[論文レビュー] Optimal Tuning of Fuzzy Feedback filter for L1 Adaptive Controller Using Multi-Objective Particle Swarm Optimization for Uncertain Nonlinear MIMO Systems

Hashim A. Hashim, Sami El Ferik+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2017

Advanced Control Systems Design参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、不確実な非線形MIMOシステムに対して、フィードバックフィルタの所属関数とパラメータを最適化するために多目的粒子群最適化（MOPSO）を用いたファジィ-ℒ₁適応制御器を提案する。この手法は、迅速な閉ループダイナミクス、向上したロバストネスマージン、および制御信号の動的範囲の低減を達成し、時間変動する不確実性下での二重ローターMIMOシステムに対して、従来のℒ₁制御と比較して優れた追従性能と安定性を示した。

ABSTRACT

This paper proposes an efficient approach for tuning L1 feedback filter of adaptive controller for multi-input multi-output (MIMO) systems. The feedback filter provides performance that trades off fast closed loop dynamics, robustness margin, and control signal range. Thus appropriate tuning of the filter's parameters is crucial to achieve optimal performance. For MIMO systems, the parameters tuning is challenging and requires a multi-objective performance indices to avoid instability. This paper proposes a fuzzy-based L1 feedback filter design tuned with multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) to remove these bottlenecks. MOPSO guarantees the appropriate selection of the fuzzy membership functions. The proposed approach is validated using twin rotor MIMO system and simulation results demonstrate the efficacy of here proposed while preserving the system stabilizability.

研究の動機と目的

• 不確実性下での非線形MIMOシステムにおけるℒ₁適応制御器のフィードバックフィルタチューニングの課題に対処すること。
• 知能的パrameter最適化を通じて、迅速な閉ループダイナミクスとロバストネスマージンのトレードオフを解消すること。
• システムの安定性を維持しながら、制御信号の滑らかさを向上させ、制御効率を低減すること。
• ファジィ論理とグローバル最適化を用いて、ℒ₁適応制御フレームワークをMIMOシステムに拡張すること。
• 時間変動する不確実性を伴う高非線形な二重ローターMIMOシステム上で、提案手法を実証すること。

提案手法

• 誤差とシステム応答に基づいて、ℒ₁適応制御器のフィードバックフィルタパラメータを動的にチューニングするファジィ論理制御器（FLC）を設計する。
• FLCの入力および出力の所属関数を最適化するために、多目的粒子群最適化（MOPSO）を採用する。
• MOPSOアルゴリズムは、追従誤差エネルギーと制御信号エネルギーをバランスさせる多目的コスト関数を最小化する：$ \text{Obj} = \sum_{t=0}^{t_{\text{sim}}}(\gamma_1 e^2(t) + \gamma_2 u^2(t)) $。
• FLCは、リアルタイムの誤差と出力ダイナミクスに応じてフィルタゲインをオンラインで調整し、適応的ロバストネスを実現する。
• 提案手法は、時間変動する不確実パラメータを有する非線形二重ローターMIMOシステム（TRMS）に適用される。
• 矛盾する目的をバランスさせるために、パレート最適解が生成され、安定性と性能が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性下での非線形MIMOシステムにおけるℒ₁適応制御器のフィードバックフィルタパラメータを最適にチューニングする方法は何か？
• RQ2 ファジィ論理による動的フィルタゲイン調整が、ロバストネスと過渡応答に与える影響は何か？
• RQ3 MOPSOは、競合する制御目的をバランスさせるために、ファジィ所属関数を効果的に最適化できるか？
• RQ4 時間変動する不確実性下で、提案されたファジィ-ℒ₁制御器は、従来のℒ₁制御と比較して、追従精度とロバストネスにおいてどのように異なるか？
• RQ5 提案手法は、迅速なダイナミクスを維持しながら、制御信号の動的範囲をどの程度低減できるか？

主な発見

• 提案されたファジィ-ℒ₁適応制御器は、二重ローターMIMOシステムにおいて優れた追従性能を達成し、時間変動する不確実性が存在する場合とない場合の両方で、複数のリファレンス信号を正確に追従した。
• MOPSO最適化されたファジィフィードバックフィルタは、従来のℒ₁制御がロバストネスマージンを超えて不安定化する状況でも、システムの安定性を維持した。
• 誤差信号に応じてフィルタゲインが動的に調整されたことが、図14および図16に示されており、リアルタイムの適応と改善された過渡応答を可能にした。
• 従来のℒ₁制御と比較して、制御信号の動的範囲が顕著に低減され、アクチュエータへの負荷低減とエネルギー効率の向上を示した。
• パラメータの不確実性に対して高いロバストネスを示し、$ a_i = a_i(1 + 0.2\sin(0.3t)) $および$ a_i = a_i(1 + 0.2\cos(0.25t)) $の条件下でも、時間変動ダイナミクスに耐える能力を確認した。
• MOPSOが生成したパレートフロントは、追従誤差と制御効率の最小化の間でバランスの取れたトレードオフを確認し、多目的最適化アプローチの有効性を裏付けた。