[論文レビュー] Infrared Gluon and Ghost Propagators from Lattice QCD. Results from large asymmetric lattices

Orlando Oliveira, Paulo J. Silva|CERN Bulletin|Sep 18, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、時間方向のスケールが最大256に達する大きな非対称ラティスを用いて、グルーオンおよびゴースト propagator の赤外領域における振る舞いを調査している。グルーオン propagator は低運動量領域で純粋なべき乗則に一致し、指数は約0.52に達し、零運動量におけるグルーオン propagator の消滅を支持する。ゴースト propagator は顕著な有限体積効果を示し、純粋なべき乗則から逸脱している。一方、強い結合定数は低運動量領域で減少傾向を示し、零運動量で消える可能性があるという証拠がある。

ABSTRACT

We report on the infrared limit of the quenched lattice Landau gauge gluon and ghost propagators as well as the strong coupling constant computed from large asymmetric lattices. The infrared lattice propagators are compared with the pure power law solutions from Dyson-Schwinger equations (DSE). For the gluon propagator, the lattice data is compatible with the DSE solution. The preferred measured gluon exponent being $\sim 0.52$, favouring a null zero momentum propagator. The lattice ghost propagator shows finite volume effects and, for the volumes considered, the propagator does not follow a pure power law. Furthermore, the strong coupling constant is computed and its infrared behaviour investigated.

研究の動機と目的

• 大規模な非対称ラティスを用いて、クエンチドSU(3)ラティスQCDにおけるグルーオンおよびゴースト propagator の赤外領域における振る舞いを調査すること。
• Dyson-Schwinger方程式（DSE）によって予測される純粋なべき乗則解と、ラティスデータの整合性を検証すること、特にグルーオンおよびゴーストのドレッシング関数に関して。
• ゴーストおよびグルーオン propagator における有限体積効果およびGribovコピー感受性を検討すること。
• 強い結合定数αS(k²)の赤外領域における振る舞いを分析し、零運動量で消えるかどうかを検討すること。

提案手法

• β=6.0におけるウィルソンゲージ作用法を用いたシミュレーションは、空間スケールL=8から18、時間方向スケールT=128およびT=256の大きな非対称ラティス上で実施された。
• ランダウゲージの実装には、標準的最小化（SD）と、ゲージ固定関数の絶対最大値を求めるCEASD法の2つの方法を用いた。
• グルーオンおよびゴースト propagator は標準的なラティス縮約により計算され、ゴースト propagator は二重の独立した手法（ssおよびcuco）を用いてクロスバリデーションが行われた。
• 有限サイズ補外は、空間体積依存性をフィッティングすることで無限体積極限を推定するために実施された。
• 強い結合定数はαS(k²) = αS(μ²) Z_ghost²(k²) Z_gluon(k²)により計算され、ここでZ_gluon(k²) = k²D(k²)およびZ_ghost(k²) = k²G(k²)である。
• べき乗則および補正項のフィッティングを、propagator およびαS(k²)に適用し、赤外領域における振る舞いとDSE予測との整合性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dyson-Schwinger方程式の解が予測するように、ラティスにおけるグルーオン propagator は赤外領域で純粋なべき乗則に従うか？
• RQ2 有限体積効果はゴースト propagator にどの程度影響を及ぼし、赤外領域で純粋なべき乗則から逸脱するか？
• RQ3 大規模な非対称ラティス上でのグルーオンおよびゴースト propagator にGribovコピー効果が観察されるか？
• RQ4 強い結合定数αS(k²)は零運動量で消えるか？また、これはDSE予測と整合するか？
• RQ5 ラティスデータは、グルーオンに対してκ ≈ 0.52を示すDSE解の異なる解を区別できるか？

主な発見

• グルーオン propagator は赤外領域で純粋なべき乗則によりよく記述され、測定された指数はκ ≈ 0.52に達し、零運動量における消滅を支持する。
• ゴースト propagator には顕著な有限体積効果があり、大きな体積でドレッシング関数が増大し、純粋なべき乗則から逸脱している。
• グルーオン propagator には明確なGribovコピー効果は観察されず、標準的最小化（SD）およびCEASD法の両方で統計誤差の範囲で一貫した結果が得られた。
• ゴースト propagator には広い運動量領域にわたり強いGribovコピー効果が現れ、正規化によっても除去できない。
• 強い結合定数αS(k²)は運動量が小さくなるにつれて減少し、純粋なべき乗則へのフィットからκα ≈ 0.69が得られ、αS(0) = 0である可能性を示唆するが、これは明確に確立されていない。
• ラティスデータにおけるαS(k²)は、αS(0) = 0およびαS(0) > 0の両方と整合するため、赤外領域における振る舞いはまだ結論づけられておらず、さらなる研究が求められる。