[論文レビュー] Instantons and SUSY breaking in F-theory

Jonathan J. Heckman, Joseph Marsano+3 more|ArXiv.org|Aug 11, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 51被引用数 56

ひとこと要約

本稿は、F理論の compactification において D3-インスタントンを調査し、非摂動的スーパーポテンシャル寄与によって動的 supersymmetry breaking を構成することを目的としている。非摂動的スーパーポテンシャルの計算において、摂動的ストリング理論とトポロジカル場理論の両方の計算が正確に一致することを示し、D3-インスタントンからポロニの類似スーパーポテンシャルを導出し、7-brane インスタントンから生じる純粋 SU(N) 角運動量理論における非自明なグリーブボールスーパーポテンシャル補正を同定した。これは、moduli の安定化と SUSY の破れの可能性を示唆している。

ABSTRACT

We study instanton contributions to the superpotential of local F-theory compactifications which could potentially be used to engineer models of dynamical supersymmetry breaking. These instantons correspond to Euclidean 3-branes which form a threshold bound state with spacetime filling 7-branes. In certain cases, their contributions to the effective 4d superpotential can be determined in both perturbative string theory as well as directly via the topologically twisted theory on the 3-brane worldvolume, and in all cases we observe an exact match between these results. We further present an instanton generated Polonyi-like model, and characterize subleading corrections to the superpotential which arise from multi-instantons. We also study instanton contributions to 4d pure N=1 SU(N) gauge theory realized by a stack of 7-branes wrapping a rigid 4-cycle and find that there is a non-trivial contribution to the glueball superpotential from the single instanton sector. This correction is absent in the purely 4d theory and could conceivably be used either to stabilize moduli or to break supersymmetry.

研究の動機と目的

• 非摂動的インスタントン効果を用いて、F理論の compactification における動的 supersymmetry breaking の明示的モデルを構築すること。
• 時空を埋め尽くす 7-brane に束縛された 3-サイクルを回る、ユークリッド D3-ブレーン（インスタントン）からのスーパーポテンシャル寄与を特定すること。
• インスタントン振幅の摂動的ストリング理論とトポロジカルにねじれた世界面理論の計算の一致を確立すること。
• 低エネルギーにおける SUSY の破れに関連する階層的に抑制されたスーパーポテンシャル項を生成するインスタントンの役割を調査すること。
• 7-brane が剛性 4-サイクルを回ることで実現される純粋 N=1 SU(N) 角運動量理論におけるグリーブボールスーパーポテンシャルへの非自明な補正を同定すること。

提案手法

• 摂動的ストリング理論とトポロジカルにねじれた 3-ブレーン世界面理論の両方を用いて、4次元スーパーポテンシャルへのインスタントン寄与を計算する。
• Witten の算術的 genus 制約を適用し、インスタントン振幅のゼロモード構成と選択則を決定する。
• ねじれた SYM 理論におけるゼロモード数の数え上げを用いて、3-3、3-7、および 3-7' セクターからのフェルミオンのゼロモード数を特定する。
• 正値性および整数性条件を満たす特定のラインバンドルに対して、del Pezzo 表面（dP₃、dP₄）上に超対称インスタントンバンドルを構成する。
• ポロニの類似モデルにおけるインスタントン展開を分析し、一次および k-インスタントン寄与に注目する。
• 剛性 4-サイクルを回る 7-brane からの 1-インスタントン振幅を計算することで、純粋 SU(N) 角運動量理論におけるグリーブボールスーパーポテンシャル補正を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F理論における D3-インスタントンは、指数的に抑制された SUSY 破れスケールを持つポロニの類似スーパーポテンシャルを生成できるか？
• RQ2 7-brane に束縛されたユークリッド 3-ブレーンからのインスタントン効果は、局所的 F理論 compactification における 4次元スーパーポテンシャルにどのように寄与するか？
• RQ3 7-brane インスタントンから生じる純粋 N=1 SU(N) 角運動量理論における非自明なグリーブボールスーパーポテンシャル補正が生じる条件は何か？
• RQ4 フラックスおよびゼロモード制約の存在下で、多重インスタントン効果がスーパーポテンシャルをどの程度変更するか？
• RQ5 インスタントンによって生成されるスーパーポテンシャルは、F理論 GUT モデルにおいて moduli を安定化させたり、動的 supersymmetry breaking を引き起こすことができるか？

主な発見

• F理論 compactification における D3-インスタントン振幅の摂動的ストリング理論とトポロジカル場理論の計算の間で、正確な一致が得られた。
• 局所 Calabi-Yau 4-多様体内の有理曲線を回る D3-インスタントンが、SUSY 破れスケールがインスタントン作用によって指数的に抑制されるポロニの類似スーパーポテンシャルを生成する。
• m=1 セクターでは、インスタントンバンドル V = O(Eₚ - E₁ - E₂) は非自明に非可逆的であるが、m=0 の場合は V = O(Eₚ - Eⱼ) は自明である。非自明なバンドル積のため、これらの中の1つしか寄与しない。
• 剛性 4-サイクルを回る 7-brane からなる純粋 SU(N) 角運動量理論において、グリーブボールスーパーポテンシャルへの非自明な 1-インスタントン補正が見つかった。これは、純粋に 4次元場理論では存在しない。
• インスタントンバンドル解における判別式 Q の正値性は、m=0 または m=1 である必要があり、m=0 のとき Q=1、m=1 のとき Q=0 となる。これにより、有効な構成が制限される。
• A が大きい場合、b₀ ≠ 0 では負の Q が生じるため解は存在しないが、b₀=0 の場合、Q が正になるのは 4 つの構成（m=0、x=y=0 または 1；m=1、x=y=0 または 1）に限られ、許容されるバンドルが制限される。