[論文レビュー] Interacting Gauge-Fluid system

Rabin Banerjee, Subir Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非等エントロピー流体を動的 $U(1)$ゲージ場と結合する相対論的ゲージ流体モデルを構築し、正準的および対称的エネルギー運動量テンソルを比較する。時空生成子代数の等価性（ガウス制約を除く）を確立し、シュヴィンガー条件の妥当性を確認する。ライトコンフォーマル形式において、新たな知見が得られる。

ABSTRACT

A gauge-fluid relativistic model where a non-isentropic fluid is coupled to a dynamical Maxwell ($U(1)$) gauge field, has been studied. We have examined in detail the structures of energy momentum tensor, derived from two definitions, {\it{ie.}} the canonical (Noether) one and the symmetric one. In the conventional equal-time formalism, we have shown that the generators of the spacetime transformations obtained from these two definitions agree, modulo the Gauss constraint. This equivalence in the physical sector has been achieved only because of the dynamical nature of the gauge fields. Subsequently we have explicitly demonstrated the validity of the Schwinger condition. A detailed analysis of the model in lightcone formalism has also been done where several interesting features are revealed.

研究の動機と目的

• 非等エントロピー流体と動的マクスウェルゲージ場との間の整合的な相対論的結合を定式化すること。
• この系における正準的（ネーター）および対称的エネルギー運動量テンソル定義の比較。
• 両方のエネルギー運動量定義から導かれる時空対称性生成子の物理的等価性の調査。
• シュヴィンガー条件がこのゲージ流体モデルの文脈で成立するかの検証。
• ライトコンフォーマル形式を用いたモデルの構造的分析と、新たな力学的特徴の解明。

提案手法

• 等時形式において、正準的（ネーター）および対称的定義の両方を用いてエネルギー運動量テンソルを導出する。
• 両方のエネルギー運動量定義から得られる時空変換生成子（ポincare代数）を比較する。
• 2つの生成子集合が、ゲージ場の動的性に依存してガウス制約を除いて一致することを示す。
• 導出されたテンソル構造と制約を用いて、シュヴィンガー条件を明示的に検証する。
• ライトコンフォーマル形式を適用してモデルを分析し、等時形式では見えない非自明な力学的および代数的特徴を明らかにする。
• 特にガウス則を含む制約の役割を分析し、2つのテンソル定義間の物理的等価性を保証する仕組みを解明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正準的および対称的エネルギー運動量テンソルが、ゲージ流体系において、どの程度時空対称性生成子を等価に与えるか。
• RQ2 ゲージ場の動的性が、2つのエネルギー運動量定義の間の等価性をどのように実現するか。
• RQ3 相対論的流体が動的 $U(1)$ゲージ場と結合する場合、シュヴィンガー条件は成立するか。
• RQ4 ゲージ流体モデルがライトコンフォーマル形式で分析された際に、どのような新しい構造的特徴が現れるか。
• RQ5 特にガウス制約を含む制約は、2つのエネルギー運動量定義の物理的等価性にどのように影響するか。

主な発見

• 正準的および対称的エネルギー運動量テンソルから導かれる時空変換生成子は、ガウス制約を除いて物理的に等価である。
• この物理的等価性は、ゲージ場が動的であることに依存しており、静的または非動的場では等価性が破れる。
• シュヴィンガー条件がモデル内で明示的に検証され、量子場理論の要請と整合的であることが確認された。
• ライトコンフォーマル形式は、等時形式では見えない非自明な代数的および力学的構造を明らかにした。
• 制約が適切に取り入れられれば、理論の物理的領域は両方のエネルギー運動量テンソル定義によって一貫して記述可能であることが確認された。
• モデルは、動的ゲージ場が存在する中で、対称的エネルギー運動量テンソルが正準的定義と物理的に妥当で整合的であることを示した。