[論文レビュー] Inconsistencies in the Notions of Acoustic Stress and Streaming

Clifford Chafin|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2014

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ひとこと要約

本稿は、流体力学における「音響応力」と擬似運動量の従来の使用を挑戦し、これらが概念的に不整合であり、実験的にも十分に裏付けられていないと主張する。音響ストリーミングは架空の応力ではなく、境界における粘性渦度から生じるとし、正確なモデル化には圧力場に対する非線形補正が必要であり、従来の手法よりも長距離力および境界効果をよりよく捉えることができる。

ABSTRACT

Inviscid hydrodynamics mediates forces through pressure and other, typically irrotational, external forces. Acoustically induced forces must be consistent with arising from such a pressure field. The use of "acoustic stress" is shown to have inconsistencies with such an analysis and generally arise from mathematical expediency but poor overall conceptualization of such systems. This contention is further supported by the poor agreement of experiment in many such approaches. The notion of momentum as being an intrinsic property of sound waves is similarly found to be paradoxical. Through an analysis that includes viscosity and attenuation, we conclude that all acoustic streaming must arise from vorticity introduced by viscous forces at the driver or other solid boundaries and that calculations with acoustic stress should be replaced with ones using a nonlinear correction to the overall pressure field.

研究の動機と目的

• 音響応力と擬似運動量の使用における概念的・実験的不整合を批判すること。
• 音響ストリーミングが圧力場や応力場ではなく、境界における粘性渦度から生じることを示すこと。
• 従来の音響応力モデルが境界効果および長距離圧力変化を十分に考慮していないことを主張すること。
• より物理的に整合性のあるアプローチとして、音響応力の代わりに圧力場に対する非線形補正を提唱すること。
• 波応力および波作用モデルが、非理想的または非対称系において、現実の流体挙動を正確に予測できないことの限界を強調すること。

提案手法

• 運動量保存則に整合する圧力場から生じるはずの音響力が、非粘性および粘性流体力学の両方において成立することを示す。
• 時間平均化された運動エネルギー項から導かれる非線形圧力補正を用いて、長距離力のモデル化を行う。
• グリーン関数を用いて、音響励起を受けた二相液体ストリップ系における初期圧力変化を計算する。
• 質量保存則および密度再分配を課し、圧力変化に起因する界面変位を決定する。
• 従来の波応力モデルと比較し、Syy ≠ Sxx のような異なる応力が不適切であることを示す。代わりに、横方向力は連続的でグローバルな圧力場によって支配されるべきである。
• 簡略化された誘電モデルを用いて、運動量や角運動量といった保存量が、非局所的でパケットの端に起因する寄与を持つことが示され、局所的近似が無効であることを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ従来の音響応力モデルは、音響ストリーミングの実験結果を予測できないのか？
• RQ2 粘性流体における音響ストリーミングの真の物理的起源は何か？
• RQ3 境界条件および界面における粘性力が、擬似運動量および波応力概念の有効性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 圧力場に対する非線形補正が、より整合的かつ実験的に検証可能な形で音響応力の概念を置き換えることができるか？
• RQ5 なぜ波応力および波作用モデルは、実際の波環境下での浮遊または沈没物体に働く力を正確に記述できないのか？

主な発見

• 音響応力は非粘性流体力学と概念的に不整合であり、物理的に妥当な圧力場から生じない。これは物理的根拠が乏しく、数学的便宜に過ぎない。
• 音響ストリーミングは、音響応力や擬似運動量からではなく、固体境界における粘性力によって生成される渦度から生じる。
• 非線形圧力補正 ρP は、波応力モデルよりも長距離力の記述においてより正確かつ物理的に整合性のある記述を可能にする。
• 横方向力は、Syy ≠ Sxx のような異なる法線応力でモデル化できるわけではない。代わりに、連続的でグローバルな圧力場を用いる必要がある。
• パケットの端に起因する寄与が、波系における角運動量および運動量に類似する量の支配的寄与を占め、局所的保存仮定が無効であることを示す。
• モデルは、質量保存則および粘性効果に整合し、圧力に起因する密度再分配によって二相液体ストリップの界面に左方向のネット変位が生じることを予測する。