[論文レビュー] K-Means Clustering on Noisy Intermediate Scale Quantum Computers

Sumsam Ullah Khan, Ahsan Javed Awan+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 13被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、ノイジィな中規模量子（NISQ）コンピュータ上でK-meansクラスタリングを実装するための3つの最適化された量子回路戦略—量子干渉、負の回転、破壊的干渉—を提案する。回路の深さを最小限に抑えることで、IBMQX2上で古典的手法と同等のクラスタリング精度を達成し、MNISTでは98.3%、Irisでは83.4%の精度を実現した。

ABSTRACT

Real-time clustering of big performance data generated by the telecommunication networks requires domain-specific high performance compute infrastructure to detect anomalies. In this paper, we evaluate noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers characterized by low decoherence times, for K-means clustering and propose three strategies to generate shorter-depth quantum circuits needed to overcome the limitation of NISQ computers. The strategies are based on exploiting; i) quantum interference, ii) negative rotations and iii) destructive interference. By comparing our implementations on IBMQX2 machine for representative data sets, we show that NISQ computers can solve the K-means clustering problem with the same level of accuracy as that of classical computers.

研究の動機と目的

• 限られた量子ビットコherence時間と高いゲート誤り率を有するNISQ量子コンピュータ上でK-meansクラスタリングを実行する課題に対処すること。
• 現在のノイズの多いハードウェアに適した浅い深さの実装を設計することで、深すぎる量子回路の制限を克服すること。
• 量子ゲート数と回路深さを最小限に抑えながら、古典的K-meansと同等のクラスタリング精度を達成すること。
• 現実のNISQハードウェアの制約に特化した複数の量子回路最適化戦略を評価・比較すること。

提案手法

• 入力ベクトル間の相対的位相差が最終状態に保持されるように、エンタングルド状態を準備するための量子干渉を活用し、ゲート数を削減する。
• 正規化されたベクトル間のコサイン類似度を直接|0⟩状態の確率振幅上にマップするための「負の回転」を実装し、類似度に基づくクラスタリングを可能にする。
• 特定の計算基底状態の測定確率を用いて、ベクトル間の実際のユークリッド距離を計算するための破壊的干渉を活用する。
• N次元のベクトルをlog N量子ビットに符号化するアモイチュード符号化を用いて、深さ最適化された回路を設計し、指数的スケーリングの利点を活かす。
• Qiskitを用いて、IBMQX2量子プロセッサ上ですべての戦略を実装・ベンチマークし、回路深さと測定忠実度を測定する。
• 古典的scikit-learn K-meansをパフォーマンスベースラインとして用い、データセット（Iris、MNIST）および手法ごとに結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NISQハードウェア上で、古典的手法と同等の精度を達成する浅い深さの量子回路を設計することは可能か？
• RQ2 実際の量子デバイス上で、量子干渉、負の回転、破壊的干渉の各手法は、回路深さとクラスタリング精度の観点でどのように比較されるか？
• RQ3 これらの量子戦略は、ベクトルの大きさと角度類似度の両方に制限を受けるが、その制限は軽減可能か？
• RQ4 ノイズの多い量子環境において、回路深さが測定成功確率とクラスタリング精度に与える影響はどの程度か？
• RQ5 最適化を用いることで、量子リソースのわずかな割合で古典的K-meansと同等のパフォーマンスを達成できるか？

主な発見

• 負の回転手法は、Irisデータセット（K=2）で100%の精度、MNIST（K=4）で98.3%の精度を達成し、回路深さはわずか2で、高い忠実度と耐障害性を示した。
• 破壊的干渉に基づく距離計算は、Irisデータセットで83.4%の精度、MNISTで98.3%の精度を達成し、回路深さは14であった。非角度ベースのデータセットでも優れた性能を示した。
• 最適化された干渉回路は、ゲート数を37から25に削減し、基本実装（Irisで54.0%の精度）に比べて成功確率を顕著に向上させた。
• 基本実装は深すぎる回路による高い誤り率に苦しんでいたが、すべての最適化バージョンは顕著な改善を示し、特に負の回転手法が最も浅い深さと最高の精度を達成した。
• 破壊的干渉に基づく手法は、干渉や負の回転とは異なり、角度類似度に限定されないため、多様なデータセットに一般化しやすい。
• 結果から、回路深さを適切な量子戦略で最適化することで、現実のNISQハードウェア上でも量子K-meansが古典的手法と同等の性能を達成できることが確認された。