[論文レビュー] Kirkwood-Dirac quasiprobability approach to the statistics of incompatible observables

Matteo Lostaglio, Alessio Belenchia+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 162被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、量子力学における非可換な観測量を特徴付ける統一的枠組みとして、キルクウッド＝デイレク準確率（KDQ）を確立し、量子相関関数、弱値、ロシュミットエコー、熱力学的過程におけるその役割を示した。弱二点測定、干渉型計測方式、ブロック符号化技術といった新規の測定プロトコルを導入し、実験的に実装可能な固体系（窒素空孔中心など）において、KDQの非古典的性質（負値や複素数値）を再構成・検出することに成功した。

ABSTRACT

Recent work has revealed the central role played by the Kirkwood-Dirac quasiprobability (KDQ) as a tool to properly account for non-classical features in the context of condensed matter physics (scrambling, dynamical phase transitions) metrology (standard and post-selected), thermodynamics (power output and fluctuation theorems), foundations (contextuality, anomalous weak values) and more. Given the growing relevance of the KDQ across the quantum sciences, our aim is two-fold: First, we highlight the role played by quasiprobabilities in characterizing the statistics of quantum observables and processes in the presence of measurement incompatibility. In this way, we show how the KDQ naturally underpins and unifies quantum correlators, quantum currents, Loschmidt echoes, and weak values. Second, we provide novel theoretical and experimental perspectives by discussing a wide variety of schemes to access the KDQ and its non-classicality features.

研究の動機と目的

• 非可換な観測量を含む量子過程の記述を、キルクウッド＝デイレク準確率（KDQ）を基盤的ツールとして統一すること。
• KDQが弱値、量子電流、ロシュミットエコーといった重要な量子現象を自然に記述することを示すこと。
• KDQの再構成とその非古典的特徴（負値や複素数値）の検出を可能にする実用的測定プロトコルの開発。
• 現在の量子プラットフォーム、特にダイヤモンド中の窒素空孔中心を含めたKDQ測定の実現可能性のある実験的実装の提案。
• KDQの非古典的性質と、コンテキスチュアルリティや熱力学的禁則定理といった基礎的概念との関係の確立。

提案手法

• 非可換な演算子の順序付き積を用いて定義される、非可換な観測量のための連合準確率分布としてKDQを用いる。
• 弱二点測定プロトコルを適用し、逐次的な弱測定と後選択を用いてKDQの成分を抽出する。
• 干渉型計測方式を用いてKDQの特性関数を測定し、逆フーリエ変換により再構成を可能にする。
• 近位量子プロセッサ上でKDQ再構成を効率的に行うための、クローンに基づくおよびブロック符号化方式を導入する。
• 特性関数とモーメントを用いて非古典的性質を検出するが、特にマーゲナウ＝ヒル準確率（MHQ）の負値を重点的に扱う。
• 電子スピンと核スピンの異なる励起周波数を活用し、局所的制御とコherentな初期化が可能な固体系実装を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キルクウッド＝デイレク準確率は、量子相関関数、弱値、ロシュミットエコーをどのように統一的に記述できるか？
• RQ2 KDQ分布の実験的再構成とその非古典的特徴を可能にする測定プロトコルは何か？
• RQ3 KDQの負値、あるいはその実部（MHQ）は、どのようにコンテキストシュアリティと非古典的性質を示すか？
• RQ4 超伝導キュービットや窒素空孔中心を含む現在の量子ハードウェアでKDQはどのように測定できるか？
• RQ5 非可換な観測量を含む熱力学的過程においてKDQは果たす役割は何か？また、熱力学的禁則定理とどのように関係するか？

主な発見

• KDQは、非可換な観測量を含む量子過程を記述する統一的枠組みを提供し、量子相関関数、弱値、ロシュミットエコーを含む。
• KDQの負値や複素数値は、非古典的性質を強く示す証拠であり、操作的状況下でのコンテキストシュアリティと直接的な関係を持つ。
• KDQの特性関数の干渉型測定により、完全なトモグラフィーを必要とせずに、準確率分布の直接再構成と非古典的特徴の検出が可能になる。
• 提案されたブロック符号化およびクローンに基づく方式により、近位量子コンピューティングアーキテクチャ上でのKDQ再構成が効率的に実装可能である。
• 窒素空孔中心を用いた固体系実装は現実的であり、コherentな初期化が可能で、実数直線上の干渉型プロトコルによりKDQにアクセス可能である。
• KDQの特性関数とモーメントは、非古典的性質を効果的に検出するための有効な証拠となり、SWAPテストにより負値が直接的に定量可能である。