[論文レビュー] Information decomposition reveals hidden high-order contributions to temporal irreversibility

Andrea I. Luppi, Fernando E. Rosas+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2023

Neural dynamics and brain function被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、多次元時系列における時間的非可逆性を、別個で高次な力学的モードに分解する情報理論的枠組みを新たに提唱し、時間の矢に以前に見えなかった寄与を明らかにした。この手法により、臨界性を超えた生体物理学的脳モデルにおいて、スカラー指標では捉えきれない支配的で高次の非可逆性が明らかになり、非可逆性と複雑な情報処理ダイナミクスの関連が示された。

ABSTRACT

Temporal irreversibility, often referred to as the arrow of time, is a fundamental concept in statistical mechanics. Markers of irreversibility also provide a powerful characterisation of information processing in biological systems. However, current approaches tend to describe temporal irreversibility in terms of a single scalar quantity, without disentangling the underlying dynamics that contribute to irreversibility. Here we propose a broadly applicable information-theoretic framework to characterise the arrow of time in multivariate time series, which yields qualitatively different types of irreversible information dynamics. This multidimensional characterisation reveals previously unreported high-order modes of irreversibility, and establishes a formal connection between recent heuristic markers of temporal irreversibility and metrics of information processing. We demonstrate the prevalence of high-order irreversibility in the hyperactive regime of a biophysical model of brain dynamics, showing that our framework is both theoretically principled and empirically useful. This work challenges the view of the arrow of time as a monolithic entity, enhancing both our theoretical understanding of irreversibility and our ability to detect it in practical applications.

研究の動機と目的

• 多次元時系列における時間的非可逆性の多様な側面を捉えることができないスカラー指標の限界を是正すること。
• 原理的で情報理論的枠組みを用いて、非可逆性のヒューリスティックな指標と情報処理指標を正式に結びつけること。
• 複雑力学系における以前に報告のなかった高次非可逆性モードを同定・定量すること。
• 本フレームワークの実証的有用性を、人間のdMRIデータから得られる現実的な構造的結合性を持つ生体物理学的脳ダイナミクスモデルを用いて示すこと。

提案手法

• 時間点間の相互情報量を、赤（重複）、UnX（Xに固有の情報）、UnY（Yに固有の情報）、Syn（協同的）という別個の情報アトムに分解するため、統合情報分解（ΦID）を適用する。
• 情報アトムを定義し、非可逆的寄与を時系列全体で計算するために、最小相互情報量（MMI）の重複関数を用いる。
• 人間のdMRIデータから得られる現実的な構造的結合性を持つ、動的平均場（DMF）モデルを用いて、多次元脳活動をシミュレートする。
• 非可逆性を測定するためINSIDEOUTマーカーを適用し、全結合強度（G）を変化させた条件で分解結果と比較する。
• ネットワーク全体の非可逆性ダイナミクスを評価するため、すべての領域ペアについて平均化して結果を集約する。
• 神経活動をシミュレートされたBOLD信号に変換するため、バロウ・ウィンクセルモデルを用い、現実的な時系列解析を実施する。

Figure 1: Irreversible modes of information dynamics . a) Examples of different irreversible modes of information dynamics and their time-reversed counterparts: irreversibility due to asymmetry between copy and erasure of information (top); irreversibility due to asymmetry of information transfer be

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単純なペアワイズの伝達や消去非対称性を超えて、どのような情報ダイナミクスが時間的非可逆性に寄与しているか？
• RQ2 非対称な全体と部分間の情報伝達といった高次情報ダイナミクスは、観察された非可逆性に顕著な寄与を果たす可能性があるか？
• RQ3 生体物理学的脳モデルの異なる力学的状態において、高次非可逆性モードの寄与はどのように変化するか？
• RQ4 ヒューリスティックな非可逆性マーカー（例：INSIDEOUT）は、裏付けとなる情報理論的メカニズムをどれくらい正確に反映しているか？

主な発見

• 提案されたフレームワークにより、文献に以前に報告のなかった質的に異なる非可逆的情報ダイナミクスが明らかになった。
• 特に、全体とその部分との間で非対称に伝達される情報が支配的である高次非可逆性が、DMFモデルの過活動状態で非可逆性を支配している。
• INSIDEOUTマーカーはΦIDフレームワークを通じて情報ダイナミクスと正式に結びつけられ、その使用に理論的根拠が与えられた。
• MMI重複関数では、コピー・エラーの非可逆性モードが消えることが示され、このモードが普遍的ではなく、重複関数の選択に依存することを示した。
• DMFモデルの臨界点を超えると、高次寄与が低次モードの寄与を上回り、複雑系における機能的意義を示唆した。
• 本フレームワークは、異なる情報ダイナミクスの寄与を的確に分離でき、非可逆性の多次元的特徴付けを可能にした。

Figure 2: Distinct modes of temporal irreversibility in simulated brain dynamics. a) A biophysical model of excitatory (E) and inhibitory (I) neural masses coupled according to the structural connectivity of the human brain is used to simulate the neural dynamics of different brain regions. The mode