、ロバストな適応型観測器はℒ₁制御非線形系の未測定状態を信頼性高く推定できるか？

主な発見

• 2リンク平面ロボットのシミュレーションにより、ファジィ-ℒ₁適応制御器は従来のℒ₁制御に比べて低い追従誤差と低い制御信号振幅を達成した。
• PSOで最適化されたファジィチューニングにより、不確実な非線形系における過渡応答とロバスト性マージンが著しく向上した。
• PPF-MRACフレームワークは性能上限を効果的に強制した：追従誤差は最大オーバーシュートが所定の小さな定数未満の残留集合に収束した。
• クアッドコプターのシミュレーションにより、PPF-MRACは標準的なℒ₁制御およびニューロ適応制御に比べてより速い収束とより小さい定常状態誤差を達成した。
• 2-DOFおよびクアッドコプター系のシミュレーションで、実際の軌道と推定軌道が良好に一致し、ロバストな適応型観測器が状態を最小限の誤差で正確に推定した。
• ロバスト観測器とℒ₁制御の統合により、モデル不確実性と未測定状態が存在する状況下でも、優れた追従性能と安定性が維持された。