[論文レビュー] Influence of anisotropy, tilt and pairing of Weyl nodes: the Weyl semimetals TaAs, TaP, NbAs and NbP star

Davide Grassano, Olivia Pulci+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 56被引用数 15

ひとこと要約

本研究では、第一原理バンド構造計算およびモデルハミルトニアンを用いて、タングステンヒ素化物（TaAs）、タングステンホスファイド（TaP）、ニオブiumヒ素化物（NbAs）、ニオブiumホスファイド（NbP）の電子的性質、スピン性質、トポロジカル性質を調査した。Weylノードは強い異方性と傾きを示し、W2ノードはW1ノードよりも顕著な効果を示す。これは状態密度に顕著な影響を与え、従来の（反）平行スピン波数ベクトル関係を破る。ノードのペアリングは複雑なスピンテクスチャとノード間の有限なZak位相および winding 数を生じさせ、トポロジカル性を確認する。

ABSTRACT

By means of ab initio band structure methods and model Hamiltonians we investigate the electronic, spin and topological properties of four monopnictides crystallizing in bct structure. We show that the Weyl bands around a WP W1 or W2 possess a strong anisotropy and tilt of the accompanying Dirac cones. These effects are larger for W2 nodes than for W1 ones. The node tilts and positions in energy space significantly influence the DOS of single-particle Weyl excitations. The node anisotropies destroy the conventional picture of (anti)parallel spin and wave vector of a Weyl fermion. This also holds for the Berry curvature around a node, while the monopole charges are independent as integrated quantities. The pairing of the nodes strongly modifies the spin texture and the Berry curvature for wave vectors in between the two nodes. Spin components may change their orientation. Integrals over planes perpendicular to the connection line yield finite Zak phases and winding numbers for planes between the two nodes, thereby indicating the topological character.

研究の動機と目的

• 非中心対称Weyl半金属におけるWeylフェルミオン励起に及ぼす異方性および傾きの影響を理解すること。
• ノードペアリングがスピンテクスチャおよびZak位相や winding 数などのトポロジカル不変量に与える影響を調査すること。
• 第一原理法および有効モデルハミルトニアンを用いて、TaAs、TaP、NbAs、NbPの電子構造およびトポロジカル性質を特徴づけること。
• 特に傾きおよび異方性による理想ディラック・コーンからの逸脱が、状態密度やBerry曲率などの物理的観測量に与える影響を明確にすること。

提案手法

• 一般化勾配近似（GGA）およびスピン軌道相互作用を含む第一原理密度汎関数理論（DFT）を用いて、電子バンド構造を計算する。
• 重い元素の正確な記述のため、ノルム保存型、完全相対論的擬ポテンシャルを用い、スカラー相対論的効果およびスピン軌道効果を含む。
• DFTの結果に適合するモデルハミルトニアンを構築し、傾きおよび異方的フェルミ速度を有する一般化されたWeylハミルトニアンを用いてWeylノードを記述する。
• k·p理論によるバンド分散の線形化を用いて、Weyl点近傍の有効ハミルトニアンを導出する。単一ノード解析のためのものである。
• ペアリングされたWeylノード間の平面におけるスピンテクスチャ、Berry曲率、およびトポロジカル不変量（Zak位相、winding数）を計算する。
• 全4種の材料にわたるノード位置、フェルミ速度テンソル、および傾きベクトルの体系的分析を行い、W1およびW2ノードの比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Weylコーンの異方性および傾きは、TaAs、TaP、NbAs、NbPにおけるWeylフェルミオンのスピンテクスチャおよび波数ベクトル-スピン整列にどのように影響を与えるか？
• RQ2 相反するヘリシティを有するWeylノードペアリングが、momentum空間におけるZak位相や winding 数などのトポロジカル不変量に与える影響は何か？
• RQ3 W1およびW2 Weylノードのエネルギー位置および傾きは、単粒子状態密度にどのように影響を与えるか？
• RQ4 異方的かつ傾いたディラック・コーンは、スピン-運動量ロックインおよびBerry曲率の観点から、理想のWeylフェルミオン像からどの程度逸脱するか？
• RQ5 Weylノードが高対称点に位置しないが、momentum空間内でずれている場合、Weyl半金属のトポロジカル性質はどのように変化するか？

主な発見

• W2 WeylノードはW1ノードよりも顕著な異方性および傾きを示し、傾きベクトルおよびフェルミ速度テンソルは等方性から顕著に逸脱している。
• 異方性および傾きは、従来の（反）平行スピンと波数ベクトルの整列関係を破り、クーパー粒子の基本的性質を変化させる。
• ペアリングされたWeylノード間の平面におけるBerry曲率の積分から有限のZak位相および winding 数が得られ、ノード間領域におけるバンド構造のトポロジカル性を確認する。
• 相反するヘリシティを有するノードペアリングに加え、傾きおよび異方的コーンが、スピン成分の再配列を含む複雑なスピンテクスチャの変化を引き起こす。
• 単粒子Weyl励起の状態密度は、特にW2ノードのエネルギー位置および傾きの影響を強く受ける。
• Weylノードの位置は正確に特定されている：TaAsではW1ノードは(0, 0.51, 0)近く、W2ノードは(0.02, 0.28, 0.59)近く（逆格子単位）であり、他の材料では同様だがわずかにずれている。