[論文レビュー] Introduction to Topological Quantum Computation

Ville Lahtinen, Jiannis K. Pachos|arXiv (Cornell University)|May 11, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、任意onsを用いたトポロジカル量子計算を紹介し、トポロジカルに保護された融合空間と統計的量子進化を通じて、誤り耐性を持つ量子情報符号化および処理がいかに実現可能であるかに焦点を当てる。主な貢献は、トポロジカル超伝導ナノワイヤ内のマヨラナ零モードが、これらのトポロジカル量子ビットを現実的かつ実験的に実現可能なプラットフォームとして提供することを示したことである。

ABSTRACT

This review presents an entry-level introduction to topological quantum computation -- quantum computing with anyons. We introduce anyons at the system-independent level of anyon models and discuss the key concepts of protected fusion spaces and statistical quantum evolutions for encoding and processing quantum information. Both the encoding and the processing are inherently resilient against errors due to their topological nature, thus promising to overcome one of the main obstacles for the realisation of quantum computers. We outline the general steps of topological quantum computation, as well as discuss various challenges faced by it. We also review the literature on condensed matter systems where anyons can emerge. Finally, the appearance of anyons and employing them for quantum computation is demonstrated in the context of a simple microscopic model -- the topological superconducting nanowire -- that describes the low-energy physics of several experimentally relevant settings. This model supports localised Majorana zero modes that are the simplest and the experimentally most tractable types of anyons that are needed to perform topological quantum computation.

研究の動機と目的

• 量子計算のための任意onsモデルについて、システムに依存しない紹介を行うこと。
• トポロジカル保護がどのように本質的に誤りに強い量子情報処理を可能にするかを説明すること。
• 任意onsが出現する凝縮系の実験的実装に最も適したプラットフォームを特定・議論すること。
• 最小限の微視的モデルを用いて、任意onsの出現とその量子計算における有用性を示すこと。
• 理論的なトポロジカル量子計算の概念と、実験的に関連する凝縮系系を橋渡しすること。

提案手法

• 本稿は、トポロジカル量子計算における任意ons統計およびバーニング操作を記述するための任意onsモデルフレームワークを採用する。
• 非アーベル的任意onsにおける量子情報を符号化する基盤として、保護された融合空間を導入する。
• 任意onsのバーニングによる統計的量子進化を、トポロジカルに保護された方法で量子情報を処理する手段として説明する。
• トポロジカル超伝導ナノワイヤモデルを用いて、計算に適した最も単純な任意onsとしてのマヨラナ零モードの出現を導出する。
• ナノワイヤの低エネルギー有効理論を分析し、非アーベル統計およびトポロジカル量子ビット操作がどのように生じるかを示す。
• ナノワイヤのトポロジカル相の詳細な分析を通じて、抽象的な任意ons理論と具体的な実験的実現を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして任意onsをトポロジカルに保護された方法で量子情報を符号化できるか？
• RQ2 任意onsによる量子操作が局所的誤りに対して本質的に頑健である根本的メカニズムは何か？
• RQ3 どの凝縮系系で任意onsが出現し得るか。特に、実験的実装に最も適したものは何か？
• RQ4 トポロジカル超伝導ナノワイヤ内のマヨラナ零モードが、トポロジカル量子計算の基本的要件をどのように満たすか？
• RQ5 バーニングと融合則が、任意onsを用いたユニバーサル量子ゲートの実現において果たす役割は何か？

主な発見

• 本稿は、誤り耐性のある量子情報処理を実現するため、非アーベル統計を有する任意onsモデルに依存するトポロジカル量子計算が成立することを確立している。
• 保護された融合空間は、局所的デコherenceから本質的に保護された安定なヒルベルト空間を提供し、量子ビットの符号化を可能にする。
• 任意onsのバーニングによる統計的量子進化は、トポロジカルに保護された形でユニバーサル量子計算を実現する手段である。
• トポロジカル超伝導ナノワイヤモデルは、局所化されたマヨラナ零モードを支持しており、量子計算に適した最も単純かつ実験的にアクセス可能な任意onsである。
• ナノワイヤの低エネルギー物理学は、非アーベル統計が出現するトポロジカル相を実現し、トポロジカル量子ビット操作を可能にする。
• このモデルは、理論的な任意ons理論から、実験的に実現可能なトポロジカル量子計算プラットフォームへの直接的道筋を示している。