[論文レビュー] Kron reduction methods for plug-and-play control of ac islanded microgrids with arbitrary topology

Michele Tucci, Alessandro Floriduz+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2015

Microgrid Control and Optimization参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、任意のトポロジーを有するAC島状態マイクログリッドにおけるプラグアンドプレイ（PnP）制御を可能にするハイブリッド・クローン還元（hKR）手法を提案する。AC-Krohn還元と動的線路モデルを組み合わせることで、非平衡な電圧および電流の漸近的周期的挙動を保持しつつ、線路ダイナミクスを近似可能にし、構造的損失なしに低次元化されたネットワーク上でPnP制御器設計が可能となる。本手法は、複雑なマイクログリッド構成において安定性とスケーラビリティを確保する。

ABSTRACT

In this paper, we provide an extension of the scalable algorithm proposed in (Riverso et al., 2015) for the design of Plug-and-Play (PnP) controllers for AC Islanded microGrids (ImGs). The method in (Riverso et al., 2015) assumes DGUs are arranged in a load-connected topology, i.e. loads can appear only at the output terminals of inverters. For handling totally general interconnections of DGUs and loads, we describe an approach based on Kron Reduction (KR), a network reduction method giving an equivalent load-connected model of the original ImG. However, existing KR approaches can fail in preserving the structure of transfer functions representing transmission lines. To avoid this drawback, we introduce an approximate KR algorithm, still capable to represent exactly the asymptotic periodic behavior of electric signals even if they are unbalanced. Our results are backed up with simulations illustrating features of the new KR approach as well as its use for designing PnP controllers in a 21-bus ImG derived from an IEEE test feeder.

研究の動機と目的

• 負荷接続仮定を超えて、任意のトポロジーを有するAC島状態マイクログリッドへのプラグアンドプレイ（PnP）制御設計を拡張すること。
• 従来のクローン還元手法が、ネットワーク還元中に線路伝達関数の構造を正確に保持できないという問題を解決すること。
• 非平衡状態でも正確な漸近的周期的挙動を維持できる、近似的なインスタント・クローン還元手法を開発すること。
• 複雑なトポロジーを等価な負荷接続モデルに低次元化することで、本質的なダイナミクスを保持しつつ、分散型PnP制御器設計を可能にすること。
• 21バスのIEEEテスト系統を用いたシミュレーションを通じて、動的トポロジー変更およびDGUのプラグイン/アプ操作を含む、本手法の有効性を検証すること。

提案手法

• ネットワーク簡略化中に本質的な電気的ダイナミクスを保持できるように、AC-Krohn還元と動的線路モデルを統合したハイブリッド・クローン還元（hKR）フレームワークを提案する。
• グラフ理論的アプローチを用いてノードを境界（DGU）および内部（PCCに接続されていない負荷）に分類し、内部ノードを削除しながら境界の挙動を保持するhKRを適用する。
• 線路アドミタンスを微分方程式モデルに置き換える修正されたクローン還元手順を採用し、還元過程における適切な定式化と安定性を保証する。
• 線路の等価アドミタンス伝達関数 $ W_{ij}(s) = \frac{1}{Z_{ij} + L_{ij}s} $ を導出する。ここで $ Z_{ij} = R_{ij} + i\omega_0 L_{ij} $ はsドメインにおけるRL線路のモデルを表す。
• 三相非平衡系を適切に扱うためにdqフレームで還元プロセスを実装し、電圧および電流ダイナミクスの正確な表現を確保する。
• 21バスのマイクログリッド（IEEEテスト系統を基にした）に本手法を適用し、トポロジー変更およびDGU統合のシミュレーションを通じて手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のトポロジーを有するACマイクログリッドにおいて、線路伝達関数の構造を保持できるようにクローン還元をどのように適合させることができるか？
• RQ2 非平衡三相系に対して、インスタント・クローン還元をどのようにして安定化し、漸近的周期的挙動を維持できるようにするか？
• RQ3 分散型制御設計に使用可能な送電線の本質的ダイナミクスを保持しつつ、近似的なクローン還元手法をどのように設計できるか？
• RQ4 提案されたハイブリッド・クローン還元（hKR）手法により、グローバルなシステムモデルを必要とせずに、一般のマイクログリッドトポロジーにおいてプラグアンドプレイ制御器設計が可能か？
• RQ5 実際のテスト系統を想定した状況下で、動的トポロジー変更および負荷変動が生じる状況において、hKRに基づくPnP制御方式の性能はいかがなものか？

主な発見

• 提案されたハイブリッド・クローン還元（hKR）手法は、三相非平衡状態下でも境界ノードにおける電圧および電流の漸近的周期的挙動を正確に保持する。
• hKRは線路ダイナミクスの構造を近似的に維持するため、還元されたネットワーク上で既存のPnP制御設計手法を安定性保証なしにそのまま利用可能となる。
• 21バスのIEEEテスト系統を用いたシミュレーションにより、動的DGU統合およびトポロジー再構成を含む、成功裏なプラグアンドプレイ動作が確認され、安定な電圧・周波数制御が達成された。
• 本手法により、マイクログリッド全体のグローバルモデルを必要とせず、局所的な制御器計算が可能となり、スケーラビリティとリアルタイム適合性を支援する。
• 本手法は、一般のトポロジーを等価な負荷接続モデルに正確にマッピングでき、従来の単純な構成向けに設計されたPnP制御アルゴリズムの再利用を可能にする。
• hKRは、DGUのプラグイン/アプの前後において安定性を局所的に検証可能であるため、安全でスケーラブルなマイクログリッド運用を実現する。