[論文レビュー] Kazama-Suzuki models and BPS domain wall junctions in N=1 SU(n) Super Yang-Mills

Davide Gaiotto|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、N=1 SU(N) 超ヤンミルズ理論におけるBPSドメインウォールジャンクションが、形式 $ T_{(n_a)} = \left[\frac{u(N)_N}{\prod_a u(n_a)_N}\right] $ のカジマ＝スズキコセット理論によって記述されることを提案する。これは3次元 $\mathcal{N}=(1,0)$ 超共形場理論である。ジャンクションはギャップレスなヘリカル自由度を支持しており、低エネルギーにおいて supersymmetry の強化が $(2,0)$ に起こることと整合的である。

ABSTRACT

Domain walls in N=1 supersymmetric Yang-Mills theory conjecturally support topological degrees of freedom at low energy. Domain wall junctions are thus expected to support gapless degrees of freedom. We propose a natural candidate for the low-energy description of such junctions.

研究の動機と目的

• N=1 SU(N) 超ヤンミルズ理論におけるドメインウォールの1/4-BPSジャンクションの低エネルギー有効理論を特定すること。
• このようなジャンクションが移動零モードを超えてギャップレスなヘリカルモードを支持するかどうかという未解決の問いに答えること。
• ドメインウォール理論に自然に結合し、ジャンクションの整合性条件を満たす3次元 $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFTの候補を提示すること。
• Acharya:2001dzで提案されたドメインウォール世界面理論の整合性を、ジャンクションダイナミクスを用いてテストすること。
• ボトムアップに $\mathcal{N}=1$ supersymmetry しか持たないにもかかわらず、ジャンクションで $(2,0)$ supersymmetry がどのように顕れるかを調査すること。

提案手法

• レベルランク双対性とジャンクションの分裂との整合性に基づき、ジャンクション理論が超対称的WZWコセット理論であると提案：$ T_{(n_a)} = \left[\frac{u(N)_N}{\prod_a u(n_a)_N}\right] $。
• 「ジャンクションの分裂」による整合性条件を課す：ジャンクションが2つに分裂するとき、その結果得られる理論が、構成するジャンクションの理論の積と一致しなければならない。
• Acharya:2001dzで予想されたように、$\mathcal{N}=1$ ドメインウォールは、随伴スカラー倍加体を伴う $U(n)$ チャーン・サイモンズ理論として知られている構造を用いる。
• ジャンクションオペレーターとドメインウォールライン的欠陥との結合を分析し、異常マッチングと中心電荷の振る舞いとの整合性を保証する。
• ジャンクション理論の中心電荷とジャンクションの重力異常を比較し、整合性をテストする。
• 弱い質量歪みを施した $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ 理論を、ドメインウォールとジャンクションの出現をテストする双対的フレームワークとして用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 SU(N) 超ヤンミルズ理論におけるBPSドメインウォールジャンクションの低エネルギー有効理論は何か？
• RQ2 ジャンクションの分裂のような位相的変換に対して、ジャンクション理論はどのように一貫的に定義できるか？
• RQ3 ボトムアップに $\mathcal{N}=1$ supersymmetry のみを持つにもかかわらず、なぜジャンクション理論が隠れた $(2,0)$ supersymmetry を示すのか？
• RQ4 提案されたジャンクション理論は、ジャンクションの重力異常と一致するか？
• RQ5 $\mathcal{N}=2$ から $\mathcal{N}=1$ 理論への変形において、ドメインウォール理論とジャンクションはどのように振る舞うか？

主な発見

• 提案されたジャンクション理論 $ T_{(n_a)} = \left[\frac{u(N)_N}{\prod_a u(n_a)_N}\right] $ は、ジャンクションの分裂に関する整合性条件を満たすカジマ＝スズキコセット理論である。
• ジャンクション理論は低エネルギーにおいて $(2,0)$ supersymmetry を示し、欠陥の位相的性質に起因する可能性のある強化を示唆している。
• ジャンクション理論の中心電荷がジャンクションの重力異常と一致しており、非自明な整合性チェックが得られた。
• このモデルは、ドメインウォール世界面理論が $U(n)$ チャーン・サイモンズ理論と随伴スカラー倍加体を伴うものと整合的である。
• この提案は $Z_{2N}$ R対称性に対してロバストであり、$N$ に和が一致する巡回的順序 $n_a$ のみに依存する。
• WZWモデルのレベルランク双対性を用いて、$Sp(N+1)$ や $SO(N)$ のゲージ群への一般化も可能であるが、ボトムアップ理論との一致は非自明である。