[論文レビュー] Deconfined Quantum Phase Transition of a Higher-Order Symmetry-Protected Topological State

Peng Chen, Long Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、プラケット調制を施した正方形格子反強磁性体における脱局在量子臨界点（DQCP）が、反強磁性（AF）-価鍵固体（VBS）遷移と、高次対称性保護トポロジカル（HOSPT）相から自明な無秩序相へのトポロジカルな量子相転移を同時に接続する多重臨界点として機能することを示している。場理論と量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションを用いて、著者らはプラケット調制の符号が遷移経路を制御することを明らかにし、SPT相転移とDQCPの間の普遍的双対性を示している。

ABSTRACT

A higher-order (HO) symmetry-protected topological (SPT) state can be realized in a plaquette-modulated square lattice antiferromagnet, which hosts a spin-$1/2$ degenerate mode on each corner of the lattice with open boundaries. In this work, we show with the field-theoretic analysis and quantum Monte Carlo simulations that the plaquette modulation can drive a direct topological quantum phase transition from the HOSPT to a trivial disordered phase across the deconfined quantum critical point (DQCP) between the antiferromagnetic (AF) order and the valence bond solid (VBS) order, thus the DQCP is a multicritical point bridging both the AF-VBS transition and the topological transition of the HOSPT phase. Our work thus reveals the ubiquitous duality between topological transitions of SPT phases and DQCPs.

研究の動機と目的

• プラケット調制を施した正方形格子反強磁性体に実現される高次対称性保護トポロジカル（HOSPT）相を有する系における量子相転移の性質を調査すること。
• HOSPT相から自明な無秩序相への連続的でトポロジカルな相転移が、脱局在量子臨界点（DQCP）を介して実現可能かどうかを特定すること。
• 競合する秩序が存在する状況下で、SPT相のトポロジカルな相転移とDQCPの間の双対性を調査すること。

提案手法

• AF-VBS DQCPのSO(5)対称性を持つ場理論を記述するため、トポロジカルなWess-Zumino-Witten（WZW）項を含む非線形スピン模型（NLSM）を採用する。
• 柱状VBS秩序を促進するQ3多スピン相互作用項を導入し、プラケット調制が存在しない状況でAF-VBS DQCPを駆動する。
• プラケット調制を施したJ-Q3モデルの相図を調査するために、量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションを用いる。
• 多重臨界点近傍での臨界指数とスケーリング挙動を分析し、普遍的スケーリング関係を同定する。
• 相関長指数νsを制限するために、コンフォーマルブートストラップ技法を適用する。
• AF相とHOSPT相の間の相境界をマッピングし、νJ/νsの比を抽出してスケーリング予測を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プラケット調制を施した反強磁性体において、高次SPT相から自明な無秩序相への直接的で連続的なトポロジカルな量子相転移が実現可能か？
• RQ2 AF秩序とVBS秩序の間の脱局在量子臨界点（DQCP）は、同時にHOSPT相のトポロジカル相転移の臨界点でもあるか？
• RQ3 HOSPT相転移の臨界指数とAF-VBS DQCPの臨界指数との間にはどのような関係があるか？
• RQ4 プラケット調制の符号sが、DQCPを通る相転移経路をどのように制御するか？
• RQ5 HOSPT相転移の臨界指数は、AF-VBS DQCPの臨界指数と非自明なスケーリング関係で結ばれているか？

主な発見

• DQCPは、同時にAF-VBS遷移とHOSPTから自明な相へのトポロジカル遷移を支配する多重臨界点として機能する。
• トポロジカル相転移の相関長指数はνs = 0.45(3)と推定され、コンフォーマルブートストラップによる下界νs ≥ 0.446と整合的である。
• 相関長指数の比νJ/νsは1.04(11)と求められ、νJ = 0.47(6)が得られ、高精度の数値推定と一致する。
• 多重臨界点近傍の相境界は、s ∝ |Jc(s) − Jc|νJ/νsのスケーリング形に従い、普遍的スケーリング挙動を確認する。
• HOSPT相転移の臨界指数は、AF-VBS DQCPの臨界指数と非自明なスケーリング関係で結ばれており、SPT相転移とDQCPの間の双対性を支持する。
• 数値的結果は、場理論的予測である『無限小のプラケット調制が、sの符号に応じてDQCPをHOSPT相または自明な相に誘導する』ことを確認している。