[論文レビュー] ISAAQ: Ising Machine Assisted Quantum Compiler

Soshun Naito, Yoshihiko Hasegawa+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

ISAAQ は、イジングマシンを活用して、QUBO問題として定式化することで、NP困難な量子ビットルーティング問題を解決する量子回路コンパイラです。複数のイジングマシンを並列に使用することでコンパイルを高速化し、過去のコンパイル結果から学習することで精度を向上させ、特に大規模な回路において Qiskit や tket のヒューリスティクスを上回り、物理的 CNOT ゲートの数を減らしています。

ABSTRACT

It is imperative to compile quantum circuits for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices because of the limited connectivity of physical qubits and the high error rates of gate operations. One of the most critical steps in quantum circuit compilation is qubit routing, an NP-Hard problem that involves placing and moving logical qubits to minimize compilation overhead. In this study, we propose ISing mAchine Assisted Quantum compiler (ISAAQ) to perform qubit routing with Ising machines, which can efficiently solve Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems. ISAAQ accurately estimates the compilation costs by updating itself using previous compilation results, and accelerates qubit routing by solving QUBO problems in parallel with multiple Ising machines. In addition, ISAAQ exploits a cost-reduction method that implements commutative logical Controlled-NOT (CNOT) gates with fewer physical CNOT gates, which is particularly effective for planar devices when implementing original gates. Experimental results on both IBM QX5 and IBM QX20 show that ISAAQ outperforms the heuristic methods available in Qiskit and tket, as well as an existing QUBO method, requiring fewer physical CNOT gates for most benchmark circuits. ISAAQ performs particularly well on large circuits, demonstrating its strong scalability with respect to the number of logical CNOT gates.

研究の動機と目的

• ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスにおける制限された量子ビット接続性と高いゲート誤差率という課題に対処する。
• SWAPゲートやリモートCNOTゲートの使用を最小限に抑えることで、特に物理的CNOTゲートの数を減らすことでコンパイルのオーバーヘッドを低減する。
• 大規模なQUBO問題を効率的に解けるイジングマシンを活用することで、量子ビットルーティングの高速化を実現する。
• 過去のコンパイル結果から学習することで適応的コスト推定を行うことで、精度とスケーラビリティを向上させる。
• 従来のヒューリスティクスおよびQUBOベースのコンパイラと比較して、大規模な回路において優れたパフォーマンスを示すことを実証する。

提案手法

• 量子ビットルーティングをイジングマシンで解けるQUBO問題として定式化し、近似的に最適な論理的・物理的量子ビットマッピングの探索を効率的に行う。
• 可換なCNOTゲートをより少ない物理的CNOTゲートで実装するコスト削減手法を採用し、特に平面型アーキテクチャにおいて顕著な効果を発揮する。
• 過去のコンパイル結果に基づいてコスト関数を更新するフィードバックメカニズムを導入し、時間の経過とともに推定精度を向上させる。
• 複数のイジングマシンを並列に使用してQUBO問題を解くことで、収束速度とスケーラビリティを向上させる。
• 事前データが存在しない場合に一貫したQUBOの解を得るために、ラグランジュ緩和と対称性に基づく仮定を用いる。
• ラグランジュ乗数を用いて最適な係数行列 $ a_{\mu,\nu} $ を導出し、一貫性を確保するとともに解ベクトルの二乗ノルムを最小化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 イジングマシンは、QUBO問題として定式化することで、NISQデバイスにおける量子ビットルーティング問題を効果的に解けるか？
• RQ2 過去のコンパイル結果から学習することで、量子ビットルーティングの精度と効率はどのように向上するか？
• RQ3 複数のイジングマシンを並列に使用することで、逐次的またはヒューリスティクス手法と比較して、量子ビットルーティングの処理はどの程度高速化されるか？
• RQ4 Qiskit や tket といった既存のコンパイラと比較して、ISAAQ は特にCNOTゲート数の観点でどの程度のパフォーマンスを発揮するか？
• RQ5 ISAAQ は、多数の論理的CNOTゲートを含む大規模な量子回路において、強力なスケーラビリティを示すか？

主な発見

• ISAAQ は、すべてのベンチマーク回路において、Qiskit や tket のヒューリスティクスよりも物理的CNOTゲートの数を少なくして実現している。
• IBM QX5 および IBM QX20 において、ISAAQ はより低いコンパイルオーバーヘッドを達成しており、特に論理的CNOTゲート数が多い大規模な回路で顕著な優位性を示している。
• イジングマシンの使用により、従来のヒューリスティクス的または正確なソルバーよりも高速な収束と優れたスケーラビリティが実現されている。
• 適応的コスト推定メカニズムにより、履歴的なコンパイルデータを活用することで、解の精度が顕著に向上している。
• 可換CNOTゲートのためのコスト削減技術により、物理的ゲート数が削減され、特に平面型量子ビットアーキテクチャにおいて顕著に効果を発揮している。
• ISAAQ は強力なスケーラビリティを示しており、論理的CNOTゲート数が増加するにつれてパフォーマンスの向上が顕著に増幅している。