[論文レビュー] Inference for moments of ratios with robustness against large trimming bias and unknown convergence rate

Yuya Sasaki, Takuya Ura|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2017

Statistical Methods and Inference参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、分母が小さい場合の不安定性と収束率が未知であるという問題に対処するため、バイアス補正とアダプティブトリミングを組み合わせたE[B/A]のモーメント推定のロバストな推論手法を提案する。データ駆動型のトリミングによりバイアスを低減し、精度を向上させることができ、シミュレーションおよび実データを用いた逆傾向スコア重み付けでの有効性が明確に示された。

ABSTRACT

We consider statistical inference for moments of the form E[B/A]. A naive sample mean is unstable with small denominator, A. This paper develops a method of robust inference, and proposes a data-driven practical choice of trimming observations with small A. Our sense of the robustness is twofold. First, bias correction allows for robustness against large trimming bias. Second, adaptive inference allows for robustness against unknown convergence rate. The proposed method allows for closer-to-optimal trimming, and more informative inference results in practice. This practical advantage is demonstrated for inverse propensity score weighting through simulation studies and real data analysis.

研究の動機と目的

• 分母Aが小さい場合に生じる高分散およびバイアスによるE[B/A]推定の不安定性を解消すること。
• Aの値が小さい観測値を除外する際の大きなトリミングバイアスの問題を克服すること。
• 因果推論や重み付け手法で一般的に見られる、比推定量の収束率が未知である場合にもロバストな手法を開発すること。
• 収束率に関する事前知識が不要なデータ駆動型のトリミングルールを提供し、推論の正確性を向上させること。
• 比モーメントが中心的役割を果たす分野、例えば逆傾向スコア重み付けにおける実用的有用性を高めること。

提案手法

• 小Aの観測値を除外する際の大きなトリミングバイアスを軽減するため、E[B/A]のバイアス補正推定量を提案する。
• 比推定量の収束率が未知である場合に適応的に対応できる推論手順を導入する。
• Aの経験的分布に基づくデータ駆動型のトリミング閾値を用い、バイアスと分散のトレードオフを最適化する。
• トリミングとバイアス補正を考慮したロバストな分散推定量を適用し、妥当な推論を保証する。
• 収束率が未知であってもロバストな推論が可能となるように、トリミングを漸近理論と組み合わせる。
• 実世界の設定で実績を示すために、逆傾向スコア重み付けに本手法を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分母が小さい観測値をトリミングする際、E[B/A]推定のバイアスをどのように低減できるか。
• RQ2 比モーメント推定における最適なトリミング閾値を特定するデータ駆動型の方法は何か。
• RQ3 比推定量の収束率が未知である場合でも、推論がどのようにして有効に保たれるか。
• RQ4 提案手法は、ナードル的または固定閾値のトリミングと比較して、どれほど精度とロバスト性を向上させるか。
• RQ5 本手法は、逆傾向スコア重み付けの状況において実用的かつ妥当に適用可能か。

主な発見

• 提案手法は、比モーメント推定において、ナードル的または固定閾値のアプローチと比較して、顕著にトリミングバイアスを低減した。
• アダプティブ推論により、推定量の収束率が未知または遅い場合でも、有効なカバレッジが保証された。
• データ駆動型のトリミングは、任意のまたは固定のトリミングルールよりも、より精度が高く情報量が多い推論結果をもたらした。
• シミュレーション研究では、さまざまな標本抽出状況において、平均二乗誤差とカバレッジ率の両方が向上した。
• 逆傾向スコア重み付けにおける実データ解析により、バイアス低減と推定安定性の向上という本手法の実用的利点が確認された。