[論文レビュー] Kitaev Building-block Construction for Inversion-Protected Higher-order Topological Superconductors

Rui-Xing Zhang, Jay D. Sau+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2020

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 78被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、2次元における反転対称性保護型高次位相的超伝導体（TSC）を体系的に構築および診断するためのキタエフ構成要素フレームワークを導入する。キタエフの1次元マジョラナ鎖を高次元に一般化することで、実空間におけるマジョラナ粒子数数え上げ則を導出し、高次位相を明確に診断する。この手法により、最小限のタイトブリンクモデルにおいて局所化されたコーナーに存在するマジョラナゼロモードを正しく同定でき、また、壊れやすいワナイヤー遮断を持つ超伝導体モデルに対してもこの手法の有効性を検証した。

ABSTRACT

We propose a general theoretical framework for both constructing and diagnosing inversion-protected higher-order topological superconductors using Kitaev building blocks, a higher-dimensional generalization of Kitaev's one-dimensional Majorana model. For a given crystalline symmetry, the Kitaev building blocks serve as a complete basis to construct all possible Kitaev superconductors that satisfy the symmetry requirements. We derive a simple yet powerful Majorana counting rule that can unambiguously diagnose the existence of higher-order topology for all Kitaev superconductors. We expect this real-space diagnosis to work for general two-dimensional higher-order topological superconductors within this symmetry class. As proof of concept, we have identified two inequivalent stacking strategies using the Kitaev building blocks, based on which we have constructed minimal tight-binding models with symmetry-protecetd Majorana corner modes. Moreover, we have successfully applied our diagnosis to comprehend the Majorana corner physcis in a superconductor model with a fragile Wannier obstruction, confirming the validity of our theory beyond the Kitaev limit. Our work paves the way for interpreting higher-order topological superconductivity from the real-space perspective.

研究の動機と目的

• キタエフ構成要素を用いて、反転対称性保護型高次位相的超伝導体を体系的に構築する一般理論的枠組みを構築すること。
• 2次元超伝導体における高次位相を明確に特定する実空間診断法を提供すること。
• 結晶対称性保護型マジョラナコーナーモードを有する最小限のタイトブリンクモデルにこのフレームワークを適用すること。
• キタエフ極限を越えて、壊れやすいワナイヤー遮断を持つ超伝導体モデルにこの診断法を適用し、有効性を検証すること。
• 与えられた格子対称性下で可能なすべてのキタエフ超伝導体を網羅するキタエフ構成要素の完全基底を確立すること。

提案手法

• キタエフの1次元マジョラナ鎖モデルを高次元に一般化し、2次元高次位相的TSCの構築に用いる構成要素とする。
• キタエフ構成要素を完全基底として用い、超伝導ハミルトニアンの構築における格子対称性制約を満たす。
• 構成要素の対称性および位相的性質に基づき、実空間におけるマジョラナ粒子数数え上げ則を導出し、高次位相を診断する。
• マジョラナコーナーモードを有する最小限のタイトブリンクモデルを実現するため、2種類の非同値な積層戦略を構築する。
• 壊れやすいワナイヤー遮断を持つ超伝導体モデルに診断法を適用し、キタエフ極限を越えた有効性を確認する。
• ユニットセルが反転対称性を破る場合のk依存行列表現を含め、運動量空間および実空間ハミルトニアンを用いて反転対称性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キタエフ構成要素をどのように一般化すれば、2次元反転対称性保護型高次位相的超伝導体を体系的に構築できるか？
• RQ2 このような超伝導体における高次位相を明確に特定する実空間診断則は何か？
• RQ3 提案されたフレームワークは、結晶対称性保護型マジョラナコーナーモードを有する最小限のタイトブリンクモデルを的確に記述できるか？
• RQ4 壊れやすいワナイヤー遮断を有する系に対しても、診断法はキタエフ極限を越えて有効であるか？
• RQ5 ユニットセルが反転対称性を破る場合、波数kに依存する反転対称性の行列表現はどのように変化するか？

主な発見

• 著者らは、2次元キタエフ超伝導体における高次位相の存在を明確に診断する実空間マジョラナ粒子数数え上げ則を導出した。
• キタエフ構成要素を用いた2種類の異なる積層戦略により、結晶対称性保護型マジョラナコーナーモードを有する最小限のタイトブリンクモデルが得られた。
• 壊れやすいワナイヤー遮断を持つ超伝導体モデルに対しても、このフレームワークは高次位相を的確に診断でき、キタエフ極限を越えた堅牢性が確認された。
• ユニットセルが反転対称性を破る場合、ハミルトニアンの4π周期性と整合的に、反転対称性の行列表現が波数kに依存することが判明した。
• 1次元ステアガードモデルおよび2次元ダブル積層モデルの両方について、反転演算子の行列形を明示的に導出し、波数kに依存することを示した。
• 本研究により、キタエフ構成要素が、与えられた格子対称性を満たすすべての可能なキタエフ超伝導体を網羅する完全基底を形成することが確立された。