[論文レビュー] Light hadron spectroscopy in quenched lattice QCD with chiral Fixed-Point fermions

Simon Hauswirth|ArXiv.org|Apr 11, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、正確なクリスタル対称性を保存する高精度な格子作用の一種であるチャーミカル・フィックスド・ポイントフェルミオンを用いて、クエンチド格子QCDにおける軽いバリオンスペクトルを提示する。フィックスド・ポイントフェルミオン作用とオーバーラップ構成を組み合わせることで、近似的に完全なクリスタル対称性を達成し、擬スカラー中間子のクリスタル極限を高精度に計算する。有限体積のトポロジカルな歪みに起因する影響にもかかわらず、クエンチドクリスタル対数項の係数を高い精度で抽出した。

ABSTRACT

The classically perfect Fixed-Point fermion action for lattice QCD, a highly improved discretization of the continuum theory that preserves chiral symmetry, is constructed in this thesis and a parallel work by T. Jorg. In the framework of the BGR collaboration, we perform studies in quenched light hadron spectroscopy with this new action in order to examine its chiral and scaling properties and investigate in detail the chiral limit of pseudoscalar mesons. Topological finite-volume artifacts are identified and removed, and the coefficient of the quenched chiral logarithm is measured. The results show that the Fixed-Point action allows to simulate at quark masses corresponding to PS/V<0.3, has small scaling violations in hadron masses and reproduces the continuum energy-momentum dispersion relation very well.

研究の動機と目的

• 非摂動的QCD計算に適した正確なクリスタル対称性を保つチャーミカル格子フェルミオン作用を開発・適用すること。
• 標準的な非チャーミカルフェルミオン形式では、非解析的クリスタル対数項のためアクセス不可能な擬スカラー中間子のクリスタル極限を研究すること。
• 小さなクォーク質量および小さな格子体積におけるパイオン伝播関数に現れるトポロジカルな有限体積効果を調査し、それらを軽減すること。
• フィックスド・ポイントフェルミオン作用を用いた、切り捨て誤差や有限体積効果のチェックを含む、軽いバリオンの包括的スペクトル研究を実施すること。
• 2つの独立した手法を用いてクエンチドクリスタル対数項の係数を抽出し、クリスタル補外の整合性を検証すること。

提案手法

• フィックスド・ポイントフェルミオン作用は、摂動的でない正規化群変換を用いて構築され、古典的レベルで正確なクリスタル対称性を保証する。
• パラメータ化されたフィックスド・ポイントディラック作用素は、完全作用素の原理から導かれたパラメータ集合を用いて連続極限に適合される。
• パラメータ化されたフィックスド・ポイント作用にオーバーラップ構成を適用することで、残留クリスタル対称性の破れを排除し、オーバーラップ改善型ディラック作用素が得られる。
• 有限体積のトポロジカルな歪みは、スペクトル分解と基底変換技術を用いてディラック作用素のゼロモードを差し引くことで対処される。
• 相関関数から拡張された源および sink 演算子を用いてハドロン質量を抽出し、相関フィットとリサンプリングを用いて誤差推定が行われる。
• シミュレーションは大規模スーパーコンピュータ（NEC SX-5/16 および Hitachi SR8000-F1）で実施され、ストキャスティックオーバーララクセーションを用いた非摂動的ゲージ固定が実行される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確なクリスタル対称性を持つ格子フェルミオン作用を用いることで、擬スカラー中間子のクリスタル極限を信頼性高くアクセスできるか？
• RQ2 小さなクォーク質量および小さな格子体積におけるパイオン伝播関数に、トポロジカルな有限体積効果がどのように歪められ、それを是正できるか？
• RQ3 クエンチドクリスタル対数項の係数 δ は何か？ また、異なるフィッティング手順からの推定値はどれほど整合性があるか？
• RQ4 フィックスド・ポイントフェルミオン作用のスケーリング特性は、連続極限の期待値とどの程度一致するか？ また、ハドロンスペクトルにおける切り捨て誤差の大きさは？
• RQ5 ハドロン質量は物理的体積および格子間隔にどの程度依存するか？ 有限運動量における分散関係はどのように振る舞うか？

主な発見

• オーバーラップ改善型フィックスド・ポイントフェルミオン作用は、インスタントンのゼロモードの局在化と結合の局在性によって、残留クリスタル対称性の破れが完全に除去されたことが確認された。
• トポロジカルな有限体積歪みは、小さなクォーク質量および小さな体積においてパイオン伝播関数を著しく汚染するため、信頼性のある質量抽出のためにはゼロモードの差し引きが不可欠である。
• クエンチドクリスタル対数項の係数 δ は、擬スカラー中間子質量の差から δ = 0.37(3)、小さなクォーク質量におけるパイオン質量から δ = 0.35(4) と抽出され、良好な整合性が示された。
• ベクトル中間子およびバリオンのクリスタル補外は、滑らかで、チャーミカル摂動論の期待値と整合しており、チャーミカルフェルミオン作用の信頼性が裏付けられた。
• 有限格子間隔における軽いバリオンスペクトルは、良好なスケーリング挙動を示し、ベクトル中間子質量 mV と擬スカラー中間子質量 mPS が格子間隔に予想されるようにスケーリングした。
• ハドロン質量に対する有限体積効果は小さく、研究された体積範囲において、顕著なずれは観測されなかった。