[論文レビュー] Intermittency, scaling and the Fokker-Planck approach to fluctuations of the solar wind bulk plasma parameters as seen by WIND

B. Hnat, S. C. Chapman+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2002

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、WIND惑星探査機のデータに対してモデルに依存しない差分法とスケーリング手法を用い、太陽風プラズマの揺らぎにおける自己相似性を同定した。イオン密度、エネルギー密度、ポインティングフラックスは、約26時間までの時間スケールで一様な非ガウス型確率密度関数（PDF）を示し、モノスケーリングの性質を示した。Fokker-PlanckおよびCastaingアプローチを用いてモデル化された結果、MHD乱流における普遍的な間欠的ダイナミクスが明らかになった。

ABSTRACT

The solar wind provides a natural laboratory for observations of MHD turbulence over extended temporal scales. Here, we apply a model independent method of differencing and rescaling to identify self-similarity in the Probability Density Functions (PDF) of fluctuations in solar wind bulk plasma parameters as seen by the WIND spacecraft. Whereas the fluctuations of speed v and IMF magnitude B are multi-fractal, we find that the fluctuations in the ion density rho, energy densities B^2 and rho v^2 as well as MHD-approximated Poynting flux vB^2 are mono-scaling on the timescales up to ~26 hours. The single curve, which we find to describe the fluctuations PDF of all these quantities up to this timescale, is non-Gaussian. We model this PDF with two approaches-- Fokker-Planck, for which we derive the transport coefficients and associated Langevin equation, and the Castaing distribution that arises from a model for the intermittent turbulent cascade.

研究の動機と目的

• モデルに依存しない手法を用いて、太陽風のバルクプラズマパラメータの揺らぎにおける自己相似性を調査すること。
• 速度、磁場、密度、および導出されたエネルギーフラックスの揺らぎが、モノスケーリングまたはマルチフラクタルな性質を示すかどうかを特定すること。
• 観測された非ガウス型PDFをFokker-Planck形式およびCastaing分布を用いてモデル化すること。
• MHD乱流の文脈において、複数のプラズマパラメータにおける普遍的なスケーリング行動を特定すること。
• モノスケーリングPDFが太陽風におけるエネルギー伝達の間欠的性質に与える意味を検討すること。

提案手法

• 太陽風パラメータの確率密度関数（PDF）に自己相似構造を抽出するために、モデルに依存しない差分法とスケーリング技術を適用すること。
• 観測されたPDFに適応する輸送係数とそれに対応するランジュバン確率微分方程式を導出するため、Fokker-Planckアプローチを用いること。
• 間欠的乱流スケーリングを記述するための現象論的モデルとして、Castaing分布を採用すること。
• WIND惑星探査機のデータを用いて、太陽風速度、磁場強度、イオン密度、および導出された量（B²、ρv²、vB²）を分析すること。
• 複数のプラズマパラメータのスケーリング済みPDFを比較し、普遍的スケーリング行動の有無を検証すること。
• モノスケーリングが成り立つ時間スケール（約26時間まで）を同定し、共通の確率的過程が背後に存在することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 太陽風バルクプラズマパラメータの揺らぎは、約26時間までの時間スケールで自己相似スケーリングを示すか？
• RQ2 速度、磁場、密度、または導出されたエネルギーフラックスのうち、どのプラズマパラメータがPDFにおいてモノスケーリングの性質を示すか？
• RQ3 観測された非ガウス型PDFは、Fokker-Planck形式およびCastaing分布によって記述可能か？
• RQ4 複数のプラズマパラメータの揺らぎを記述する一様な普遍的PDFが存在するか？
• RQ5 モノスケーリングの存在は、太陽風MHD乱流の背後にあるダイナミクスにどのような意味を持つのか？

主な発見

• イオン密度、エネルギー密度（B²およびρv²）、およびMHD近似によるポインティングフラックス（vB²）の揺らぎは、約26時間までの時間スケールでモノスケーリングの性質を示した。
• これらの量のPDFはスケーリングによって一つの非ガウス型曲線に収縮し、普遍的なスケーリングダイナミクスを示した。
• これに対して、太陽風速度およびIMF強度Bはマルチフラクタルな性質を示し、より複雑なスケーリング構造を示した。
• Fokker-Planckアプローチは、輸送係数と対応するランジュアン方程式を導出することで、観測されたPDFを適切にモデル化できた。
• Castaing分布は、観測されたPDFの背後にある間欠的乱流スケーリングを一貫してフィットする現象論的モデルを提供した。
• 本研究では、複数のプラズマパラメータに対して普遍的で非ガウス型のPDFが同定され、太陽風における揺らぎを支配する共通の確率的メカニズムが存在する可能性が示された。