[論文レビュー] Is Eternal Inflation Past-Eternal? And What if It Is?

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

advanced mathematical theories参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、永遠のインフレーションが過去に無限に続く多重宇宙を意味するかどうかを検討し、多重宇宙の遷移ダイナミクスの主要固有ベクトルが、初期条件に依存せず、長寿命な真空—特に「マスタービジョン」—に観測者分布を偏らせる、晩期のアトラクターとして機能することを主張している。主な結果は、現象論的確率が初期条件ではなく、多重宇宙の漸近的構造によって決定されることである。

ABSTRACT

As a result of discussions with Bousso and Vilenkin I want to return to the question of whether the multiverse is past-eternal or if there was a beginning. Not surprisingly, given three people, there were three answers. However, the discussions have led to some common ground. The multiverse being past-eternal, or at least extremely old has content and potential phenomenological implications. I will discuss how the oldness of the multiverse is connected with recent speculations of Douglas.

研究の動機と目的

• 永遠のインフレーションが過去に無限に続く多重宇宙を意味するのか、あるいは始まりがあるのかを解明すること。
• 初期条件に依存しない、多重宇宙の長時間ダイナミクスにおける主要固有ベクトルの役割を明確化すること。
• 主要固有ベクトル仮説のストリングランドスケープにおける現象論的意味を調査すること。
• 因果的パッチにおける共形対称性の破れと記憶の持続性が観測者統計に与える影響を調査すること。
• 多重宇宙の漸近的アトラクターが、人為的要因や初期条件の仮定に依存せずに、観測された低エネルギー物理学を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 因果的パッチを分岐構造として表現する永遠のインフレーションのツリー・モデルを用い、各ノードは真空の種別（色）にラベル付けされ、それに関連してハッブル定数とエントロピーが割り当てられる。
• 離散的な時間ステップごとに真空の割合の変化を追跡するための線形レート方程式を適用し、詳細つり合いを満たすレートを用いて真空間の遷移をモデル化する。
• スペクトル分解を用いてレート方程式を解き、固有値と固有ベクトルを特定し、系の長時間における漸近的挙動を同定する。
• 終端真空が存在する場合、最大固有値が1未満である主要固有ベクトル（最大固有値 < 1）を、観測者分布を支配する統計的アトラクターとして同定する。
• ランドスケープを格子構造としてモデル化し、ポテンシャルエネルギーを崩壊レートに比例させ、遷移レートから導かれる遷移項を用いる。主要固有ベクトルを局在化した束縛状態として扱う。
• 「マスタービジョン」として、最も長寿命な真空を導入し、極めて不均一な崩壊レートのため、主要固有ベクトルがその周囲に集中する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 永遠のインフレーションは、必然的に過去に無限に続く多重宇宙を意味するのか、それとも始まりがあるのか？
• RQ2 多重宇宙の遷移ダイナミクスの主要固有ベクトルは、特定の真空を観測する確率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 因果的パッチの進化における共形対称性の破れの役割は何か？ そしてそれは記憶の持続性とどのように関係するか？
• RQ4 主要固有ベクトル仮説は、初期条件に依存せずにストリングランドスケープにおける真空の選択に現象論的根拠を提供できるか？
• RQ5 二重指数的崩壊レートは、主要固有ベクトルがマスタービジョンの周囲にどのように局在化させるか？

主な発見

• 多重宇宙の漸近的状態は、初期条件やハッル＝ホーキング真空に依存せず、遷移レート行列の主要固有ベクトルによって支配される。
• 終端真空が存在する場合、最大固有値は1未満であり、それに該当する固有ベクトルは、最も長寿命な真空（＝マスタービジョン）の周囲に局在化する。
• 主要固有ベクトルはデSitter対称性および共形対称性を破り、多重宇宙の長時間にわたる進化の持続的記憶を示している。
• 崩壊レートがトンネル作用に二重指数的に依存するという極めて不均一な性質のため、主要固有ベクトルはマスタービジョンの周囲に強く集中している。
• 主要固有ベクトルは、観測者確率に統計的バイアスをもたらし、最低エネルギー状態でない真空であっても、マスタービジョンに近い真空が優遇される。
• アトラクターの挙動は、任意の因果的パッチの期待寿命をはるかに超える数の遷移を必要とするため、多重宇宙が過去に無限に続く場合にのみ成立する。