[論文レビュー] Inclusion of isospin breaking effects in lattice simulations

Antonin Portelli|arXiv (Cornell University)|May 26, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、上クォークと下クォークの質量および電荷の違いに起因するアイソスピン対称性の破れ効果を、格子QCDシミュレーションに直接組み込むためのフレームワークを提示する。完全なQCD+QEDシミュレーションにより、制御された不確実性を伴う精密な第一原理的計算が可能となり、バリオンおよびメソンの質量スプリングの正確な計算が実現された。これにより、ハドロン物理学における長年の理論的課題が解決され、CKM行列要素およびミュオンのg−2に対する重要な入力が得られた。

ABSTRACT

Isospin symmetry is explicitly broken in the Standard Model by the mass and electric charge of the up and down quarks. These effects represent a perturbation of hadronic amplitudes at the percent level. Although these contributions are small, they play a crucial role in hadronic and nuclear physics. Moreover, as lattice computations are becoming increasingly precise, it is becoming more and more important to include these effects in numerical simulations. We summarize here how to properly define QCD and QED on a finite and discrete space-time so that isospin corrections to hadronic observables can be computed ab-initio and we review the main results on the isospin corrections to the hadron spectrum. We mainly focus on the recent work going beyond the electro-quenched approximation.

研究の動機と目的

• 第一原理的で摂動的でないフレームワークを構築し、格子シミュレーションにおけるQCDおよびQED相互作用を、システムティックな不確実性を完全に制御できる形で統合すること。
• 強い力と電磁気的アイソスピン対称性の破れ寄与の間の競合を解明し、バリオンの質量スプリング（Mn−Mp）を第一原理から計算すること。
• カリオンおよびパイオンのスペクトルにおけるアイソスピン対称性の破れスプリングから、個々の上クォークおよび下クォークの質量を抽出すること。このためにはQED効果の正確な差し引きが必要である。
• 電磁クェンチ近似を越えて、長距離相互作用および有限体積効果を含む完全なQEDダイナミクスを含む格子手法を拡張すること。
• フラバー物理学の観測量、例えばCKM行列要素およびミュオンのg−2に寄与するハドロン行列要素の高精度予測を可能にすること。

提案手法

• 光子のゼロモードを適切に取り扱うことで、ユニタリティおよび反射正倣性を保つ有限で離散的な時空格子上でのQCDおよびQEDの定式化。
• HayakawaとUnoが提唱したゼロモード補正技術を用い、ゲージ不変性および反射正倣性を損なわずに赤外発散を除去すること。
• ゲージ不変性を用いて、無限体積展開の次々に高い順序まで有効な、ハドロン質量に対する有限体積補正の解析的計算。
• QED-格子シミュレーションにおける高次の構造依存型有限サイズ効果を記述するための有効場理論の適用。
• 物理的リアリズムを向上させるために、動的なフェルミオン（特に活性の海のcharmクォークを含む）の導入。
• この手法を用いて、バリオン八重項およびcharmスペクトルのスプリングを、統計的およびシステムティックな不確実性を完全に制御した形で計算。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDとQCDを有限格子上に一貫して定式化し、基本的対称性を破らずにアイソスピン対称性の破れ効果を含めることは可能か？
• RQ2 QEDおよびQCDがバリオン質量スプリング（Mn−Mp）に与える正確な寄与は何か？ そして、それらがどのように相殺され、観測された正の値を生じるのか？
• RQ3 QED-格子シミュレーションにおける有限体積効果が、ハドロン質量スプリングをどれほど歪めるか？ そして、それらを体系的に補正する方法は何か？
• RQ4 カリオンおよびパイオン系におけるアイソスピン対称性の破れスプリングの格子シミュレーションから、個々の上クォークおよび下クォークの質量を抽出することは可能か？
• RQ5 格子QCD+QEDを、ハドロン崩壊やミュオンの異常磁気モーメントに寄与する実際の光子を含む行列要素を計算するようにどのように拡張できるか？

主な発見

• BMWc共同研究グループは、活性の海のcharmクォークを含み、完全な不確実性制御を伴う、完全なQCDおよびQED相互作用を含む最初の格子計算を達成した。これにより、バリオン八重項およびcharmスペクトルに対する精密な補正が得られた。
• バリオン質量スプリング（Mn−Mp）は、負のQED寄与と正のQCD寄与の繊細なキャンセルに起因しており、実験値1.2933322(4) MeVと整合的であることが判明した。
• QED-格子シミュレーションにおけるハドロン質量の有限体積補正は、ゲージ不変性によって次に高い順序まで完全に決定され、無限体積への正確な外挿しが可能となった。
• 電磁クェンチ近似では、個々の上クォークおよび下クォークの質量を高精度で抽出するには不十分である。カリオンおよびパイオンのスプリングからの電磁的寄与の正確な差し引きには、完全なQEDの組み込みが不可欠である。
• この手法により、ミュオンの異常磁気モーメントに寄与するハドロン真空偏移項の非摂動的計算が可能となり、標準模型の重要なテストが可能となった。
• Mn−Mpの理論的決定値は、複数の共同研究グループで一致し、実験値と整合的であり、強い力によるアイソスピン対称性の破れ効果が電磁的効果を上回ることが明らかになった。