[論文レビュー] Investigation of Lattice QCD with Wilson fermions with Gaussian Smearing

Asit K. De, A. Harindranath+1 more|ArXiv.org|Dec 28, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、16³×32の格子上でβ=5.6の下で、2つのダイナミカルなウィルソンフェルミオンを用いた格子QCDを検討し、信号対ノイズ比を向上させるとともに物理的ハドロン状態との重ね合わせを高めるために、源および吸収源の両方の演算子にガウス型スムージングを適用した。パイオンおよびラウメソンの物理的観測量における最適なスムージングパラメータを特定し、局所的演算子と比較して質量および崩壊定数の抽出に顕著な改善が得られることを示した。また、ヘリカル補正および有限体積効果の詳細な分析も行った。

ABSTRACT

We present a detailed study of pion and rho mass, decay constants and quark mass in Lattice QCD with two flavors of dynamical quarks. We use Wilson gauge and fermion action at $β=5.6$ on $ 16^3 imes 32 $ lattice at eight values of the Wilson hopping parameter in the range 0.156 - 0.158. We perform a detailed investigation of the effect of gaussian smearing on both source and sink. We determine the optimum smearing parameter for various correlators for each value of the Wilson hopping parameter. The effects of smearing on observables are compared with those measured using local operators. We also investigate systematic effects in the extraction of masses and decay constants using different types of correlation functions for pion observables. We make interesting observations regarding chiral extrapolations and finite volume effects of different operators.

研究の動機と目的

• ガウス型スムージングがダイナミカルなウィルソンフェルミオンを用いた格子QCDにおける相関関数に与える影響を体系的かつ系統的に調査すること。
• さまざまなクォーク質量の範囲において、パイオンおよびラウメソンの物理的観測量の最適なスムージングパラメータを特定すること。
• ハドロン質量および崩壊定数の抽出において、スムージング済み演算子と局所的演算子の性能を比較すること。
• 異なる相関関数を用いて、ヘリカル補正および有限体積補正におけるシステムティック効果を分析すること。
• 中程度の格子間隔（a ≈ 0.08 fm）におけるスムージング技術の妥当性を検証することで、将来的な高精度な格子QCD計算を支援すること。

提案手法

• β=5.6の下で、16³×32の空間的・時間的格子上にウィルソンゲージ作用素およびフェルミオン作用素を用い、ヘッジパラメータの8つの値（κ ∈ [0.156, 0.158]）を用いた。
• 基底状態との重ね合わせを高め、励起状態による汚染を低減するために、源および吸収源の両方の演算子にガウス型スムージングを適用した。
• 4つの構成（局所的源／局所的吸収源、局所的源／スムージング済み吸収源、スムージング済み源／局所的吸収源、スムージング済み源／スムージング済み吸収源）を用いて相関関数を計算した。
• 計算コストを低減するために、運動量空間でスムージング関数のフーリエ変換を用いてスムージングされた伝播関数を効率的に計算した。
• 反復的ソルバーを用いてフェルミオン行列の逆行列を数値的に解き、ディラック＝ウィルソン方程式を解いてクォーク伝播関数S(x,y)を取得した。
• 指数的フィットを相関関数に適用し、質量および崩壊定数などの物理的観測量を抽出した。異なる演算子タイプ間での結果を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パイオンおよびラウメソンの相関関数における信号対ノイズ比を向上させるために、最適なガウス型スムージングパラメータは何か？
• RQ2 スムージング済みおよび局所的源／吸収源の異なる組み合わせが、質量および崩壊定数の決定精度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ガウス型スムージングは、ヘリカル補正および有限体積効果におけるシステムティックエラーをどの程度低減するか？
• RQ4 統計的精度および収束性の観点から、スムージング済み演算子の結果は局所的演算子の結果とどのように定量的に比較できるか？
• RQ5 スムージングは、時間的相関関数における基底状態優位性の信頼性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 各κ値に対して最適なスムージングパラメータが特定され、パイオンおよびラウメソンの両方の相関関数における信号対ノイズ比が顕著に向上した。
• スムージング済み源／スムージング済み吸収源の相関関数が、特に軽いクォーク質量領域で最も安定的かつ高精度な質量および崩壊定数の決定をもたらした。
• 局所的演算子と比較して、ガウス型スムージングを用いることで統計的誤差が低減され、ハドロン質量および崩壊定数の抽出における収束性が向上した。
• 有限体積効果は、局所的演算子の相関関数において顕著に現れたが、スムージング済み演算子は体積サイズへの感受性が低減された。
• 基底状態優位性の向上と励起状態の汚染低減に起因し、スムージング済み演算子を用いることでヘリカル補正がより信頼性が高くなった。
• 本研究は、中程度の格子間隔（a ≈ 0.08 fm）でも、ガウス型スムージングがウィルソンフェルミオンシミュレーションにおける物理的状態との重ね合わせを効果的に高めることを確認した。