[論文レビュー] k-Essence, Avoidance of the Weinberg's Cosmological Constant No-Go Theorem and Other Dark Energy Effects of Two Measures Field Theory

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich|ArXiv.org|Jun 4, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、特異な項を含まずに初等的原理からk-エネルギー力学を実現するTwo Measures Field Theory (TMT)フレームワークを提案している。これは、自発的スケール対称性の破れを可能にする。TMTは、定数乗法的インフレーションとw < -1の遅延時刻のダークエネルギーを許容することで、ワインバーグの宇宙定数の禁断定理を回避し、見せかけの調整なしに小規模な宇宙定数を、スケール反転機序または標準的場理論との対応原理によって実現する。

ABSTRACT

The dilaton-gravity sector of the Two Measures Field Theory (TMT) is explored in detail in the context of cosmology. The dilaton ϕdependence of the effective Lagrangian appears only as a result of the spontaneous breakdown of the scale invariance. If no fine tuning is made, the effective ϕ-Lagrangian p(ϕ,X) depends quadratically upon the kinetic energy X. Hence TMT may represent an explicit example of the effective k-essence resulting from first principles without any exotic term in the fundamental action intended for obtaining this result. Depending of the choice of regions in the parameter space, TMT exhibits different possible outputs for cosmological dynamics: a) Possibility of resolution of the old cosmological constant (CC) problem. From the point of view of TMT, it becomes clear why the old CC problem cannot be solved (without fine tuning) in the conventional field theories (i.e theories with only the measure of integration \sqrt{-g} in the action). b) The power law inflation without any fine tuning can end with damped oscillations of ϕaround the state with zero CC. d) There is a broad range of the parameters such that: in the late time universe w=p/ρ

研究の動機と目的

• 次元を持つパラメータの見せかけの調整なしに、宇宙定数問題を解決すること。
• ワインバーグの宇宙定数に関する禁断定理が、一貫性のある量子場理論の枠組み内で回避可能かどうかを検討すること。
• k-エネルギー的挙動が、恣意的な項を導入せずに、基本的作用から自然に出現するかどうかを調査すること。
• 定数乗法的インフレーションに続く、w < -1の超加速的（super-acceleration）遅延時刻のダークエネルギー力学が可能かどうかを検討すること。
• TMTが、スケール反転機序や対応原理を介して、見せかけの調整なしに小規模で非調整の宇宙定数を実現できるかどうかを特定すること。

提案手法

• 2つの独立した統合測度を含む、Two Measures Field Theory (TMT)におけるスケール不変な重力-ダイラトン模型を定式化する。
• 補助場を導入する一次形式を適用し、統合によって非自明な動的構造が生じることを導く。
• アインシュタイン座標系への共形変換を実行し、有効作用をk-エネルギーに類似した形p(φ,X)（X = ∂μφ∂μφ）に変換する。
• 動的スカラー場φ = lnσから、V_eff(φ) = (1/4bσ²)(M⁴e^(-φ) - 1)²の有効ポテンシャルを導出することで、スケール対称性の自発的破れを示す。
• アインシュタイン座標系における運動方程式を解析し、定数乗法的インフレーションと遅延時刻のダイナミクスを含む宇宙論的解を特定する。
• TMTと標準的場理論との間の対応原理を用いて、TMTにおける真空エネルギーを従来の理論におけるものと関連づけ、小規模なCCのためのスケール反転機序を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 見せかけの調整なしに、基本的場理論の枠組み内でワインバーグの宇宙定数に関する禁断定理を回避できるか？
• RQ2 Two Measures Field Theoryが、特異な項を導入せずに、初等的原理から自然にk-エネルギー的挙動を生成するか？
• RQ3 TMTが、スケール反転機序や標準的場理論との対応原理を介して、見せかけの調整なしに小規模で非調整の宇宙定数を実現できるか？
• RQ4 エネルギー条件を破ることなく、TMT内で遅延時刻の宇宙で超加速的膨張（w < -1）を達成できるか？
• RQ5 TMTにおけるスケール不変性の自発的破れが、クインテッセンスに類似したポテンシャルと遅延時刻のダークエネルギー的挙動をどのように導くか？

主な発見

• アインシュタイン座標系における有効作用は、見せかけの調整なしにTMTの力学から自然に生じる二次的X依存性を持つk-エネルギーラグランジアンp(φ,X)の形をとる。
• このモデルは、スカラー場φによる定数乗法的インフレーションを支持し、その後に小規模な宇宙定数とクインテッセンスに類似したポテンシャルが支配する遅延時刻のダイナミクスに移行する。
• 見せかけの調整なしに、スケール反転機序または標準的場理論との対応原理を介して小規模な宇宙定数が達成され、古くからの宇宙定数問題が解決される。
• 特定のパrameter領域では、インフレーション後にスカラー場φが宇宙定数がゼロの状態の周りで減衰振動を示し、インフレーションの自然な終了が可能になる。
• 遅延時刻の宇宙では、状態方程式パラメータw = p/ρが-1より下（w < -1）に漸近的に近づき、超加速的膨張を示す。このときρは定数値に近づく。
• TMTでは、基本的仮定（例えば、グローバルなスケール不変性や動的スカラー場の不在）が一般に破られるため、ワインバーグの禁断定理を回避でき、見せかけの調整なしに非ゼロの真空エネルギーが実現可能である。