[論文レビュー] Interacting Anisotropic Dirac Fermions in Strained Graphene and Related Systems

Anand Sharma, Valeri N. Kotov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2012

Topological Materials and Phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ひずみを受けるグラフェンや関連系に現れる異方的ディラックフェルミオンにおける長距離電子-電子相互作用が、電子的相転移をどのように駆動するかを調査する。ループ群（RG）手法を用いて、強い異方性が、電荷密度波秩序が支配的となる準一次元的異方的励起子絶縁体相への転移を、弱い相互作用でも誘発することを示している。これは、電荷チャネルにおける感受率の増大に起因する。

ABSTRACT

We study the role of long-range electron-electron interactions in a system of two-dimensional anisotropic Dirac fermions, which naturally appear in uniaxially strained graphene, graphene in external potentials, some strongly anisotropic topological insulators, and engineered anisotropic graphene structures. We find that while for small interactions and anisotropy the system restores the conventional isotropic Dirac liquid behavior, strong enough anisotropy can lead to the formation of a quasi-one dimensional electronic phase with dominant charge order (anisotropic excitonic insulator).

研究の動機と目的

• ひずみグラフェンおよび関連系における電子-電子相互作用と異方的ディラックフェルミオン分散の相乗的相互作用を理解すること。
• 長距離クーロン相互作用が、等方的ディラック液体を超える新しい多体相を異方的ディラック系で安定化できるかどうかを特定すること。
• 異方性が準一次元的電荷秩序相への転移を引き起こす臨界条件を同定すること。
• 励起子秩序、特に電荷チャネルにおける感受率の増大に及ぼす異方性の寄与を定量化すること。
• ひずみグラフェンや設計された異方的系において、このような相を実験的に観測可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 一軸ひずみを受けるグラフェンの有効ハミルトニアンを、異方的速度 $v_x$ と $v_y$ を用いて定式化し、$\delta = v_y/v_x - 1$ でパラメータ化する。
• エネルギースケール $l$ に応じた結合定数 $\alpha_x(l)$ と異方性 $\delta(l)$ の変化を追跡するためのループ群（RG）フレームワークを適用する。
• フェルミオンの自己エネルギーとグリーン関数を計算し、再正規化因子 $Z(l)$ を抽出する。$\delta \to -1$ のとき $Z \sim (1+\delta)^{1/4}$ となることが示された。
• さまざまな秩序チャネルの感受率関数 $\chi_\mu(l)$ を評価し、$\chi_z(l)$ が電荷密度波秩序に対応する発散する主要なチャネルであることを特定する。
• $\chi_z(l)$ がスケール $l^*$ で発散することを用いて、臨界温度 $T_c \sim \Lambda / \exp(l^*)$ を推定する。$T_c$ は $\alpha_x$ が増加するにつれて増加する。
• 電荷秩序 ($\chi_z$) とネマチック秩序 ($\chi_y$) の競合を分析し、1次元極限において $\chi_y < \chi_z$ であることが示され、電荷秩序が優位であることが明らかになった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離電子-電子相互作用は、ひずみグラフェンにおける異方的ディラックフェルミオンの安定性にどのように影響するか？
• RQ2 異方性は、等方的グラフェンと比較して、励起子秩序または電荷密度波秩序への傾向を強めるか？
• RQ3 準一次元的異方的励起子絶縁体相への転移を引き起こすために必要な臨界相互作用強度は何か？
• RQ4 ループ群のフローが、系を等方的ディラック物理学へ、または感受率が増大する1次元的挙動に近づける仕組みは何か？
• RQ5 励起子秩序の臨界温度を推定可能か？また、異方性と相互作用強度にどのように依存するか？

主な発見

• 小さな相互作用および異方性では、系は等方的ディラック固定点へとフローするが、低エネルギー物理量は強く再正規化される。
• 強い異方性（$\delta \to -1$）では、電荷密度波秩序に対する感受率 $\chi_z(l)$ が増大し、$1+\delta(l) \to 0$ のとき $\chi_z(l) \sim \alpha_x(l)/\pi \cdot \ln(4/(1+\delta(l)))$ と発散する。
• 異方的励起子絶縁体相の臨界温度は、$l^* \approx 10.3$ のとき $T_c \approx 2\,\text{K}$、$l^* \approx 7$ のとき $T_c \approx 45\,\text{K}$、$l^* \approx 2.2$ のとき $T_c \approx 5000\,\text{K}$ と推定される。
• 再正規化因子 $Z(l)$ は、$Z(l) \sim (1+\delta(l))^{1/4}$ として1次元極限で消滅し、これは $\alpha_x$ に依存しない普遍的な準粒子重みの抑制を示している。
• $\chi_y$（ネマチック秩序）も1次元極限で発散するが、$\chi_z$ よりも劣位であるため、電荷秩序がギャップなしネマチック秩序よりも優位である。
• 弱い結合RGアプローチにより、等方的および異方的領域の境界が位相的に捉えられ、$\alpha_x < 0.5$ の範囲で定量的精度が確認された。