[論文レビュー] Itinerant spin ice order, Weyl metal, and anomalous Hall effect in Pr$_2$Ir$_2$O$_7$

Pallab Goswami, Bitan Roy+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2016

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、Γ点で二次曲線バンドギャップを示す放物型半金属において、スピンアイス秩序とすべての内向き・外向きスピン秩序の間の競合によって生じる低温における移動性のある3-in, 1-outスピンアイス秩序が、Pr₂Ir₂O₇に存在することを提案している。この秩序は、[1,1,1]方向に2つのウェイルノードを持つウェイル金属相を誘起し、ネット磁化が存在しないにもかかわらず大きな異常ホール効果を駆動する。T₂g四極子秩序の歪みチューニングにより、この効果が強化され、転移温度が上昇する可能性がある。

ABSTRACT

In the global phase diagram of 227 pyrochlore iridates, Pr$_2$Ir$_2$O$_7$ resides in the proximity of a metal-insulator transition, supporting an anomalous Hall effect below 1.5 K, and the normal state of this material is described by a parabolic semimetal with quadratic band touching at the $\Gamma$ point. For such a parabolic semimetal which is believed to be the parent state of many 227 pyrochlore iridate compounds, we demonstrate a strong competition between the ice and all in-all out orders, and based on a Landau theory we construct possible global phase diagrams for this class of materials. When ice order has the dominant susceptibility, we show that the low temperature phase displays an itinerant 3-in, 1-out order. For a generic model of particle-hole anisotropic parabolic semimetal, the 3-in, 1-out order is an admixture of both ice and all in-all out spin configurations on Ir tetrahedron. The 3-in, 1-out order gives rise to a Weyl metal with two Weyl nodes along one of the eight possible [1,1,1] directions supporting a large anomalous Hall effect without any appreciable magnetic moment for Ir$^{4+}$ and Pr$^{3+}$ ions, as observed in Pr$_2$Ir$_2$O$_7$ at low temperatures. The anomalous Hall conductivity inside the 3-in, 1-out ordered phase varies as square root of the magnetization. Inside the metallic 3-in, 1-out phase, the ice and all in-all out components couple to the fluctuating $T_{2g}$ quadrupolar order parameter, leading to a small nematicity. Since an externally applied strain along [1,1,1] direction induces a static $T_{2g}$ quadrupolar order, we show how it can amplify the 3-in, 1-out order, raising the possibility of observing anomalous Hall effect at higher temperatures.

研究の動機と目的

• 1.5 K未満の低温で、ネット磁化が存在しないにもかかわらずPr₂Ir₂O₇に顕著な異常ホール効果が観測される理由を解明すること。
• 特にスピン配置と電子構造に注目し、Pr₂Ir₂O₇の低温秩序相の性質を明確にすること。
• スピンアイス秩序とすべての内向き・外向きスピン秩序の競合に基づいて、227ペロブスカイトイリジエートの包括的相図を構築すること。
• [1,1,1]方向への歪みが3-in, 1-out秩序を安定化させ、異常ホール効果を強化するメカニズムを調査すること。

提案手法

• 放物型半金属母相におけるスピン秩序の競合を記述するためのランダウ理論を構築する。
• Γ点近傍の電子状態を記述する一般化された粒子・ホール非対称な放物型半金属モデルを用いる。
• 3-in, 1-out秩序を、イリジウムテトラヘドロン上でのスピンアイス秩序とすべての内向き・外向きスピン秩序の量子重ね合わせとして同定する。
• [1,1,1]方向に沿ってウェイルノードの位置とホログラフィックチャージを計算することで、出現するウェイルフェルミオン位相のトポロジーを分析する。
• スピンアイス成分とすべての内向き・外向きスピン成分が、フラクチュエーティングT₂g四極子秩序パラメータにどのように結合するかをモデル化し、ネミック性と歪み応答を説明する。
• [1,1,1]方向に外部歪みを印加して静的T₂g四極子秩序を誘起し、3-in, 1-out秩序の増幅を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pr₂Ir₂O₇における低温での異常ホール効果の微視的起源は何か、特にネット磁化が存在しない状況においては？
• RQ2 放物型半金属中におけるスピンアイス秩序とすべての内向き・外向きスピン秩序の競合から、3-in, 1-outスピン秩序はどのように生成されるのか？
• RQ3 低温相のトポロジー的性質は何か、そしてこの状態でウェイルノードはどのようにして出現するのか？
• RQ4 T₂g四極子秩序パラメータへの結合は、3-in, 1-out金属相にわずかなネミック歪みを引き起こすのか？
• RQ5 T₂g四極子秩序の歪みチューニングにより、3-in, 1-out秩序が強化され、異常ホール効果の温度スケールが上昇する可能性はあるか？

主な発見

• Pr₂Ir₂O₇の低温相は、イリジウムテトラヘドロン上でのスピンアイス秩序とすべての内向き・外向きスピン秩序の量子重ね合わせである移動性のある3-in, 1-outスピンアイス秩序である。
• この3-in, 1-out秩序は、8つの[1,1,1]方向のうちの1つに沿って2つのウェイルノードを持つウェイル金属相を実現し、大きな異常ホール効果を可能にする。
• 異常ホール電導度は磁化の平方根に比例し、実験的観測と整合的である。
• スピンアイス成分とすべての内向き・外向きスピン成分は、フラクチュエーティングT₂g四極子秩序パラメータに結合し、3-in, 1-out相にわずかなネミック歪みをもたらす。
• 外部歪みを[1,1,1]方向に印加することで静的T₂g四極子秩序が誘起され、3-in, 1-out秩序が増幅され、より高い温度でも異常ホール効果の観測が可能になる可能性がある。