[論文レビュー] Was There a Beginning?

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

ススキーントは、ミタニとヴィレニキンが宇宙が必ず始まりを持つと主張しているにもかかわらず、インフレーション的およびサイクル的宇宙論のすべての標準的モデル——デSitter空間、サイクル的宇宙、永遠のインフレーションを含む——において、因果的パッチの無限の過去構造のため、典型的な観測者は始まりを検出できない確率が1に等しくなると主張する。したがって、すべての実用的文脈において、宇宙は過去に永遠である。

ABSTRACT

In this note I respond to Vilenkin's claim that there must have been a beginning.

研究の動機と目的

• ミタニとヴィレニキンの、宇宙が必ず始まりを持たねばならないという結論に反論すること。
• すべての標準的インフレーション的およびサイクル的宇宙論において、観測者が因果的過去の無限性のため、始まりを検出できないことを示すこと。
• 終端状態を伴う真空やサイクル的ダイナミクスを含むモデルですら、初期状態から遠く離れている統計的確率が圧倒的であることを示すこと。
• 永遠のインフレーションにおける、局所的観測者の経験とグローバルなマルチバース構造との間の明らかなパラドックスを解消すること。

提案手法

• 観測者典型性と境界の検出可能性をモデル化するため、1次元無限都市ヒルベルトビルを仮想実験として用いる。
• 因果的パッチ形式をデSitter空間およびサイクル的宇宙に適用し、観測者が有限領域に閉じ込められ、有限エントロピーを持つことを示す。
• サイクル的宇宙の熱力学的挙動を分析し、エントロピーが希釈されない限り第二法則に反するため、デSitter的挙動へ進化する必要があることを示す。
• 永遠のインフレーションの木構造モデルを適用し、大多数の観測者が根から遠く離れているため、初期状態は検出不能であることを示す。
• マルチバースにおけるフラクタルフローの概念を用いて、遅い時刻の統計が支配的になり、初期条件が消去されることを示す。
• 局所的観測者理論とグローバルなマルチバース統計を組み合わせ、永遠のインフレーションにおける明白な矛盾を解消する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 永遠にインフレートするかサイクル的宇宙における典型的な観測者は、始まりを検出可能か？
• RQ2 観測者典型性は、宇宙論的モデルにおける初期状態の検出可能性にどのように影響するか？
• RQ3 デSitter空間における因果的パッチの視点が、グローバルな初期条件があるにもかかわらず、なぜ過去に永遠の宇宙を示唆するのか？
• RQ4 永遠のインフレーションにおける因果的パッチの指数的増加は、初期状態の検出可能性にどのように影響するか？
• RQ5 熱力学的制約は、エントロピーを希釈しないサイクル的宇宙をどのように排除するのか？

主な発見

• デSitter空間では、有限の観測者は有限個の反転や遷移しか見ることができず、境界は実質的に到達不能である。
• サイクル的宇宙ですら、観測者の因果的パッチはホライズンによって制限され、デSitter空間と同様に有限エントロピーを示し、最終的に熱平衡状態に達する。
• 永遠のインフレーションにおいて、観測者が根からN回の遷移以内にいる確率は、因果的パッチの指数的増加のため、長時間の極限では0に等しい。
• グローバルなマルチバース統計はフラクタルフローの吸引子によって支配され、初期条件は遅い時刻の観測者には無関係になる。
• 任意の有限時間Tに対して、始まりがT時間単位以上前 occurred である確率は1に等しく、したがってそれは実質的にマイナス無限大にあるとみなせる。
• 熱力学的制約により、エントロピーを希釈しないサイクル的宇宙は排除され、有限の因果的パッチを持つデSitter的挙動へ強制される。