[論文レビュー] Josephson effect in silicene-based SNS Josephson junction: Andreev reflection and free energy

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2018

Quantum and electron transport phenomena参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、垂直電場および共振外円偏光光の下で、シリサイドを用いたSNS接合におけるジョセフソン効果を調査し、フェルミ波数の不一致がなくてもNS界面で完全なアンドレエフ反射が発生することを示している。主な発見は、擬スピンおよびバルク度数の動的極化が0–π遷移およびφ₀接合の形成を可能にし、電場、光強度、接合長さによって制御可能である点である。

ABSTRACT

We investigate the Josephson effcet in superconductor-normal-superconductor junction (SNS) base on the doped unbiased silicene under the perpendicular electric field and off-resonance circularly polarized light. The Andreev reflection (including the retroreflection and specular one) during the subgap transport, the free energy, and the reversal of the Josephson effect as well as the emergence of $ϕ_{0}$-junction are exploited. The Andreev reflection is complete in the NS interface even for the clean interface and without the Fermi wave vector mismatch, which is opposite to the case of ferromagnet-superconductor interface. The important role played by the dynamical polarization of the degrees of freedom to the $0-π$ transition and the generation of $ϕ_{0}$-junction are mentioned in this paper. The scattering by the charged impurity in the substrate affects the transport properties in the bulk as well as the valley relaxation, which can be taken into consider by the macroscopic wave function. In short junction limit, the approximated results about the Andreev level and free energy are also discussed. Beside the low-energy limit of the tight-binding model, the finite-size effect need to be taken into account as long as the spacing model is much larger than the superconducting gap.

研究の動機と目的

• 外部電場および光場の下で、ドーピングされ、バイアスのないシリサイドベースSNS接合におけるジョセフソン効果を調査すること。
• スピン軌道結合、バルク極化、および動的自由度がアンドレエフ反射および自由エネルギーに与える影響を理解すること。
• シリサイドベースジョセフソン接合において0–π遷移およびφ₀接合が発生する条件を調査すること。
• 有限サイズ効果および界面透過率が準領域輸送およびジョセフソン電流の変調に与える影響を分析すること。

提案手法

• 内在的およびラシバスピン軌道結合を含むシリサイドのタイトバインディングハミルトニアンを用い、サブラットスピンの擬スピン自由度を考慮する。
• 垂直電場および共振外円偏光光を導入し、動的擬スピンおよびバルク極化を誘発する。
• 一次元摂動論を用いて、超伝導リードと通常領域との間の結合を摂動項$ V $でモデル化する。
• 通常領域における準エネルギー準位および有効ディラック質量を用いて、アンドレエフ準位スペクトルおよび自由エネルギーを導出する。
• リボン幅$ W $に依存するバンド間隔$ \delta\Delta $を用いて有限サイズ効果を考慮し、$ W $が偶数の場合は$ \delta\Delta = 3\pi t/(3W-2) $、奇数の場合は$ \delta\Delta = \pi t/(W-1) $となる。
• 位相差$ \phi $、温度$ T $、および$ E_\perp $、$ \mathcal{A} $、$ L $などの制御パラメータを関数としてジョセフソン電流および自由エネルギーを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 垂直電場と共振外円偏光光の組み合わせが、シリサイドSNS接合におけるアンドレエフ反射にどのように影響を与えるか？
• RQ2 動的擬スピンおよびバルク自由度が0–π遷移およびφ₀接合の形成に果たす役割は何か？
• RQ3 有限サイズ効果およびリボン幅$ W $がアンドレエフ準位スペクトルおよび輸送特性に与える影響は何か？
• RQ4 自由エネルギーおよびジョセフソン電流をφ₀接合の挙動を示すように調整可能か？また、位相差$ \phi_0 $を制御するパラメータは何か？
• RQ5 温度が0-またはπ接合状態の安定性および自由エネルギー最小値の位置に与える影響は何か？

主な発見

• フェルミ波数の一致がなくても、シリサイドのNS界面で完全なアンドレエフ反射が発生する。これは、フェルミ磁性体-超伝導体接合とは対照的である。
• 擬スピンおよびバルク自由度の動的極化が0–π遷移およびφ₀接合の形成を可能にし、電場または光強度によって制御可能である。
• 位相差$ \phi_0 \in (0, \pi) $または$ (\pi, 2\pi) $は、電場$ E_\perp $、光強度$ \mathcal{A} $、または接合長さ$ L $を調整することで誘導され、図6に示されている。
• 自由エネルギーは、$ T < 0.6T_c $では$ \phi = 5.24 $で最小値を示し、$ T \geq 0.6T_c $では$ \phi = 5.48 $で最小値を示す。これは、温度依存の基底状態位相選択を示している。
• 短い接合では、アンドレエフ準位は$ \varepsilon_{AR}^{*} = \Delta_s \cos\left[\frac{1}{2}(\phi + \phi_0)\right] $として近似され、ジョセフソン電流は$ J = -\frac{2e}{\hbar} \sin\left[\frac{1}{2}(\phi + \phi_0)\right] $となる。
• 有限サイズ効果はバンド間隔および準領域輸送に顕著な影響を及ぼし、$ W $が奇数の場合は$ \delta\Delta = \pi t/(W-1) $、偶数の場合は$ \delta\Delta = 3\pi t/(3W-2) $となる。これは、アンドレエフ束縁状態の可視性に影響を与える。