[論文レビュー] Interaction-driven topological phase diagram of twisted bilayer MoTe$_2$

Wen-Xuan Qiu, Bohao Li+2 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2023

2D Materials and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、ねじれ角θの調整によってチューニングされる、相互作用駆動型トポロジカル相を調査するための三軌道有効モデルを、ねじれバイレイヤーMoTe₂に提示する。θが1.5°から5°に増加するに従い、ν=1（ホール填埋率）において、多フェロ磁性から量子異常ホール効果（QAHI）相、最終的にトポロジカルな性質を示さない磁性相への段階的相転移が予測される。また、ν=2においては反強磁性相と量子スピンホール相の間で2次相転移が発生し、その臨界行動は誘電率スクリーニングおよびモアレポテンシャルに依存する。

ABSTRACT

Twisted bilayer MoTe$_2$ is a promising platform to investigate the interplay between band topology and many-body interaction. We present a theoretical study of its interaction-driven quantum phase diagrams based on a three-orbital model, which can be viewed as a generalization of the Kane-Mele-Hubbard model with one additional orbital and long-range Coulomb repulsion. We predict a cascade of phase transitions tuned by the twist angle $θ$. At the hole filling factor $ν=1$ (one hole per moiré unit cell), the ground state can be in the multiferroic phase with coexisting spontaneous layer polarization and magnetism, the quantum anomalous Hall phase, and finally the topologically trivial magnetic phases, as $θ$ increases from $1.5^{\circ}$ to $5^{\circ}$. At $ν=2$, the ground state can have a second-order phase transition between an antiferromagnetic phase and the quantum spin Hall phase as $θ$ passes through a critical value. The dependence of the phase boundaries on model parameters such as the gate-to-sample distance, the dielectric constant, and the moiré potential amplitude is examined. The predicted phase diagrams can guide the search for topological phases in twisted transition metal dichalcogenide homobilayers.

研究の動機と目的

• ねじれ角の範囲にわたる twisted bilayer MoTe₂ における多体相互作用を統一的に扱う理論的枠組みの構築。
• 電子相関によって駆動される競合する量子相（量子異常ホール、多フェロ磁性、トポロジカルに自明な磁性相など）の同定と特徴付け。
• ねじれ角、ゲート-サンプル距離、誘電率、モアレポテンシャルの振幅といった主要パラメータが相境界に与える影響の検討。
• 一および二バンド近似と比較して三軌道モデルの有効性を検証し、競合相を的確に捉える優位性を示すこと。
• 遷移金属ジ chalcogenide 同晶バイレイヤーにおけるトポロジカル状態の実験的探索を支援する予測的相図の提供。

提案手法

• 最初の三つのモアレバンドのワニエ状態に基づく三軌道有効ハミルトニアンの構築。これにより、サブラットス、バルレー、レイヤー自由度が記述可能となる。
• 長距離クーロン反発およびスピン軌道結合を含む相互作用ハミルトニアンを解くために、ハートリー・フォック平均場理論の適用。
• 自己無撞着数値解法により、スピン・サブラットス・レイヤーの秩序状態（特に自発的サブラットスおよびレイヤー極化）を同定。
• 一バンド、二バンド、三軌道モデルの結果を比較し、正確な相記述に第三軌道を含める必要性を評価。
• 電荷ギャップおよびフェルミ面のネストを計算し、電荷密度波やスピン密度波秩序の不安定性を分析。
• モデルパラメータ（例：V/t₀、t′₁/t₀、誘電率）を体系的に変化させ、ねじれ角および填埋率にわたる相境界をマッピング。

Figure 1: (a) Moiré superlattices formed in $t$ MoTe 2 . The dots with green, red, and blue colors indicate, respectively, $O$ , $A$ , and $B$ sites, which also correspond to the centers of the three Wannier orbitals. The black dashed lines mark a moiré unit cell. (b), (c) Moiré band structure at $\

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ角θは、ν=1におけるトポロジカル相と磁性相の競合をどのようにチューニングするか？
• RQ2 二バンドケイン＝メレ＝ハッブルモデルを超えて、第三軌道がトポロジカルに自明な磁性相および多フェロ磁性相を安定化する役割を果たすか？
• RQ3 誘電率スクリーニングおよびモアレポテンシャルの振幅は、量子異常ホール相および反強磁性相の安定性にどのように影響するか？
• RQ4 なぜ一バンドおよび二バンドモデルは、特にO-120° AF±およびFMz相を正しく捉えられないのか？
• RQ5 量子異常ホール相における電荷ギャップの性質は何か？ また、モデルの切断方法に依存してどのように変化するか？

主な発見

• ν=1において、θ=1.5°では自発的レイヤー極化および磁性を示す多フェロ磁性相から、θ≈2.5°では量子異常ホール（QAHI）相に、最終的にθ=5°ではトポロジカルに自明なFMz相に至る、ねじれ角に依存する相転移の連鎖が観測される。
• 三軌道モデルは、大きなねじれ角（θ=4.5°）において、フェルミ面ネストに起因するネストベクトルQ ≈ κ₋ − κ₊ によって生じるO-120° AF±状態を正しく捉えており、これは一および二バンドモデルでは見逃された特徴である。
• QAHI相は、θ=2°–2.9°の範囲ですべてのモデルにおいて安定な基底状態であるが、三軌道モデルでは、同じバルレー内での異なる軌道間の電荷移動性質に起因し、一および二バンドモデルと比較してより小さい電荷ギャップを予測する。
• 臨界クーロン相互作用V/t₀を超えると、自発的サブラットス極化（ρz ≠ 0）が出現し、これは小ねじれ角におけるLP-FMz状態の形成に関連している。この極化は、軌道-レイヤー対応関係によってレイヤー極化を誘導する。
• 相境界は誘電率スクリーニングおよびモアレポテンシャルの振幅に敏感であり、誘電率の増加はQAHI相を安定化させ、磁性秩序の臨界Vを低下させる。
• 平面波基底におけるハートリー・フォック計算により得られた量子相図は、三軌道モデルと定量的に一致しており、低エネルギー物理学の最小かつ正確な有効記述としての有効性が裏付けられた。

Figure 2: The amplitude of each layer component of Wannier states $W^{n\tau}(\bm{r})=\left[W_{b}^{n\tau}(\bm{r}),W_{t}^{n\tau}(\bm{r})\right]^{T}$ for $\theta=2.5^{\circ}$ and $\tau=+$ . The black lines mark the effective triangular lattice formed by $O$ sites.