[論文レビュー] Instability of the Novel 4D Charged Einstein-Gauss-Bonnet Anti de-Sitter Black Hole

Peng Liu, Chao Niu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、4次元電荷を帯びたアインシュタイン＝ガウス＝ボンネル＝アデスキー（Einstein-Gauss-Bonnet-AdS）ブラックホールの不安定性を、電荷を帯びた質量ゼロのスカラー摂動の準正規モードを用いて調査し、スーパー放射が不安定性を引き起こすことを明らかにした。ガウス＝ボンネル結合定数を大きくするか、ブラックホールの電荷を大きくすると不安定性が増すが、より大きなAdS半径またはより低い摂動電荷は安定性を高める。モノポールモードは、より高い多重度モードよりも不安定性が小さい。

ABSTRACT

We study the instability of the 4D charged Einstein-Gauss-Bonnet-AdS black holes by exploring the quasinormal modes of a charged massless scalar perturbation. We find that the instability is triggered by superradiance. The black hole becomes more unstable when increasing the Gauss-Bonnet coupling constant or the black hole charge. Meanwhile, increasing the AdS radius will make the black holes more stable. Moreover, we find that the system is more unstable for larger perturbation charge. The modes of multipoles are more stable than that of the monopole.

研究の動機と目的

• 4次元電荷を帯びたアインシュタイン＝ガウス＝ボンネル＝反ド・ジッター（Einstein-Gauss-Bonnet-anti-de Sitter）ブラックホールのスカラー摂動下における動的安定性を調査すること。
• スーパー放射が、これらのブラックホール解における不安定性を引き起こす役割を特定すること。
• ガウス＝ボンネル結合定数、ブラックホールの電荷、AdS半径が不安定性の成長率に与える影響を分析すること。
• 特にモノポールモードとそれ以上の多重度モードとの安定性を比較すること。

提案手法

• 4次元電荷を帯びたアインシュタイン＝ガウス＝ボンネル＝アデスキー（Einstein-Gauss-Bonnet-AdS）ブラックホールの背景において、電荷を帯びた質量ゼロのスカラー場のクライン＝ゴルドン方程式を解くこと。
• 数値的手法を用いて準正規モードを計算し、複素周波数スペクトルを抽出する。ここで虚数部が不安定性の成長率を示す。
• 準正規モードスペクトルがガウス＝ボンネル結合定数、ブラックホールの電荷、AdS半径、摂動電荷に依存する様子を分析すること。
• モードスペクトルにおける不安定性の発生を特定するため、スーパー放射条件に注目すること。
• 周波数の虚数部を評価することで、異なる多重度モード（l = 0 がモノポール、l ≥ 1 がそれ以上の多重度）間の安定性を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元電荷を帯びたアインシュタイン＝ガウス＝ボンネル＝アデスキー（Einstein-Gauss-Bonnet-AdS）ブラックホールでは、スーパー放射が不安定性を引き起こすか？
• RQ2 ガウス＝ボンネル結合定数を大きくすると、不安定性の成長率にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ブラックホールの電荷は、システムの安定性にどのように影響するか？
• RQ4 AdS半径は、これらのブラックホールの安定性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 異なる多重度モード（モノポール対それ以上のl）は、不安定性の観点でどのように比較できるか？

主な発見

• 4次元電荷を帯びたアインシュタイン＝ガウス＝ボンネル＝アデスキー（Einstein-Gauss-Bonnet-AdS）ブラックホールに観察される不安定性の主な要因はスーパー放射である。
• ガウス＝ボンネル結合定数を大きくすると、不安定性の成長率が上昇し、ブラックホールが摂動に対してより不安定になる。
• 大きなブラックホールの電荷も不安定性を強化しており、電荷と不安定性の成長率との間の強い結合関係を示している。
• AdS半径を大きくするとブラックホールが安定化し、準正規モード周波数の虚数部が小さくなる。
• 摂動電荷が大きいほど不安定性が増大し、スカラー場の電荷が大きくなるにつれて成長率が上昇する。
• モノポールモード（l = 0）は、それ以上の多重度モード（l ≥ 1）よりも不安定性が小さいため、不安定性は角運動量量子数に依存している。