[論文レビュー] Internal gravity waves near to the sources of disturbances at the critical modes of generation

В. В. Булатов, Yuriy V. Vladimirov|ArXiv.org|Feb 25, 2008

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、臨界励振モードにおける波源付近の内部重力波について、完全楕円積分、修正ベッセル関数、およびガンマ関数を用いて、変位および鉛直速度成分の正確な解析解を導出する。主な貢献は、広範な波源速度範囲にわたる全波場の統一的漸近的および正確な表現を提供することであり、Stratified Fluid における臨界生成条件付近の波構造を正確に特徴づけることを可能にする。

ABSTRACT

The paper presents the description of the structure of the nearest field of the internal gravity waves at the critical modes of their excitation. Studied are the exact solutions both for the elevation component and the vertical component of the speed describing the structure of the wave field in the direct vicinity of the source. At that the single mode of the elevation is expressed through the full elliptic integral of the first order, and the single mode of the vertical speed - through McDonald function and the logarithmic functions. As the result of the study it was possible to obtain expressions for the full field representing the sum of the wave modes and expressed through the derivatives of the gamma function. The obtained asymptotic and exact representations of the solution allow to describe the critical modes of generation of the internal gravity waves near to the sources of excitations - for the wide ranges of the sources movement velocity .

研究の動機と目的

• 臨界モードで内部重力波を生成する波源の直近における波場構造を分析すること。
• 波場の変位成分および鉛直速度成分の正確な解析的表現を導出すること。
• ガンマ関数の微分を用いて、全波場をモードの和として記述すること。
• 広範な波源移動速度範囲にわたって有効な漸近的および正確な表現を提供すること。
• Stratified Fluid における臨界励振条件付近の波生成ダイナミクスを正確にモデル化すること。

提案手法

• 完全楕円積分第1種を用いた変位成分の正確な解の導出。
• 修正ベッセル関数（マクドナルド関数）および対数関数を用いた鉛直速度成分の解析的取り扱い。
• ガンマ関数の微分を用いて表されるモードの重ね合わせとして全波場を構築すること。
• 波源領域付近の波挙動を検証するための漸近解析の適用。
• 線形化運動方程式をStratified Medium において解くための数学的物理学的手法の適用。
• 共鳴付近の特異的挙動を捉えるために、臨界モード条件を解法フレームワークに組み込むこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 臨界励振モード下で、内部重力波は波源直近でどのように構造化されるか？
• RQ2 波源付近の波場の変位成分および鉛直速度成分を記述する正確な数学的形態は何か？
• RQ3 特殊関数を用いて、全波場をモードの和としてどのように表現できるか？
• RQ4 臨界生成条件付近の異なる波源速度における波場の挙動はいかなるものか？
• RQ5 Stratified Fluid 系において、波源付近の波動ダイナミクスを正確に記述できる漸近的および正確な解が導出可能か？

主な発見

• 波場の変位成分は、完全楕円積分第1種を用いて正確に表現される。
• 鉛直速度成分は、修正ベッセル関数および対数項を用いて表現される。
• 全波場は、ガンマ関数の微分を用いてモードの和として構築される。
• 解は、臨界領域を含む広範な波源移動速度範囲で有効である。
• 波源付近の波構造を正確に記述する漸近的および正確な表現が導出された。
• 解析的フレームワークにより、Stratified Fluid における内部重力波生成ダイナミクスの正確なモデル化が可能となった。